Subgroups — #15873241

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13115042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
14	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
15	#11718787	C₄	1	2	yes	—
16	#11718787	C₄	1	4	yes	—
17	#11718787	C₄	1	2	yes	—
18	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718387	—	2	2	no	—
24	#11718387	—	2	2	no	—
25	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
26	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718144	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6099	—	4	2	no	—
50	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
54	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
55	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×#6094	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#108	—	4	2	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
63	#88062	—	4	4	no	—
64	#88060	—	2	4	no	—
65	#88060	—	2	4	no	—
66	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88059	—	4	2	no	—
71	#21949	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#6099	—	2	4	no	—
122	#6099	—	2	4	no	—
123	#6099	—	4	2	no	—
124	#6099	—	4	2	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#6094	—	4	8	no	—
129	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×#407	—	13	2	no	—
131	C₂×#407	—	13	1	no	—
132	#1855	—	13	4	no	—
133	#1855	—	13	4	no	—
134	#1811	—	13	2	no	—
135	#1811	—	13	1	no	—
136	#1811	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
187	#1055	—	2	4	no	—
188	#1055	—	4	4	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#108	—	13	4	no	—
194	C₂×#108	—	13	2	no	—
195	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
196	#407	—	13	2	no	—
197	#407	—	13	4	no	—
198	#407	—	13	2	no	—
199	#407	—	13	2	no	—
200	#407	—	13	4	no	—
201	#407	—	26	2	no	—
202	#407	—	26	2	no	—
203	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
208	#341	—	13	4	no	—
209	#341	—	13	2	no	—
210	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#543	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	#430	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂⁵	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
257	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#108	—	4	2	no	—
265	#108	—	52	2	no	—
266	#108	—	52	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	—
282	D₁₃	—	2	4	no	—
283	D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	13	1	no	—
285	C₂⁴	—	13	2	no	—
286	C₂⁴	—	13	2	no	—
287	C₂⁴	—	13	1	no	—
288	C₂⁴	—	52	2	no	—
289	C₂⁴	—	52	4	no	—
290	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	26	4	no	—
329	M₁₆	—	26	4	no	—
330	M₁₆	—	52	8	no	—
331	M₁₆	—	52	2	no	—
332	M₁₆	—	52	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	13	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	52	8	no	—
340	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₁₃	#21949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	13	2	no	—
347	C₂³	—	26	4	no	—
348	C₂³	—	26	4	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	—	52	1	no	—
352	C₂³	—	52	2	no	—
353	C₂³	—	52	1	no	—
354	C₂³	—	52	2	no	—
355	C₂³	—	52	2	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	16	no	—
358	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	1	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	26	4	no	—
394	C₈	—	52	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	13	4	no	—
402	C₂²	—	26	2	no	—
403	C₂²	—	26	2	no	—
404	C₂²	—	26	2	no	—
405	C₂²	—	26	2	no	—
406	C₂²	—	26	2	no	—
407	C₂²	—	52	8	no	—
408	C₂²	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	52	8	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719339	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	26	2	no	—
417	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11719310	1	2	yes	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	1	no	—
422	C₂	—	4	1	no	—
423	C₂	—	26	4	no	—
424	C₂	—	52	2	no	—
425	C₂	#13117449	1	1	yes	characteristic
426	C₂	D₁₃×#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1811	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115042	C₂	semidirect
4. #13115039	C₂	semidirect
5. #13114878	C₂	semidirect
6. #13114876	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1811	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
19. C₂×#88062	C₂²	semidirect
22. C₂×#88059	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
28. #11718150	C₂²	semidirect
29. #11718144	C₂²	semidirect
136. #1811	D₁₃	semidirect
195. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
210. #341	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₁₃	#21949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718787	2
D₁₃×#407	2
#13115042	2
#13115039	2
#13114878	2
#13114876	2
C₁₃×#1811	2
#21949	13