Finite Group Databasebeta

← #15874125

Subgroups — #15874125

Order 3328.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2#13117352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×#88135—21no—
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C22⋊C4×D13—21no—
25C2×C42×D13C2211yescharacteristic
26C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
32#11718882C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36#11718817C418yescomplemented
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
46#11718618—21no—
47#11718618—21no—
48#11718617—21no—
49#11718606—21no—
50C22⋊C4×Dic13—21no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718589C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
54#11718143C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—41no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13—41no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—41no—
78C2×C13×D8—41no—
79C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88192—22no—
94#88192C2×C414yes—
95D4×Dic13—41no—
96D4×Dic13—41no—
97C2×#6104—41no—
98C2×#6104—41no—
99C2×#6104C2×C414yescomplemented
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C4⋊C4×D13—41no—
117C4⋊C4×D13—41no—
118#88135—44no—
119C22⋊C4×D13—44no—
120C22⋊C4×D13—44no—
121C42×D13—41no—
122C42×D13—41no—
123C13×#106—41no—
124C13×#102—41no—
125C13×#102—41no—
126C13×#97—41no—
127#88072—41no—
128#88072—41no—
129#88072C2×C414yescomplemented
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88061—41no—
134#88061C2×C414yescomplemented
135#88060—22no—
136#88060C2×C414yescomplemented
137#88049—41no—
138#88048—41no—
139#88043—41no—
140#22046—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13C22×C412yes—
163C2×D4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—42no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186D4×D13—44no—
187D4×D13—44no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—41no—
202C2×C4×D13—41no—
203C2×C4×D13—41no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13C22×C412yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C13×D8—44no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13C22×C412yes—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226C22⋊Dic13—24no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230#6104—44no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13C22×C412yes—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—41no—
247C4×Dic13—41no—
248C4×Dic13—42no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055C22×C412yes—
255C2×#447—131no—
256C4×#121—131no—
257C2×#390—131no—
258#1972—131no—
259#1972D1311yescharacteristic, complemented
260#1936—131no—
261#1936—131no—
262#1926—131no—
263#1926—131no—
264#1879—131no—
265#1879—131no—
266#1874—131no—
267#1853—131no—
268#1786—131no—
269#1749—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—48no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—48no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13C4×D412yes—
304C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—48no—
333C22⋊D13—48no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—84no—
351C2×Dic13C4×D412yes—
352C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—44no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—84no—
364C8×C13—22no—
365C8×C13—41no—
366#1055—22no—
367#1055—41no—
368C23×D4—131no—
369C22×D8—131no—
370C22×D8C2×D1311yescharacteristic
371C2×#121—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—261no—
374C22×C4⋊C4—131no—
375C22×C22⋊C4—261no—
376C22×C22⋊C4—261no—
377C22×C42—131no—
378#447—138no—
379C2×#106—131no—
380C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×#97—131no—
392C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390—261no—
397#390—261no—
398#390C2×D1311yescharacteristic
399#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
400#389—131no—
401#388—261no—
402#386—261no—
403#380—131no—
404C4×C4⋊C4—131no—
405C4×C22⋊C4—261no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C13#53411yescharacteristic
428C22×C13#53511yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C13#57511yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—816no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13#44214yes—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13#51811yescharacteristic
453C4×C13#51811yescharacteristic
454C4×C13#53811yescharacteristic
455C4×C13#53811yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—41no—
459Dic13—42no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462C25—261no—
463C22×D4—134no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—521no—
469C22×D4—521no—
470C22×D4—521no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8—41no—
481C2×D8—134no—
482C2×D8—521no—
483C2×D8—521no—
484C2×D8C4×D1314yescomplemented
485C22×C8—131no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8C22×D1311yescharacteristic
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489#121—134no—
490#121—262no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C4×D4—524no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—521no—
500C2×C4⋊C4—521no—
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—524no—
517C2×C22⋊C4—524no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42—521no—
523C2×C42—521no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#106—41no—
526#106—521no—
527#102—41no—
528#102—41no—
529#102—134no—
530#102—134no—
531#102—521no—
532#102—521no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—134no—
536C22⋊C8—262no—
537#97—41no—
538#97—521no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13—82no—
544C2×C13#232111yescharacteristic
545C2×C13C2×#44211yescharacteristic
546C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
547C2×C13#319211yescharacteristic
548C2×C13#319411yescharacteristic
549C2×C13#321311yescharacteristic
550C2×C13#321711yescharacteristic
551D13—24no—
552D13—82no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—131no—
556C24—264no—
557C24—261no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—522no—
563C24—522no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—524no—
583C2×D4—524no—
584C2×D4—524no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4C2×C4×D1312yes—
591C2×D4C2×C4×D1312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—521no—
610C22×C4—521no—
611C22×C4—521no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4D4×D1311yescharacteristic
619C22×C4D4×D1311yescharacteristic
620C22×C4C23×D1311yescharacteristic
621D8—44no—
622D8—524no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—132no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8C2×C4×D1312yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4—522no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—261no—
663C42—261no—
664C42—521no—
665C42—521no—
666C42—522no—
667C13#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—132no—
683C23—132no—
684C23—132no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—262no—
690C23—528no—
691C23—528no—
692C23—528no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23—1044no—
702C23—1044no—
703C23C2×D4×D1311yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—528no—
715D4—528no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—524no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—1044no—
755C2×C4—1044no—
756C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C2×C4#8825111yescharacteristic
759C2×C4#8825111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825611yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—262no—
765C8—521no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—134no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—10416no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22C4×D4×D1311yescharacteristic
796C22#1171931011yescharacteristic
797C22#1171942011yescharacteristic
798C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
800C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
801C22#1171947811yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—262no—
807C4—262no—
808C4—521no—
809C4—522no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171919111yescharacteristic
813C4#1171925011yescharacteristic
814C4#1171931811yescharacteristic
815C4#1171938311yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—264no—
819C2—1042no—
820C2#1311749511yescharacteristic
821C2D13×#44211yescharacteristic
822C2#1312364711yescharacteristic
823C2#1312563211yescharacteristic
824C2#1312564511yescharacteristic
825C2#1312581811yescharacteristic
826C2#1312585011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1972C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1972D13
hypocenterC13#22046
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117352C2semidirect
3. D13×#390C2semidirect
4. #13115711C2semidirect
5. #13115536C2semidirect
6. #13115533C2semidirect
7. #13115466C2semidirect
8. #13115462C2semidirect
9. #13115186C2semidirect
10. #13115182C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115027C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114599C2semidirect
15. C13×#1972C2semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
26. C2×C13×#106C22semidirect
28. C2×C13×#102C22semidirect
29. C2×C13×#97C22semidirect
31. C13×#390C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
36. #11718817C4semidirect
43. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
45. C2×#88048C22semidirect
52. #11718589C22semidirect
53. C2×#88043C22semidirect
54. #11718143C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
71. C2×D4×D13C2×C4semidirect
79. C2×C13×D8C2×C4semidirect
99. C2×#6104C2×C4semidirect
129. #88072C2×C4semidirect
134. #88061C2×C4semidirect
136. #88060C2×C4semidirect
259. #1972D13semidirect
380. C2×#106C2×D13semidirect
388. C2×#102C2×D13semidirect
392. C2×#97C2×D13semidirect
399. #390C2×D13semidirect
484. C2×D8C4×D13semidirect
667. C13#22046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
#131173522
D13×#3902
#131157112
#131155362
#131155332
#131154662
#131154622
#131151862
#131151822
#131151502
#131150272
#131147652
#131145992
C13×#19722
#2204613