Subgroups — #15873285

Order 3328.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114814	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718634	C₄	1	2	yes	—
24	#11718634	C₄	1	2	yes	—
25	#11718607	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718607	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718607	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718607	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718381	—	2	8	no	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
44	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#88180	D₄	1	4	yes	—
54	#88180	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
68	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	#88055	—	2	4	no	—
76	#88054	—	2	4	no	—
77	#88054	—	2	4	no	—
78	#88054	—	4	2	no	—
79	#88054	—	4	2	no	—
80	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
82	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
83	#21958	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	#6101	—	2	4	no	—
123	#6101	—	2	4	no	—
124	#6101	—	4	2	no	—
125	#6101	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#433	—	13	2	no	—
138	#2296	—	13	1	no	—
139	#1940	—	13	2	no	—
140	#1940	—	13	2	no	—
141	#1939	—	13	2	no	—
142	#1939	—	13	2	no	—
143	#1798	—	13	1	no	—
144	#1798	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	#1797	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
187	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	#1055	—	4	2	no	—
190	#1055	—	4	2	no	—
191	C₂×#117	—	13	1	no	—
192	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	#433	—	26	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#97	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
207	#389	—	13	2	no	—
208	#389	—	13	2	no	—
209	#385	—	13	1	no	—
210	#385	—	13	1	no	—
211	#385	—	13	1	no	—
212	#385	—	13	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	#336	—	13	2	no	—
216	#336	—	13	2	no	—
217	#336	—	13	2	no	—
218	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	#117	—	4	1	no	—
250	#117	—	4	1	no	—
251	#117	—	13	4	no	—
252	#117	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
281	#97	—	26	4	no	—
282	C₄×C₈	—	26	4	no	—
283	#95	—	13	2	no	—
284	#95	—	13	2	no	—
285	#95	—	13	2	no	—
286	#95	—	13	2	no	—
287	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2977	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2985	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	13	4	no	—
342	C₄²	—	13	4	no	—
343	C₄²	—	26	2	no	—
344	C₄²	—	26	2	no	—
345	C₄²	—	52	2	no	—
346	C₁₃	#21958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	52	2	no	—
391	C₈	—	52	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
401	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	26	4	no	—
408	C₄	—	26	4	no	—
409	C₄	—	26	4	no	—
410	C₄	—	52	2	no	—
411	C₄	#11719302	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#11719302	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#11719328	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11719328	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	#13117453	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13123403	1	2	yes	—
418	C₂	#13123888	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13123894	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13123928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1798	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21958
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115558	C₂	semidirect
4. #13115556	C₂	semidirect
5. #13115553	C₂	semidirect
6. #13115551	C₂	semidirect
346. C₁₃	#21958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718381	2
#13117318	2
#13115558	2
#13115556	2
#13115553	2
#13115551	2
#13114820	2
#13114814	2
C₁₃×#1798	2
#21958	13