Subgroups — #15873250

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718379	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114814	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718379	—	2	8	no	—
27	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6101	—	2	4	no	—
44	C₂×#6101	C₈	1	8	yes	complemented
45	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
59	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
64	#88054	—	2	8	no	—
65	#88054	—	4	4	no	—
66	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
68	#21951	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
109	#6101	—	2	4	no	—
110	#6101	—	2	4	no	—
111	#6101	C₂×C₈	1	8	yes	—
112	#6101	C₂×C₈	1	8	yes	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#431	—	13	2	no	—
122	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
123	#1939	—	13	4	no	—
124	#1939	—	13	4	no	—
125	#1797	—	13	1	no	—
126	#1797	—	13	2	no	—
127	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	#1055	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	#431	—	26	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂×#95	—	13	1	no	—
195	C₂×#95	—	13	1	no	—
196	#336	—	13	4	no	—
197	#336	—	13	2	no	—
198	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	#544	1	2	yes	—
220	Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	—
224	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
247	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	52	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
257	C₄×C₈	—	26	8	no	—
258	#95	—	13	2	no	—
259	#95	—	13	2	no	—
260	#95	—	13	2	no	—
261	#95	—	13	2	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#2972	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#2975	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#2982	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#2983	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
294	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	4	1	no	—
316	C₄²	—	4	1	no	—
317	C₄²	—	13	8	no	—
318	C₄²	—	13	4	no	—
319	C₄²	—	13	4	no	—
320	C₄²	—	26	4	no	—
321	C₄²	—	52	2	no	—
322	C₁₃	#21951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄	—	13	16	no	—
351	C₂×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
370	C₈	—	4	4	no	—
371	C₈	—	52	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	D₁₃×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
379	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	1	no	—
390	C₄	—	4	1	no	—
391	C₄	—	13	8	no	—
392	C₄	—	26	4	no	—
393	C₄	—	26	4	no	—
394	C₄	—	52	2	no	—
395	C₄	#11719302	1	2	yes	—
396	C₄	#11719328	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	#13117453	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#13123398	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13123858	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13123875	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13123916	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#13123920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21951
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115553	C₂	semidirect
4. #13115551	C₂	semidirect
44. C₂×#6101	C₈	semidirect
169. C₂×Dic₁₃	C₄⋊C₈	semidirect
322. C₁₃	#21951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718379	2
C₂×C₄×#6101	2
#13115553	2
#13115551	2
#13114816	2
#13114814	2
C₁₃×#1797	2
#21951	13