Subgroups — #15873447

Order 3328.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115027	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115022	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718346	C₄	1	8	yes	complemented
32	#11718327	—	2	1	no	—
33	#11718325	—	2	1	no	—
34	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
35	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
36	#11718312	—	2	1	no	—
37	#11718311	—	2	1	no	—
38	#11718311	—	2	1	no	—
39	#11718309	—	2	1	no	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
65	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
67	C₁₃×#107	—	4	2	no	—
68	C₁₃×#106	—	4	2	no	—
69	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
74	#88071	—	2	1	no	—
75	#88071	—	2	1	no	—
76	#88071	—	2	1	no	—
77	#88071	—	2	1	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88048	—	4	2	no	—
87	#88047	—	4	2	no	—
88	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#21983	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	#6103	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	#6101	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#431	—	13	1	no	—
144	#2283	—	13	1	no	—
145	C₂×#382	—	13	1	no	—
146	#1949	—	13	2	no	—
147	#1949	—	13	2	no	—
148	#1853	—	13	2	no	—
149	#1852	—	13	2	no	—
150	#1846	—	13	1	no	—
151	#1846	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1835	—	13	1	no	—
153	#1835	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	#1055	—	2	2	no	—
199	#1055	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	#431	—	13	8	no	—
203	C₂×#107	—	13	2	no	—
204	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#106	—	13	2	no	—
206	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#383	—	26	1	no	—
214	#382	—	13	2	no	—
215	#382	—	13	1	no	—
216	#382	—	13	1	no	—
217	#382	—	26	1	no	—
218	#382	—	26	1	no	—
219	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#381	—	26	1	no	—
222	#380	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
225	#376	—	26	1	no	—
226	C₂×#95	—	26	1	no	—
227	C₂×#95	—	26	1	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	#427	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#107	—	4	2	no	—
279	#107	—	52	2	no	—
280	#106	—	4	2	no	—
281	#106	—	52	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
286	C₄×C₈	—	13	4	no	—
287	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	2	1	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	2	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	1	no	—
297	#95	—	26	1	no	—
298	#95	—	26	1	no	—
299	#95	—	26	1	no	—
300	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3211	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#3232	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	1	no	—
337	C₂×C₈	—	26	1	no	—
338	C₂×C₈	—	26	1	no	—
339	C₂×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₄²	—	13	4	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	52	4	no	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₁₃	#21983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	13	2	no	—
361	C₂³	—	13	4	no	—
362	C₂³	—	26	1	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	26	1	no	—
365	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	104	8	no	—
394	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	26	2	no	—
405	C₈	—	26	2	no	—
406	C₂²	—	13	4	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	26	4	no	—
410	C₂²	—	26	4	no	—
411	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
415	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	26	2	no	—
421	C₄	—	26	2	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	104	2	no	—
424	C₄	—	104	2	no	—
425	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11719434	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11719434	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	26	4	no	—
430	C₂	#13117457	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₁₃×#427	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13123424	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13125796	1	2	yes	—
434	C₂	#13126005	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1846	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115605	C₂	semidirect
5. #13115601	C₂	semidirect
8. #13114998	C₂	semidirect
9. #13114967	C₂	semidirect
10. #13114966	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1846	C₂	semidirect
31. #11718346	C₄	semidirect
69. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. #88054	C₂×C₄	semidirect
85. #88054	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
151. #1846	D₁₃	semidirect
287. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
359. C₁₃	#21983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718346	2
#13117229	2
D₁₃×#382	2
#13115605	2
#13115601	2
#13115027	2
#13115022	2
#13114998	2
#13114967	2
#13114966	2
C₁₃×#1846	2
#21983	13