Subgroups — #15873286

Order 3328.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114818	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#11718871	C₄	1	2	yes	—
16	#11718871	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718381	—	2	8	no	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#88180	—	4	2	no	—
51	#88180	D₄	1	4	yes	—
52	#88180	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
72	#88055	—	2	4	no	—
73	#88054	—	2	4	no	—
74	#88054	—	2	4	no	—
75	#88054	—	4	2	no	—
76	#88054	—	4	2	no	—
77	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
79	#21958	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	#6101	—	2	4	no	—
118	#6101	—	2	4	no	—
119	#6101	—	4	2	no	—
120	#6101	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×#1055	—	2	2	no	—
126	C₂×#1055	—	2	2	no	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#433	—	13	2	no	—
132	#2296	—	13	1	no	—
133	#1940	—	13	2	no	—
134	#1940	—	13	2	no	—
135	#1939	—	13	2	no	—
136	#1939	—	13	2	no	—
137	#1798	—	13	2	no	—
138	#1797	—	13	1	no	—
139	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	#1055	—	4	2	no	—
186	#1055	—	4	2	no	—
187	C₂×#117	—	13	1	no	—
188	C₂×#117	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	#433	—	26	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#97	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
201	#389	—	13	1	no	—
202	#389	—	13	1	no	—
203	#389	—	13	1	no	—
204	#389	—	13	1	no	—
205	#385	—	13	2	no	—
206	#385	—	13	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	#336	—	13	2	no	—
210	#336	—	13	2	no	—
211	#336	—	13	1	no	—
212	#336	—	13	1	no	—
213	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	#544	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	#117	—	13	4	no	—
248	#117	—	13	4	no	—
249	#117	—	52	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
275	#97	—	26	4	no	—
276	C₄×C₈	—	26	4	no	—
277	#95	—	13	2	no	—
278	#95	—	13	2	no	—
279	#95	—	13	2	no	—
280	#95	—	13	2	no	—
281	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2977	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2985	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2985	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂×C₈	—	26	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	13	4	no	—
337	C₄²	—	13	4	no	—
338	C₄²	—	26	2	no	—
339	C₄²	—	26	2	no	—
340	C₁₃	#21958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	52	2	no	—
387	C₈	—	52	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	26	4	no	—
408	C₄	—	26	4	no	—
409	C₄	—	52	2	no	—
410	C₄	—	52	2	no	—
411	C₄	#11719302	1	2	yes	—
412	C₄	#11719328	1	2	yes	—
413	C₂	—	4	2	no	—
414	C₂	#13117453	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13123401	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13123405	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13123890	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13123896	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13123930	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13123933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21958
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115558	C₂	semidirect
4. #13115556	C₂	semidirect
5. #13115553	C₂	semidirect
6. #13115551	C₂	semidirect
340. C₁₃	#21958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718381	2
#13117319	2
#13115558	2
#13115556	2
#13115553	2
#13115551	2
#13114818	2
#13114816	2
C₁₃×#1797	2
#21958	13