Subgroups — #15873279

Order 3328.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114818	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#11718871	C₄	1	2	yes	—
17	#11718871	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718381	—	2	8	no	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#88180	—	4	1	no	—
52	#88180	—	4	1	no	—
53	#88180	D₄	1	4	yes	—
54	#88180	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
68	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	#88055	—	2	4	no	—
76	#88054	—	2	4	no	—
77	#88054	—	2	4	no	—
78	#88054	—	4	2	no	—
79	#88054	—	4	2	no	—
80	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
82	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
83	#21957	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	#6101	—	2	4	no	—
126	#6101	—	2	4	no	—
127	#6101	—	4	2	no	—
128	#6101	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#433	—	13	2	no	—
140	#2296	—	13	1	no	—
141	#1940	—	13	2	no	—
142	#1940	—	13	2	no	—
143	#1939	—	13	2	no	—
144	#1939	—	13	2	no	—
145	#1798	—	13	2	no	—
146	#1797	—	13	1	no	—
147	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	#1055	—	4	2	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂×#117	—	13	1	no	—
200	C₂×#117	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	#433	—	26	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×#97	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
215	#389	—	13	1	no	—
216	#389	—	13	1	no	—
217	#389	—	13	1	no	—
218	#389	—	13	1	no	—
219	#385	—	13	2	no	—
220	#385	—	13	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	#117	—	13	4	no	—
262	#117	—	13	4	no	—
263	#117	—	52	1	no	—
264	#117	—	52	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
293	#97	—	26	4	no	—
294	C₄×C₈	—	26	4	no	—
295	#95	—	13	2	no	—
296	#95	—	13	2	no	—
297	#95	—	13	2	no	—
298	#95	—	13	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2976	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2976	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2986	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2987	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	13	4	no	—
359	C₄²	—	13	4	no	—
360	C₄²	—	26	2	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₁₃	#21957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	52	2	no	—
413	C₈	—	52	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	26	4	no	—
434	C₄	—	26	4	no	—
435	C₄	—	52	2	no	—
436	C₄	—	52	2	no	—
437	C₄	#11719302	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11719302	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11719328	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11719328	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	#13117453	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13123401	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13123405	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13123881	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13123886	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13123937	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13123941	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21957
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115558	C₂	semidirect
4. #13115556	C₂	semidirect
5. #13115553	C₂	semidirect
6. #13115551	C₂	semidirect
362. C₁₃	#21957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718381	2
#13117319	2
#13115558	2
#13115556	2
#13115553	2
#13115551	2
#13114818	2
#13114816	2
C₁₃×#1797	2
#21957	13