Subgroups — #15873259

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114815	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114813	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718496	—	2	4	no	—
36	#11718346	—	2	4	no	—
37	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
38	#11718310	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
72	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88060	—	2	4	no	—
82	#88060	—	2	2	no	—
83	#88060	—	2	2	no	—
84	#88055	—	2	4	no	—
85	#88054	—	2	2	no	—
86	#88054	—	2	2	no	—
87	#88054	—	4	2	no	—
88	#88054	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#21953	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#432	—	13	1	no	—
159	C₂×#431	—	13	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
161	#1940	—	13	2	no	—
162	#1940	—	13	2	no	—
163	#1939	—	13	1	no	—
164	#1939	—	13	1	no	—
165	#1939	—	13	1	no	—
166	#1939	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1797	—	13	2	no	—
168	#1797	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
221	#1055	—	4	1	no	—
222	#1055	—	4	1	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
228	#432	—	26	4	no	—
229	#431	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×#97	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	—	13	2	no	—
251	#336	—	13	2	no	—
252	#336	—	13	2	no	—
253	#336	—	13	2	no	—
254	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	#424	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#423	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
324	#97	—	26	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	26	2	no	—
327	#95	—	13	2	no	—
328	#95	—	13	2	no	—
329	#95	—	13	2	no	—
330	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	1	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	#6094	1	4	yes	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	13	4	no	—
395	C₄²	—	13	4	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	2	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	52	2	no	—
401	C₄²	—	52	2	no	—
402	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₁₃	#21953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	26	1	no	—
409	C₂³	—	26	1	no	—
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	52	1	no	—
458	C₈	—	52	1	no	—
459	C₈	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	13	4	no	—
461	C₂²	—	26	2	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11719277	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	26	2	no	—
478	C₄	—	26	4	no	—
479	C₄	—	26	2	no	—
480	C₄	—	26	2	no	—
481	C₄	—	52	2	no	—
482	C₄	#11718498	1	4	yes	—
483	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11719334	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11719394	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11719434	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	26	4	no	—
488	C₂	#13117451	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11718498	1	1	yes	characteristic
490	C₂	D₁₃×#424	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13123868	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13123869	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13123922	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13123924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115558	C₂	semidirect
5. #13115556	C₂	semidirect
6. #13115555	C₂	semidirect
7. #13115554	C₂	semidirect
8. #13115552	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1939	C₂	semidirect
166. #1939	D₁₃	semidirect
404. C₁₃	#21953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718496	2
C₂×#11718346	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115558	2
#13115556	2
#13115555	2
#13115554	2
#13115552	2
#13114815	2
#13114813	2
C₁₃×#1939	2
#21953	13