Finite Group Databasebeta

← #15874194

Subgroups — #15874194

Order 3328.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic
2#13117416C211yesmaximal, characteristic
3#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
24C13×#389—21no—
25C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#388—21no—
27C13×#388—21no—
28C13×#387—21no—
29C13×#380C2211yescharacteristic
30C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35#11718707C418yescomplemented
36#11718649—21no—
37#11718649—21no—
38C2×#88049C2211yescharacteristic
39C2×#88049C2211yescharacteristic
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
46#11718616—21no—
47#11718616—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
54#11718121C2211yescharacteristic, complemented
55#11718121C2211yescharacteristic, complemented
56#11718121C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718116C2211yescharacteristic, complemented
59#11718116C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D52—21no—
64C22×D52—22no—
65C22×D52—41no—
66C22×D52—41no—
67C22×D52—41no—
68C22×D52—41no—
69C22×D52C2×C414yes—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C13×C22⋊Q8—22no—
73C13×C22⋊Q8C2×C414yes—
74C4×Q8×C13—41no—
75C4×Q8×C13—41no—
76C13×#117—41no—
77C13×#117—41no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×#6106—41no—
96C2×#6106—41no—
97C2×#6106—41no—
98C2×#6106—41no—
99C2×#6106C2×C414yes—
100C2×#6106C2×C414yes—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109#88180—41no—
110#88180—41no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C13×#95—21no—
119C13×#95—21no—
120C13×#95—21no—
121C13×#95—21no—
122C13×#95—21no—
123#88075—41no—
124#88075—41no—
125C22⋊#1055—22no—
126C22⋊#1055C2×C414yes—
127#88049—41no—
128#88049—41no—
129#88049—41no—
130#88049—41no—
131#88049C2×C414yes—
132#88049C2×C414yes—
133#88048—41no—
134#88047—41no—
135#88043—41no—
136C4×#1055—41no—
137#22052—131nomaximal, Sylow
138C24×C13C2×D411yescharacteristic
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—24no—
142C23×D13—42no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—81no—
145C23×D13—81no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13C22×C412yes—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—24no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—44no—
184C2×D52—44no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—44no—
188C2×D52—44no—
189C2×D52C22×C412yes—
190C2×D52C22×C412yes—
191C13×C4⋊C4—24no—
192C13×C4⋊C4—21no—
193C13×C4⋊C4—21no—
194C13×C4⋊C4—21no—
195C13×C4⋊C4—21no—
196C13×C4⋊C4—21no—
197C13×C4⋊C4—41no—
198C13×C4⋊C4—41no—
199C13×C4⋊C4—42no—
200C13×C4⋊C4—81no—
201C13×C4⋊C4C22×C412yes—
202C13×C22⋊C4—24no—
203C13×C22⋊C4—41no—
204C13×C22⋊C4—41no—
205C13×C22⋊C4—81no—
206C42×C13—21no—
207C42×C13—21no—
208C42×C13—21no—
209C42×C13—21no—
210C42×C13—42no—
211C42×C13—81no—
212C22⋊Dic13—42no—
213#6106—44no—
214#6106—44no—
215#6103—81no—
216#6103—81no—
217#6103—81no—
218#6103—81no—
219#6103—81no—
220#6103—81no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4×Dic13—42no—
228C2×#1055—21no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055C22×C412yes—
239C2×#1055C22×C412yes—
240C2×#450—131no—
241#2323D1311yescharacteristic, complemented
242#2309—131no—
243#1973—131no—
244#1968—131no—
245#1936—131no—
246#1934—131no—
247#1926—131no—
248#1925—131no—
249#1880—131no—
250#1880—131no—
251#1873—131no—
252#1854—131no—
253#1786—131no—
254#1750—131no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13C4×D412yes—
262C23×C13C22×D411yescharacteristic
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—48no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—84no—
279C22×D13—84no—
280C22×D13—84no—
281C22×D13—84no—
282C22×D13—84no—
283C22×D13—84no—
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—41no—
287Q8×C13—41no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C4×D412yes—
319C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331D52—22no—
332D52—22no—
333D52—22no—
334D52—22no—
335D52—48no—
336D52—41no—
337D52—41no—
338D52—41no—
339D52—41no—
340#1055—22no—
341#1055—22no—
342#1055—41no—
343#1055—41no—
