Subgroups — #15873268

Order 3328.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114815	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114813	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718496	—	2	4	no	—
34	#11718366	—	2	4	no	—
35	D₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
68	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
69	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88060	—	2	4	no	—
81	#88060	—	2	2	no	—
82	#88060	—	2	2	no	—
83	#88055	—	2	4	no	—
84	#88054	—	2	2	no	—
85	#88054	—	2	2	no	—
86	#88054	—	4	2	no	—
87	#88054	—	4	2	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	#21955	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#432	—	13	1	no	—
154	C₂×#432	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
156	#1940	—	13	2	no	—
157	#1940	—	13	1	no	—
158	#1940	—	13	1	no	—
159	#1940	—	13	1	no	—
160	#1940	—	13	2	no	—
161	#1940	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1797	—	13	2	no	—
163	#1797	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	#1055	—	4	1	no	—
211	#1055	—	4	1	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
216	#432	—	26	4	no	—
217	#432	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×#97	—	13	2	no	—
230	C₂×#97	—	13	1	no	—
231	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	—	13	1	no	—
239	C₂×#95	—	13	1	no	—
240	#336	—	13	2	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₃	#423	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
306	#97	—	2	2	no	—
307	#97	—	26	4	no	—
308	#97	—	26	2	no	—
309	#95	—	13	2	no	—
310	#95	—	13	2	no	—
311	#95	—	13	1	no	—
312	#95	—	13	1	no	—
313	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2973	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#2983	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₈	—	26	1	no	—
361	C₂×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	13	4	no	—
373	C₄²	—	13	4	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	26	2	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	52	2	no	—
379	C₄²	—	52	2	no	—
380	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₁₃	#21955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	1	no	—
387	C₂³	—	26	1	no	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	52	1	no	—
430	C₈	—	52	1	no	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	13	4	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	4	no	—
437	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11719277	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	26	2	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	—	26	2	no	—
449	C₄	—	26	2	no	—
450	C₄	—	52	2	no	—
451	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11719334	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11719394	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11719434	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	26	4	no	—
456	C₂	#13117451	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₁₃×#423	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13123397	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13123861	1	2	yes	—
460	C₂	#13123918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21955
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115560	C₂	semidirect
5. #13115559	C₂	semidirect
6. #13115558	C₂	semidirect
7. #13115557	C₂	semidirect
8. #13115556	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1940	C₂	semidirect
161. #1940	D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#21955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718496	2
C₂×#11718366	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115560	2
#13115559	2
#13115558	2
#13115557	2
#13115556	2
#13114815	2
#13114813	2
C₁₃×#1940	2
#21955	13