Finite Group Databasebeta

← #15874128

Subgroups — #15874128

Order 3328.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C4×#88149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D13—21no—
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C4×D52—21no—
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C42×D13C2211yescharacteristic
26C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#11718882C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
39#11718649C2211yescharacteristic
40#11718649C2211yescharacteristic, complemented
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718646C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
47#11718618—21no—
48#11718618—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50C4×#6103—21no—
51#11718434C418yescomplemented
52#11718331—21no—
53#11718326—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718116C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C2×D4×D13—22no—
64C2×D4×D13—41no—
65C2×D4×D13—41no—
66C2×D4×D13—41no—
67C2×D4×D13—41no—
68C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×#6104—41no—
89C2×#6104—41no—
90C2×#6104C2×C414yescomplemented
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6101—21no—
104C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C2×D104—41no—
110C2×D104—41no—
111C2×D104C2×C414yescomplemented
112#88149—22no—
113#88149C2×C414yes—
114C4⋊C4×D13—41no—
115C4⋊C4×D13—41no—
116C22⋊C4×D13—44no—
117C22⋊C4×D13—44no—
118C4×D52—41no—
119C4×D52—41no—
120C4×D52—44no—
121C42×D13—41no—
122C42×D13—41no—
123C13×#106—41no—
124C13×#102—41no—
125C13×#102C2×C414yescomplemented
126C13×#95—21no—
127#88072—41no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88061—41no—
131#88061—41no—
132#88060—22no—
133#88060C2×C414yescomplemented
134#88055—41no—
135#88055—41no—
136#88049—41no—
137#88049—41no—
138#88049C2×C414yescomplemented
139#88048—41no—
140#22046—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D13—24no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C2×C22⋊D13—42no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172D4×D13—44no—
173D4×D13—44no—
174D4×D13—44no—
175D4×D13—44no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—24no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52C22×C412yes—
190C2×D52C22×C412yes—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—41no—
199C2×C4×D13—41no—
200C2×C4×D13—41no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13C22×C412yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13C22×C412yes—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4C22×C412yes—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228#6104—44no—
229#6103—24no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—42no—
243#6101—42no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—41no—
247C4×Dic13—41no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055C22×C412yes—
254D104—44no—
255C2×#447—131no—
256C4×#121—131no—
257C2×#390—131no—
258#1972—131no—
259#1972—131no—
260#1936—131no—
261#1936—131no—
262#1926—131no—
263#1926D1311yescharacteristic, complemented
264#1879—131no—
265#1879—131no—
266#1874—131no—
267#1853—131no—
268#1786—131no—
269#1749—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—48no—
285C22×D13—48no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—48no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13C4×D412yes—
304C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D13—48no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13C4×D412yes—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—48no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—44no—
361C4×D13—44no—
362C4×D13—84no—
363C4×D13—84no—
364C8×C13—22no—
365C8×C13—41no—
366#1055—22no—
367#1055—41no—
368C23×D4—131no—
369C22×D8—131no—
370C22×D8—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—261no—
374C22×C4⋊C4—131no—
375C22×C22⋊C4—261no—
376C22×C22⋊C4—261no—
377C22×C42—131no—
378#447—138no—
379C2×#106—131no—
380C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×#97—131no—
392C2×#97—131no—
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#390—261no—
398#390—261no—
399#390C2×D1311yescharacteristic
400#389—131no—
401#388—261no—
402#386—261no—
403#380—131no—
404C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C4×C22⋊C4—261no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#336—131no—
411#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
420C22×C13#53411yescharacteristic
421C22×C13#53511yescharacteristic
422C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C13#57511yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—816no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13#44214yes—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13#51811yescharacteristic
454C4×C13#51811yescharacteristic
455C4×C13#53811yescharacteristic
456C4×C13#53811yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—41no—
459Dic13—41no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462C25—261no—
463C22×D4—134no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—521no—
470C22×D4—521no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4—521no—
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C2×D8—134no—
480C2×D8—134no—
481C2×D8—521no—
482C2×D8—521no—
483C2×D8—521no—
