Subgroups — #15873258

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718380	—	2	4	no	—
40	#11718379	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	—	2	4	no	—
60	C₂×#6101	—	2	4	no	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
95	#88055	—	2	4	no	—
96	#88054	—	2	4	no	—
97	#88054	—	2	4	no	—
98	#88054	—	4	2	no	—
99	#88054	—	4	2	no	—
100	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
102	#21953	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
150	#6101	—	2	2	no	—
151	#6101	—	2	2	no	—
152	#6101	—	2	2	no	—
153	#6101	—	2	2	no	—
154	#6101	—	2	2	no	—
155	#6101	—	2	2	no	—
156	#6101	M₁₆	1	4	yes	—
157	#6101	M₁₆	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#432	—	13	1	no	—
175	C₂×#431	—	13	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
177	#1940	—	13	2	no	—
178	#1940	—	13	2	no	—
179	#1939	—	13	2	no	—
180	#1939	—	13	2	no	—
181	#1797	—	13	1	no	—
182	#1797	—	13	1	no	—
183	#1797	—	13	1	no	—
184	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
244	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#432	—	26	4	no	—
254	#431	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#97	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×#95	—	13	1	no	—
276	C₂×#95	—	13	1	no	—
277	#336	—	13	2	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	#424	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	#544	1	2	yes	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	1	no	—
308	Dic₁₃	—	4	1	no	—
309	Dic₁₃	#423	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
357	#97	—	26	4	no	—
358	C₄×C₈	—	26	4	no	—
359	#95	—	13	1	no	—
360	#95	—	13	1	no	—
361	#95	—	13	1	no	—
362	#95	—	13	1	no	—
363	#95	—	13	1	no	—
364	#95	—	13	1	no	—
365	#95	—	13	1	no	—
366	#95	—	13	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	4	1	no	—
435	C₄²	—	4	1	no	—
436	C₄²	—	13	4	no	—
437	C₄²	—	13	4	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	26	2	no	—
443	C₄²	—	26	2	no	—
444	C₄²	—	52	1	no	—
445	C₄²	—	52	1	no	—
446	C₁₃	#21953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³	#88155	1	2	yes	—
453	C₂³	#88161	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	52	2	no	—
509	C₈	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	#11718500	1	4	yes	—
517	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	13	4	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	26	2	no	—
532	C₄	—	26	2	no	—
533	C₄	—	26	2	no	—
534	C₄	—	26	2	no	—
535	C₄	—	52	1	no	—
536	C₄	—	52	1	no	—
537	C₄	#11719302	1	2	yes	—
538	C₄	#11719328	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	#13117453	1	1	yes	characteristic
541	C₂	D₁₃×#423	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11718500	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13123867	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13123872	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13123923	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13123926	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115558	C₂	semidirect
5. #13115556	C₂	semidirect
6. #13115553	C₂	semidirect
7. #13115551	C₂	semidirect
446. C₁₃	#21953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718380	2
C₂×#11718379	2
C₂×C₄×#6101	2
#13115558	2
#13115556	2
#13115553	2
#13115551	2
#13114816	2
#13114814	2
C₁₃×#1797	2
#21953	13