Subgroups — #15873265

Order 3328.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114819	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114817	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718637	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718637	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718496	—	2	4	no	—
36	#11718346	—	2	4	no	—
37	#11718328	C₄	1	2	yes	—
38	#11718311	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88126	—	4	2	no	—
69	#88126	—	4	2	no	—
70	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88060	—	2	4	no	—
80	#88060	—	2	2	no	—
81	#88060	—	2	2	no	—
82	#88055	—	2	4	no	—
83	#88054	—	2	2	no	—
84	#88054	—	2	2	no	—
85	#88054	—	4	2	no	—
86	#88054	—	4	2	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#21954	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	#6103	—	4	2	no	—
130	#6103	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	#6101	—	4	2	no	—
134	#6101	—	4	2	no	—
135	#6101	—	4	2	no	—
136	#6101	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#432	—	13	1	no	—
153	C₂×#431	—	13	1	no	—
154	#2285	—	13	1	no	—
155	#1940	—	13	2	no	—
156	#1940	—	13	2	no	—
157	#1939	—	13	1	no	—
158	#1939	—	13	1	no	—
159	#1939	—	13	1	no	—
160	#1939	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1798	—	13	2	no	—
162	#1798	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	#1055	—	4	1	no	—
214	#1055	—	4	1	no	—
215	#1055	—	4	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	#432	—	26	4	no	—
219	#431	—	26	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×#97	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#384	—	13	1	no	—
235	#384	—	13	1	no	—
236	#382	—	13	2	no	—
237	#380	—	13	1	no	—
238	#380	—	13	1	no	—
239	#380	—	13	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#336	—	13	2	no	—
244	#336	—	13	2	no	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	#424	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#117	—	52	2	no	—
284	#117	—	52	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
314	#97	—	26	4	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	26	2	no	—
317	#95	—	13	2	no	—
318	#95	—	13	2	no	—
319	#95	—	13	2	no	—
320	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2985	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2985	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂×C₈	—	26	1	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₁₃	#21954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	26	1	no	—
393	C₂³	—	26	1	no	—
394	C₂³	—	26	1	no	—
395	C₂³	—	26	1	no	—
396	C₂³	—	26	1	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	52	1	no	—
442	C₈	—	52	1	no	—
443	C₈	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	—	52	1	no	—
448	C₂²	—	52	1	no	—
449	C₂²	—	52	1	no	—
450	C₂²	—	52	1	no	—
451	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11719277	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	—	26	2	no	—
464	C₄	—	52	2	no	—
465	C₄	—	52	2	no	—
466	C₄	#11718500	1	4	yes	—
467	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11719334	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719394	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719434	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	52	2	no	—
472	C₂	#13117451	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718500	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13123397	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13123910	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13123913	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13123927	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13123932	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21954
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115558	C₂	semidirect
5. #13115556	C₂	semidirect
6. #13115555	C₂	semidirect
7. #13115554	C₂	semidirect
8. #13115552	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1939	C₂	semidirect
160. #1939	D₁₃	semidirect
390. C₁₃	#21954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718496	2
C₂×#11718346	2
#13117240	2
#13115558	2
#13115556	2
#13115555	2
#13115554	2
#13115552	2
#13114819	2
#13114817	2
C₁₃×#1939	2
#21954	13