Finite Group Databasebeta

← #15874122

Subgroups — #15874122

Order 3328.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C4×#88192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13—21no—
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C22⋊C4×D13—21no—
25C2×C42×D13C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#390C2211yescharacteristic
29#11718882C2211yescharacteristic
30#11718882C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊Dic13—21no—
35#11718817C418yescomplemented
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718634C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48#11718618—21no—
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718605—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718116C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—41no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13—41no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—41no—
78C2×C13×D8—41no—
79C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—41no—
83C4×D4×C13—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88192—22no—
96#88192C2×C414yes—
97C2×#6104—41no—
98C2×#6104—41no—
99C2×#6104C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D13—44no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D13—41no—
118C4⋊C4×D13—41no—
119C22⋊C4×D13—44no—
120C22⋊C4×D13—44no—
121C42×D13—41no—
122C42×D13—41no—
123C13×#102—41no—
124C13×#102—41no—
125#88072—41no—
126#88072—41no—
127#88072C2×C414yescomplemented
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88061—41no—
132#88061C2×C414yescomplemented
133#88060—22no—
134#88060C2×C414yescomplemented
135#88057—41no—
136#88055—41no—
137#88055—41no—
138#88049—41no—
139#88048—41no—
140#22046—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13C22×C412yes—
163C2×D4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186D4×D13—44no—
187D4×D13—44no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—41no—
202C2×C4×D13—41no—
203C2×C4×D13—41no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13C22×C412yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C13×D8—44no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13C22×C412yes—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C22⋊Dic13—24no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230#6104—44no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13C22×C412yes—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—41no—
247C4×Dic13—41no—
248C4×Dic13—42no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055C22×C412yes—
255C2×#447—131no—
256C4×#121—131no—
257C2×#390—131no—
258#1972—131no—
259#1972—131no—
260#1936—131no—
261#1936—131no—
262#1926—131no—
263#1926—131no—
264#1879—131no—
265#1879D1311yescharacteristic, complemented
266#1874—131no—
267#1853—131no—
268#1786—131no—
269#1749—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—48no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—48no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13C4×D412yes—
304C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—84no—
326C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D13—48no—
334C22⋊D13—48no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13C4×D412yes—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—44no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—84no—
364C8×C13—22no—
365C8×C13—41no—
366#1055—22no—
367#1055—41no—
368C23×D4—131no—
369C22×D8—131no—
370C22×D8C2×D1311yescharacteristic
371C2×#121—131no—
372C2×C4×D4—261no—
373C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
374C22×C4⋊C4—131no—
375C22×C22⋊C4—261no—
376C22×C22⋊C4—261no—
377C22×C42—131no—
378#447—138no—
379C2×#106—131no—
380C2×#106—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×#97—131no—
392C2×#97—131no—
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#390—261no—
398#390—261no—
399#390C2×D1311yescharacteristic
400#389—131no—
401#388—261no—
402#386—261no—
403#380—131no—
404C4×C4⋊C4—131no—
405C4×C22⋊C4—261no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#336—131no—
411#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C13#53411yescharacteristic
428C22×C13#53511yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C13#57511yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—816no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13#44214yes—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13#51811yescharacteristic
453C4×C13#51811yescharacteristic
454C4×C13#53811yescharacteristic
455C4×C13#53811yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—41no—
458Dic13—41no—
459Dic13—42no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462C25—261no—
463C22×D4—134no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—521no—
469C22×D4—521no—
470C22×D4—521no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—261no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8—41no—
481C2×D8—134no—
482C2×D8—521no—
483C2×D8—521no—
484C2×D8C4×D1314yescomplemented
485C22×C8—131no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8C22×D1311yescharacteristic
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489#121—134no—
490#121—262no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—524no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—521no—
500C2×C4⋊C4—521no—
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—524no—
517C2×C22⋊C4—524no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42—521no—
523C2×C42—521no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#106—521no—
526#106—521no—
527#102—41no—
528#102—41no—
529#102—134no—
530#102—134no—
531#102—521no—
532#102—521no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—134no—
536C22⋊C8—262no—
537#97—521no—
538#97—521no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13—82no—
544C2×C13#232111yescharacteristic
545C2×C13C2×#44211yescharacteristic
546C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
547C2×C13#319211yescharacteristic
548C2×C13#319411yescharacteristic
549C2×C13#321311yescharacteristic
550C2×C13#321711yescharacteristic
551D13—24no—
552D13—82no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—131no—
556C24—264no—
557C24—261no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—522no—
563C24—522no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—524no—
583C2×D4—524no—
584C2×D4—524no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4C2×C4×D1312yes—
591C2×D4C2×C4×D1312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—521no—
613C22×C4—521no—
614C22×C4—521no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4D4×D1311yescharacteristic
619C22×C4D4×D1311yescharacteristic
620C22×C4C23×D1311yescharacteristic
621D8—44no—
622D8—524no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—132no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8C2×C4×D1312yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4—522no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—261no—
663C42—261no—
664C42—521no—
665C42—521no—
666C42—522no—
667C13#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—132no—
683C23—132no—
684C23—132no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—262no—
690C23—528no—
691C23—528no—
692C23—528no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23—1044no—
702C23—1044no—
703C23C2×D4×D1311yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—528no—
715D4—528no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—524no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—1044no—
755C2×C4#8816512yes—
756C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C2×C4#8825111yescharacteristic
759C2×C4#8825111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825611yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—262no—
765C8—521no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—134no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—10416no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22C4×D4×D1311yescharacteristic
796C22#1171929411yescharacteristic
797C22#1171931211yescharacteristic
798C22C2×#8816511yescharacteristic
799C22#1171947311yescharacteristic
800C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
801C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—262no—
807C4—521no—
808C4—521no—
809C4—522no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171919111yescharacteristic
813C4#1171925011yescharacteristic
814C4#1171931811yescharacteristic
815C4#1171936211yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—264no—
819C2—1042no—
820C2#1311749211yescharacteristic
821C2D13×#44211yescharacteristic
822C2C4×#8816511yescharacteristic
823C2#1312563411yescharacteristic
824C2#1312564811yescharacteristic
825C2#1312582111yescharacteristic
826C2#1312585311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#22046
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#88192C2semidirect
3. D13×#390C2semidirect
4. #13115713C2semidirect
5. #13115709C2semidirect
6. #13115531C2semidirect
7. #13115530C2semidirect
8. #13115464C2semidirect
9. #13115460C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115030C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
18. C2×C4×D4×C13C22semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
30. #11718882C22semidirect
33. C2×#88072C22semidirect
35. #11718817C4semidirect
40. C2×#88057C22semidirect
41. C2×#88055C22semidirect
42. C2×#88055C22semidirect
45. #11718634C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718116C22semidirect
71. C2×D4×D13C2×C4semidirect
79. C2×C13×D8C2×C4semidirect
99. C2×#6104C2×C4semidirect
127. #88072C2×C4semidirect
132. #88061C2×C4semidirect
134. #88060C2×C4semidirect
265. #1879D13semidirect
373. C2×C4×D4C2×D13semidirect
388. C2×#102C2×D13semidirect
409. #340C2×D13semidirect
411. #336C2×D13semidirect
484. C2×D8C4×D13semidirect
667. C13#22046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C4×#881922
D13×#3902
#131157132
#131157092
#131155312
#131155302
#131154642
#131154602
#131151842
#131151502
#131150302
#131147652
#131145972
C13×#18792
#2204613