Subgroups — #15873443

Order 3328.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115025	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13114996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88146	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718648	—	2	1	no	—
22	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718638	—	2	1	no	—
24	#11718637	—	2	1	no	—
25	#11718637	—	2	1	no	—
26	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718346	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×#6101	—	2	2	no	—
57	C₂×#6101	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	#88146	—	4	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
69	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88058	—	4	4	no	—
74	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88047	—	4	4	no	—
76	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#21982	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	#6103	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	#6101	—	4	4	no	—
121	#6101	—	4	4	no	—
122	#6101	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#431	—	13	1	no	—
132	#2285	—	13	1	no	—
133	C₂×#384	—	13	1	no	—
134	#1947	—	13	4	no	—
135	#1852	—	13	4	no	—
136	#1845	—	13	1	no	—
137	#1845	—	13	1	no	—
138	#1834	—	13	1	no	—
139	#1834	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
183	C₄×D₁₃	#107	1	16	yes	complemented
184	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	#1055	—	2	4	no	—
186	C₂×#117	—	26	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
191	#431	—	13	8	no	—
192	C₂×#107	—	13	4	no	—
193	C₂×#107	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#384	—	13	2	no	—
199	#384	—	13	1	no	—
200	#384	—	13	1	no	—
201	#384	—	26	1	no	—
202	#384	—	26	1	no	—
203	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#382	—	26	1	no	—
206	#380	—	13	2	no	—
207	#380	—	26	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
210	#340	—	13	4	no	—
211	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#107	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₃	#428	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#544	1	2	yes	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	8	2	no	—
235	Dic₁₃	—	8	2	no	—
236	Dic₁₃	C₂×#107	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
243	#117	—	52	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	52	4	no	—
271	#107	—	52	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
274	C₄×C₈	—	13	4	no	—
275	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
276	#95	—	26	2	no	—
277	#95	—	26	2	no	—
278	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#3209	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#3230	1	1	yes	characteristic
285	D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
332	C₄²	—	13	4	no	—
333	C₄²	—	13	4	no	—
334	C₄²	—	13	2	no	—
335	C₄²	—	13	2	no	—
336	C₄²	—	52	4	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₁₃	#21982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	13	2	no	—
341	C₂³	—	13	2	no	—
342	C₂³	—	13	2	no	—
343	C₂³	—	26	1	no	—
344	C₂³	—	26	1	no	—
345	C₂³	—	26	1	no	—
346	C₂³	—	26	1	no	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	16	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	104	8	no	—
374	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	26	4	no	—
386	C₂²	—	13	4	no	—
387	C₂²	—	26	2	no	—
388	C₂²	—	26	2	no	—
389	C₂²	—	26	2	no	—
390	C₂²	—	26	2	no	—
391	C₂²	—	26	2	no	—
392	C₂²	—	26	2	no	—
393	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	—	8	2	no	—
402	C₄	—	13	4	no	—
403	C₄	—	26	2	no	—
404	C₄	—	26	2	no	—
405	C₄	—	104	2	no	—
406	C₄	—	104	2	no	—
407	C₄	#11718522	1	4	yes	—
408	C₄	D₁₃×#107	1	4	yes	—
409	C₄	#11719228	1	2	yes	—
410	C₄	#11719394	1	2	yes	—
411	C₂	—	26	4	no	—
412	C₂	#13117461	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₁₃×#107	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11718522	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13125755	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13125785	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13125953	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13125983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1834	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115593	C₂	semidirect
6. #13114996	C₂	semidirect
7. #13114995	C₂	semidirect
8. #13114963	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1834	C₂	semidirect
33. #11718346	C₄	semidirect
69. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. #88054	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
139. #1834	D₁₃	semidirect
183. C₄×D₁₃	#107	semidirect
275. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
339. C₁₃	#21982	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718346	2
#13117241	2
D₁₃×#384	2
#13115593	2
#13115025	2
#13114996	2
#13114995	2
#13114963	2
C₁₃×#1834	2
#21982	13