Subgroups — #15873404

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718498	—	2	4	no	—
34	#11718366	—	2	4	no	—
35	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718309	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11718309	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6094	—	2	4	no	—
67	C₂×#6094	—	4	2	no	—
68	C₂×#6094	—	4	2	no	—
69	#88146	—	2	8	no	—
70	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88060	—	2	2	no	—
82	#88060	—	2	2	no	—
83	#88054	—	2	4	no	—
84	#88054	—	2	2	no	—
85	#88054	—	2	2	no	—
86	#88054	—	4	2	no	—
87	#88054	—	4	2	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	#21978	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	#6103	—	2	4	no	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	#6094	—	4	8	no	—
150	C₂×#432	—	13	1	no	—
151	C₂×#423	—	13	1	no	—
152	C₄×#117	—	13	1	no	—
153	#1940	—	13	1	no	—
154	#1940	—	13	1	no	—
155	#1940	—	13	1	no	—
156	#1940	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1851	—	13	2	no	—
158	#1851	—	13	2	no	—
159	#1842	—	13	2	no	—
160	#1831	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	#1055	—	4	1	no	—
207	#1055	—	4	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
209	C₂×#117	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
211	#432	—	26	4	no	—
212	#423	—	26	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#97	—	13	1	no	—
225	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
232	#376	—	13	1	no	—
233	#376	—	13	1	no	—
234	C₄³	—	13	2	no	—
235	#336	—	13	2	no	—
236	#336	—	13	2	no	—
237	#336	—	13	2	no	—
238	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	#423	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#117	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
302	#97	—	2	2	no	—
303	#97	—	26	2	no	—
304	#95	—	13	2	no	—
305	#95	—	13	2	no	—
306	#95	—	13	1	no	—
307	#95	—	13	1	no	—
308	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
315	D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	52	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	26	1	no	—
348	C₂×C₈	—	26	1	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	1	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	13	4	no	—
363	C₄²	—	13	4	no	—
364	C₄²	—	13	8	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	26	4	no	—
368	C₄²	—	26	2	no	—
369	C₄²	—	26	2	no	—
370	C₄²	—	52	2	no	—
371	C₄²	—	52	2	no	—
372	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₁₃	#21978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	26	2	no	—
378	C₂³	—	26	1	no	—
379	C₂³	—	26	1	no	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	52	1	no	—
420	C₈	—	52	2	no	—
421	C₈	—	52	1	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	52	2	no	—
426	C₂²	—	52	2	no	—
427	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	13	4	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	26	4	no	—
440	C₄	—	52	2	no	—
441	C₄	#11719312	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11719333	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11719394	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719434	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	52	2	no	—
446	C₂	#13117458	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₁₃×#423	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13123397	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13123948	1	2	yes	—
450	C₂	#13123952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21978
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115560	C₂	semidirect
5. #13115559	C₂	semidirect
6. #13115557	C₂	semidirect
9. #13114987	C₂	semidirect
10. #13114951	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1940	C₂	semidirect
137. C₄×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
156. #1940	D₁₃	semidirect
374. C₁₃	#21978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718366	2
C₂×#11718498	2
C₄×#88146	2
#13115560	2
#13115559	2
#13115557	2
#13115020	2
#13115017	2
#13114987	2
#13114951	2
C₁₃×#1940	2
#21978	13