344C23×D4—131no—
345C22×SD16—131no—
346C22×SD16—131no—
347C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
348C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
349C2×#117—131no—
350C2×#117C2×D1311yescharacteristic
351#450—138no—
352C2×#107—131no—
353C2×#106—131no—
354C2×#103—131no—
355C2×#103—131no—
356C2×#102—131no—
357C2×#102—131no—
358C2×#102—131no—
359C2×#102—131no—
360C2×#102—131no—
361C2×#102—131no—
362C2×C22⋊C8—131no—
363C2×C22⋊C8—131no—
364C2×#97—131no—
365C2×C4×C8—131no—
366#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
367#390—131no—
368#390—131no—
369#390—131no—
370#390—131no—
371#390—261no—
372#390—261no—
373#389—21no—
374#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
375#388—21no—
376#388—21no—
377#387—21no—
378#380C2×D1311yescharacteristic
379#379—261no—
380#379—261no—
381C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
382#340—131no—
383#340—131no—
384#340—131no—
385#340—131no—
386#336—131no—
387#336—131no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—22no—
390C22×C13—22no—
391C22×C13—41no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C13#53411yescharacteristic
397C22×C13#53511yescharacteristic
398C22×C13#57611yescharacteristic
399C22×C13#57711yescharacteristic
400C22×C13#57711yescharacteristic
401C22×C13#57711yescharacteristic
402C2×D13—42no—
403C2×D13—42no—
404C2×D13—42no—
405C2×D13—42no—
406C2×D13—42no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—816no—
409C2×D13—81no—
410C2×D13—81no—
411C2×D13—81no—
412C2×D13—81no—
413C2×D13—81no—
414C2×D13—81no—
415C2×D13—81no—
416C2×D13—81no—
417C4×C13—22no—
418C4×C13—42no—
419C4×C13—41no—
420C4×C13—41no—
421C4×C13—41no—
422C4×C13—41no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13#51811yescharacteristic
427C4×C13#51811yescharacteristic
428C4×C13#53811yescharacteristic
429C4×C13#53811yescharacteristic
430Dic13—81no—
431Dic13—81no—
432C25—261no—
433C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
434C22×D4—134no—
435C22×D4—131no—
436C22×D4—131no—
437C22×D4—262no—
438C22×D4—261no—
439C22×D4—521no—
440C22×D4—521no—
441C22×D4—521no—
442C22×D4—521no—
443C23×C4C22×D1311yescharacteristic
444C2×SD16—134no—
445C2×SD16—134no—
446C2×SD16—521no—
447C2×SD16—521no—
448C2×SD16—521no—
449C2×SD16—521no—
450C22×C8—131no—
451C22×C8—131no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8C4×D1314yes—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—41no—
458#117—41no—
459#117—41no—
460#117—521no—
461#117—521no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—131no—
466C2×C4⋊C4—131no—
467C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—261no—
475C2×C22⋊C4—261no—
476C2×C22⋊C4—261no—
477C2×C22⋊C4—261no—
478C2×C22⋊C4—261no—
479C2×C22⋊C4—261no—
480C2×C22⋊C4—261no—
481C2×C22⋊C4—261no—
482C2×C22⋊C4—261no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—261no—
488C2×C42C22×D1311yescharacteristic
489C2×C42C22×D1311yescharacteristic
490#107—521no—
491#106—521no—
492#103—521no—
493#103—521no—
494#102—134no—
495#102—134no—
496#102—521no—
497#102—521no—
498#102—521no—
499#102—521no—
500C22⋊C8—134no—
501C22⋊C8—262no—
502#97—521no—
503C4×C8—521no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509C2×C13—42no—
510C2×C13#232111yescharacteristic
511C2×C13#294611yescharacteristic
512C2×C13#294911yescharacteristic
513C2×C13#319811yescharacteristic
514C2×C13#320011yescharacteristic
515C2×C13#322211yescharacteristic
516C2×C13#322411yescharacteristic
517D13—82no—
518D13—82no—
519C24—261no—
520C24—261no—
521C24—264no—
522C24—522no—
523C24—522no—
524C24—1041no—
525C24—1041no—
526C24—1041no—
527C24—1041no—
528C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8C2×C4×D1312yes—
535C2×D4—132no—
536C2×D4—132no—
537C2×D4—264no—
538C2×D4—261no—
539C2×D4—261no—
540C2×D4—261no—
541C2×D4—261no—
542C2×D4—261no—
543C2×D4—261no—
544C2×D4—261no—
545C2×D4—261no—
546C2×D4—261no—
547C2×D4—261no—
548C2×D4—524no—
549C2×D4—524no—
550C2×D4—522no—
551C2×D4—522no—
552C2×D4—524no—
553C2×D4—524no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4C2×C4×D1312yes—
565C22×C4#612712yes—
566C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
