Subgroups — #15874163

Order 3328.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718871	—	2	1	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718600	—	2	1	no	—
32	#11718600	—	2	1	no	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718594	—	2	1	no	—
37	C₄×#6101	—	2	1	no	—
38	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718392	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	4	4	no	—
70	C₂×#6103	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88178	—	2	2	no	—
78	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×#6101	—	2	1	no	—
81	C₂×#6101	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#6095	—	4	2	no	—
85	C₂×#6095	—	4	2	no	—
86	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×#97	—	4	2	no	—
91	#88071	—	2	1	no	—
92	#88071	—	2	1	no	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88061	—	4	2	no	—
97	#88061	—	4	2	no	—
98	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#88058	—	4	2	no	—
100	#88056	—	4	2	no	—
101	#22049	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	#6103	—	4	4	no	—
163	#6103	—	4	4	no	—
164	#6103	—	4	4	no	—
165	#6103	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#6101	—	2	4	no	—
174	#6101	—	4	2	no	—
175	#6101	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	#6095	—	4	8	no	—
179	C₂×#450	—	13	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
181	C₂×#390	—	13	1	no	—
182	#1973	—	13	2	no	—
183	#1936	—	13	2	no	—
184	#1925	—	13	2	no	—
185	#1880	—	13	2	no	—
186	#1872	—	13	1	no	—
187	#1852	—	13	1	no	—
188	#1786	—	13	1	no	—
189	#1749	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
251	D₅₂	—	2	4	no	—
252	D₅₂	—	2	4	no	—
253	D₅₂	—	4	8	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#450	—	13	8	no	—
269	C₂×#107	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
277	#391	—	13	1	no	—
278	#390	—	13	2	no	—
279	#390	—	13	2	no	—
280	#390	—	26	1	no	—
281	#390	—	26	1	no	—
282	#389	—	13	1	no	—
283	#387	—	26	1	no	—
284	#385	—	26	1	no	—
285	#380	—	13	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
289	#340	—	13	2	no	—
290	#340	—	13	2	no	—
291	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	#538	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	8	1	no	—
324	Dic₁₃	—	8	1	no	—
325	Dic₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂⁵	—	26	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#107	—	52	2	no	—
371	#103	—	52	2	no	—
372	#102	—	13	8	no	—
373	#102	—	52	2	no	—
374	#102	—	52	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	#97	—	4	2	no	—
378	#95	—	26	1	no	—
379	#95	—	26	1	no	—
380	#95	—	26	1	no	—
381	#95	—	26	1	no	—
382	#95	—	26	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₁₃	#2321	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3193	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3194	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3215	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3217	1	1	yes	characteristic
391	D₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	4	no	—
393	C₂⁴	—	26	2	no	—
394	C₂⁴	—	52	2	no	—
395	C₂⁴	—	52	2	no	—
396	C₂⁴	—	52	2	no	—
397	C₂⁴	—	52	2	no	—
398	C₂⁴	—	52	2	no	—
399	C₂⁴	—	52	2	no	—
400	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	SD₁₆	—	52	8	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	4	1	no	—
466	C₄²	—	4	1	no	—
467	C₄²	—	52	2	no	—
468	C₄²	—	52	2	no	—
469	C₁₃	#22049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	26	4	no	—
475	C₂³	—	52	8	no	—
476	C₂³	—	52	8	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	52	8	no	—
484	C₂³	—	104	4	no	—
485	C₂³	—	104	4	no	—
486	C₂³	—	104	4	no	—
487	C₂³	—	104	4	no	—
488	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂³	#88162	1	2	yes	—
490	C₂³	#88163	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	52	2	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	52	8	no	—
497	D₄	—	52	2	no	—
498	D₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	1	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	1	no	—
528	C₂×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	—	104	4	no	—
532	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
538	C₈	—	2	4	no	—
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	52	4	no	—
547	C₂²	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	104	16	no	—
550	C₂²	—	104	2	no	—
551	C₂²	—	104	2	no	—
552	C₂²	—	104	2	no	—
553	C₂²	—	104	2	no	—
554	C₂²	#11718371	1	4	yes	—
555	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719198	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11719453	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	52	2	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	—	104	1	no	—
570	C₄	—	104	1	no	—
571	C₄	—	104	2	no	—
572	C₄	#11719250	1	2	yes	—
573	C₄	#11719265	1	2	yes	—
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	104	4	no	—
576	C₂	#13117496	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11718371	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₄×#88162	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#13125643	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13125652	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13125841	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13125856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1749	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22049
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#88178	C₂	semidirect
4. #13115717	C₂	semidirect
5. #13115533	C₂	semidirect
6. #13115457	C₂	semidirect
7. #13115190	C₂	semidirect
8. #13115141	C₂	semidirect
9. #13115026	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1749	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
29. C₂×#88058	C₂²	semidirect
30. C₂×#88056	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718590	C₂²	semidirect
39. #11718589	C₂²	semidirect
40. #11718392	C₄	semidirect
41. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
42. #11718143	C₂²	semidirect
43. #11718143	C₂²	semidirect
86. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
98. #88061	C₂×C₄	semidirect
189. #1749	D₁₃	semidirect
276. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
291. #336	C₂×D₁₃	semidirect
469. C₁₃	#22049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718392	2
C₄×#88178	2
C₂×#11718600	2
#13115717	2
#13115533	2
#13115457	2
#13115190	2
#13115141	2
#13115026	2
#13114768	2
C₁₃×#1749	2
#22049	13