Subgroups — #15873538

Order 3328.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13115006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718779	—	2	1	no	—
23	#11718779	—	2	1	no	—
24	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	—	2	1	no	—
32	C₂×#88054	—	2	1	no	—
33	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718380	—	2	1	no	—
36	#11718380	—	2	1	no	—
37	#11718379	—	2	1	no	—
38	#11718379	—	2	1	no	—
39	#11718379	C₄	1	2	yes	—
40	#11718379	C₄	1	2	yes	—
41	#11718379	C₄	1	2	yes	—
42	#11718379	C₄	1	2	yes	—
43	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718144	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6099	—	2	1	no	—
70	C₂×#6099	—	4	2	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#108	—	4	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88062	—	4	2	no	—
86	#88062	—	4	2	no	—
87	#88059	—	4	2	no	—
88	#88055	—	2	1	no	—
89	#88055	—	2	1	no	—
90	#88054	—	2	2	no	—
91	#88054	—	2	2	no	—
92	#88054	—	2	2	no	—
93	#88054	—	2	2	no	—
94	#88054	—	2	1	no	—
95	#88054	—	2	1	no	—
96	#88054	—	2	1	no	—
97	#88054	—	2	1	no	—
98	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#21993	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#6099	—	2	2	no	—
157	#6099	—	2	2	no	—
158	#6099	—	2	2	no	—
159	#6099	—	2	2	no	—
160	#6099	—	4	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	4	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#2920	—	13	1	no	—
169	C₂×#431	—	13	1	no	—
170	C₂×#423	—	13	1	no	—
171	#1950	—	13	2	no	—
172	#1950	—	13	2	no	—
173	#1855	—	13	1	no	—
174	#1855	—	13	1	no	—
175	#1855	—	13	1	no	—
176	#1855	D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	#1848	—	13	2	no	—
178	#1837	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	#108	1	4	yes	complemented
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
222	#1055	—	2	4	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	#1055	—	4	1	no	—
225	#1055	—	4	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	#432	—	26	1	no	—
230	#432	—	26	1	no	—
231	#431	—	13	2	no	—
232	#431	—	13	2	no	—
233	#431	—	13	2	no	—
234	#431	—	13	2	no	—
235	#431	—	26	1	no	—
236	#431	—	26	1	no	—
237	C₂×#108	—	13	2	no	—
238	C₂×#108	—	13	2	no	—
239	C₂×#108	—	13	2	no	—
240	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#423	—	13	1	no	—
242	#423	—	13	2	no	—
243	#423	—	13	1	no	—
244	#423	—	13	2	no	—
245	#423	—	26	1	no	—
246	#423	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
250	#407	—	13	1	no	—
251	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
257	#341	—	13	2	no	—
258	#341	—	13	2	no	—
259	#341	—	13	2	no	—
260	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	Dic₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	#430	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	#108	—	4	2	no	—
315	#108	—	52	2	no	—
316	#108	—	52	2	no	—
317	#108	—	52	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	#97	—	26	1	no	—
337	#97	—	26	1	no	—
338	C₄×C₈	—	13	4	no	—
339	C₄×C₈	—	13	4	no	—
340	C₄×C₈	—	26	1	no	—
341	C₄×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	2	2	no	—
374	M₁₆	—	2	2	no	—
375	M₁₆	—	4	2	no	—
376	M₁₆	—	26	2	no	—
377	M₁₆	—	26	2	no	—
378	M₁₆	—	26	2	no	—
379	M₁₆	—	26	2	no	—
380	M₁₆	—	52	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	13	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₈	—	26	1	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	52	2	no	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₄²	—	13	1	no	—
396	C₄²	—	13	1	no	—
397	C₄²	—	13	1	no	—
398	C₄²	—	13	1	no	—
399	C₄²	—	13	1	no	—
400	C₄²	—	13	1	no	—
401	C₄²	—	13	1	no	—
402	C₄²	—	13	1	no	—
403	C₄²	—	13	1	no	—
404	C₄²	—	13	1	no	—
405	C₄²	—	13	1	no	—
406	C₄²	—	13	1	no	—
407	C₄²	—	13	1	no	—
408	C₄²	—	13	1	no	—
409	C₄²	—	13	1	no	—
410	C₄²	—	13	1	no	—
411	C₁₃	#21993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	26	4	no	—
456	C₈	—	52	2	no	—
457	C₈	—	52	1	no	—
458	C₈	—	52	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	D₁₃×#108	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11719328	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	13	2	no	—
473	C₄	—	13	2	no	—
474	C₄	—	13	2	no	—
475	C₄	—	26	1	no	—
476	C₄	—	26	1	no	—
477	C₄	—	26	1	no	—
478	C₄	—	26	1	no	—
479	C₄	—	26	1	no	—
480	C₄	#11719251	1	2	yes	—
481	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719353	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	#13117455	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×D₁₃×#108	1	1	yes	characteristic
488	C₂	D₁₃×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1855	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1855	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21993
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115610	C₂	semidirect
5. #13115608	C₂	semidirect
9. #13115006	C₂	semidirect
10. #13114972	C₂	semidirect
209. C₂×Dic₁₃	#108	semidirect
411. C₁₃	#21993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123465	2
C₂×#11718379	2
C₂×#11718779	2
#13115610	2
#13115608	2
#13115043	2
#13115041	2
#13115040	2
#13115006	2
#13114972	2
C₁₃×#1855	2
#21993	13