484C2×D8—521no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8C22×D1311yescharacteristic
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489#121—134no—
490#121—262no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C4×D4—524no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—521no—
499C2×C4⋊C4—521no—
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—524no—
517C2×C22⋊C4—524no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—521no—
523C2×C42—521no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#106—41no—
526#106—521no—
527#102—41no—
528#102—134no—
529#102—521no—
530#102—521no—
531#102—521no—
532#102—521no—
533#102—521no—
534#102C4×D1314yescomplemented
535C22⋊C8—134no—
536C22⋊C8—262no—
537#97—521no—
538#97—521no—
539#95—21no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13#232111yescharacteristic
544C2×C13C2×#44211yescharacteristic
545C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C2×C13#319211yescharacteristic
547C2×C13#319411yescharacteristic
548C2×C13#321311yescharacteristic
549C2×C13#321711yescharacteristic
550D13—24no—
551D13—82no—
552D13—82no—
553C24—21no—
554C24—131no—
555C24—264no—
556C24—261no—
557C24—261no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—522no—
563C24—522no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—132no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—264no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—524no—
587C2×D4—524no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4C2×C4×D1312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—521no—
610C22×C4—521no—
611C22×C4—521no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4D4×D1311yescharacteristic
619C22×C4D4×D1311yescharacteristic
620C22×C4C23×D1311yescharacteristic
621D8—524no—
622D8—524no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—132no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8C2×C4×D1312yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—522no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—261no—
664C42—261no—
665C42—521no—
666C42—521no—
667C13#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—132no—
676C23—132no—
677C23—132no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—528no—
685C23—528no—
686C23—528no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23—1044no—
702C23—1044no—
703C23C2×D4×D1311yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—262no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711D4—262no—
712D4—528no—
713D4—528no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—524no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—1044no—
754C2×C4—1044no—
755C2×C4#8816812yes—
756C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#8825611yescharacteristic
760C2×C4#8825611yescharacteristic
761C2×C4#8825611yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—262no—
765C8—521no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—134no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—10416no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22C4×D4×D1311yescharacteristic
796C22#1171931211yescharacteristic
797C22#1171935811yescharacteristic
798C22C2×#8816811yescharacteristic
799C22#1171947311yescharacteristic
800C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
801C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—262no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171922611yescharacteristic
813C4#1171925011yescharacteristic
814C4#1171938311yescharacteristic
815C4#1171940911yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—264no—
818C2—1042no—
819C2—1042no—
820C2#1311749811yescharacteristic
821C2D13×#44211yescharacteristic
822C2C4×#8816811yescharacteristic
823C2#1312563511yescharacteristic
824C2#1312565411yescharacteristic
825C2#1312582111yescharacteristic
826C2#1312585811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1926C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1926D13
hypocenterC13#22046
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#88149C2semidirect
3. D13×#390C2semidirect
4. #13115710C2semidirect
5. #13115709C2semidirect
6. #13115535C2semidirect
7. #13115534C2semidirect
8. #13115463C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115027C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#1926C2semidirect
24. C2×C4×D52C22semidirect
26. C2×C13×#106C22semidirect
30. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×#88061C22semidirect
37. C2×#88055C22semidirect
38. C2×#88055C22semidirect
40. #11718649C22semidirect
42. #11718646C22semidirect
45. C2×#88049C22semidirect
46. C2×#88048C22semidirect
51. #11718434C4semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718116C22semidirect
68. C2×D4×D13C2×C4semidirect
90. C2×#6104C2×C4semidirect
111. C2×D104C2×C4semidirect
125. C13×#102C2×C4semidirect
133. #88060C2×C4semidirect
138. #88049C2×C4semidirect
263. #1926D13semidirect
380. C2×#106C2×D13semidirect
404. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
409. #340C2×D13semidirect
411. #336C2×D13semidirect
534. #102C4×D13semidirect
667. C13#22046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C4×#881492
D13×#3902
#131157102
#131157092
#131155352
#131155342
#131154632
#131151872
#131151832
#131151522
#131150272
#131147652
#131145972
C13×#19262
#2204613