571C22×C4C23×D1311yescharacteristic
572SD16—524no—
573SD16—524no—
574C2×C8—132no—
575C2×C8—132no—
576C2×C8—261no—
577C2×C8—261no—
578C2×C8—261no—
579C2×C8—261no—
580C2×C8—261no—
581C2×C8—261no—
582C2×C8—261no—
583C2×C8—261no—
584C2×C8—261no—
585C2×C8—261no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—261no—
597C4⋊C4—261no—
598C4⋊C4—261no—
599C4⋊C4—261no—
600C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—522no—
606C22⋊C4—1041no—
607C22⋊C4—1041no—
608C22⋊C4—1041no—
609C22⋊C4—1041no—
610C22⋊C4—1041no—
611C22⋊C4—1041no—
612C22⋊C4—1041no—
613C22⋊C4—1041no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—42no—
619C42—81no—
620C42—522no—
621C13#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—262no—
629C23—262no—
630C23—528no—
631C23—521no—
632C23—521no—
633C23—521no—
634C23—521no—
635C23—521no—
636C23—521no—
637C23—521no—
638C23—521no—
639C23—521no—
640C23—521no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23—1044no—
644C23—1044no—
645C23—1044no—
646C23—1044no—
647C23—1044no—
648C23—1044no—
649C23C4×C22⋊D1312yes—
650C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—262no—
656D4—262no—
657D4—262no—
658D4—262no—
659D4—528no—
660D4—521no—
661D4—521no—
662D4—521no—
663D4—521no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
701C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
702C2×C4C2×#612711yescharacteristic
703C2×C4#8825111yescharacteristic
704C2×C4#8825111yescharacteristic
705C2×C4#8825611yescharacteristic
706C2×C4#8825611yescharacteristic
707C8—262no—
708C8—262no—
709C8—521no—
710C8—521no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—522no—
719C22—522no—
720C22—522no—
721C22—522no—
722C22—522no—
723C22—522no—
724C22—10416no—
725C22—1041no—
726C22—1041no—
727C22—1041no—
728C22—1041no—
729C22—1041no—
730C22—1041no—
731C22—1041no—
732C22—1041no—
733C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22#1171950911yescharacteristic
735C22#1171953511yescharacteristic
736C22#1171954011yescharacteristic
737C22#1171954211yescharacteristic
738C22#1171954211yescharacteristic
739C22#1171954211yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—1041no—
750C4—1041no—
751C4#1171925011yescharacteristic
752C4#1171925011yescharacteristic
753C4#1171926511yescharacteristic
754C4#1171926511yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—1042no—
757C2—1042no—
758C2#1311749011yescharacteristic
759C2#1312366411yescharacteristic
760C2#1312369511yescharacteristic
761C2#1312568211yescharacteristic
762C2#1312570311yescharacteristic
763C2#1312590211yescharacteristic
764C2#1312592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2323C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D52C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2323D13
hypocenterC13#22052
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13115720C2semidirect
4. #13115693C2semidirect
5. #13115532C2semidirect
6. #13115518C2semidirect
7. #13115463C2semidirect
8. #13115456C2semidirect
9. #13115191C2semidirect
10. #13115191C2semidirect
11. #13115149C2semidirect
12. #13115033C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C13×#2323C2semidirect
18. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
23. C13×#391C22semidirect
25. C13×#389C22semidirect
30. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
31. C2×#88075C22semidirect
32. C2×#88075C22semidirect
35. #11718707C4semidirect
44. C2×#88048C22semidirect
45. C2×#88047C22semidirect
52. C2×#88043C22semidirect
53. C2×C4×#1055C22semidirect
54. #11718121C22semidirect
55. #11718121C22semidirect
56. #11718121C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718116C22semidirect
59. #11718116C22semidirect
241. #2323D13semidirect
348. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
366. #391C2×D13semidirect
374. #389C2×D13semidirect
381. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
621. C13#22052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187072
#131174162
#131157202
#131156932
#131155322
#131155182
#131154632
#131154562
#131151912
#131151492
#131150332
#131147662
#131146022
C13×#23232
#2205213