Finite Group Databasebeta

← #15874254

Subgroups — #15874254

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
2#13117416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C13×#390—21no—
24C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
25C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#388—21no—
27C13×#386—21no—
28C13×#385—21no—
29C13×#380C2211yescharacteristic
30C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35#11718697C418yescomplemented
36#11718649—21no—
37#11718649—21no—
38C2×#88049C2211yescharacteristic
39C2×#88049C2211yescharacteristic
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
46#11718616—21no—
47#11718616—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
54#11718121C2211yescharacteristic, complemented
55#11718121C2211yescharacteristic, complemented
56#11718121C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718116C2211yescharacteristic, complemented
59#11718116C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D52—21no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—41no—
68C22×D52—41no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52C2×C414yescomplemented
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C13×#121—22no—
75C13×#121C2×C414yes—
76C4×D4×C13—41no—
77C4×D4×C13—41no—
78C13×#117—41no—
79C13×#117—41no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×#6104—41no—
98C2×#6104—41no—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6104—41no—
101C2×#6104C2×C414yes—
102C2×#6104C2×C414yes—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111#88180—41no—
112#88180—41no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C13×#95—21no—
121C13×#95—21no—
122C13×#95—21no—
123#88072—41no—
124#88072—41no—
125C22⋊#1055—22no—
126C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
127#88049—41no—
128#88049—41no—
129#88049—41no—
130#88049—41no—
131#88049C2×C414yescomplemented
132#88049C2×C414yescomplemented
133#88048—41no—
134#88047—41no—
135#88043—41no—
136C4×#1055—41no—
137#22056—131nomaximal, Sylow
138C24×C13—21no—
139C24×C13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—81no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C2×D4×C13—24no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—81no—
156C2×D4×C13—81no—
157C2×D4×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—81no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13C22×C412yes—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—24no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—44no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—44no—
194C2×D52—44no—
195C2×D52C22×C412yes—
196C2×D52C22×C412yes—
197C13×C4⋊C4—21no—
198C13×C4⋊C4—21no—
199C13×C4⋊C4—21no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—41no—
203C13×C4⋊C4—41no—
204C13×C4⋊C4—81no—
205C13×C4⋊C4C22×C412yes—
206C13×C22⋊C4—24no—
207C13×C22⋊C4—41no—
208C13×C22⋊C4—41no—
209C13×C22⋊C4—42no—
210C13×C22⋊C4—81no—
211C13×C22⋊C4—81no—
212C13×C22⋊C4—81no—
213C42×C13—21no—
214C42×C13—21no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—81no—
218C22⋊Dic13—42no—
219#6104—44no—
220#6104—44no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228#6103—81no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4×Dic13—42no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055C22×C412yes—
245C2×#1055C22×C412yes—
246C2×#447—131no—
247#2324D1311yescharacteristic, complemented
248#2309—131no—
249#1972—131no—
250#1970—131no—
251#1936—131no—
252#1934—131no—
253#1926—131no—
254#1925—131no—
255#1879—131no—
256#1879—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260#1750—131no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C4×D412yes—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—48no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—84no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—84no—
330C2×C4×C13C4×D412yes—
331C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—48no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352#1055—22no—
353#1055—22no—
354#1055—41no—
355#1055—41no—
356C23×D4—131no—
357C22×D8—131no—
358C22×D8—131no—
359C2×#121C2×D1311yescharacteristic
360C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
361C2×#117—131no—
362C2×#117C2×D1311yescharacteristic
363#447—138no—
364C2×#107—131no—
365C2×#106—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#390—21no—
379#390—131no—
380#390—131no—
381#390—131no—
382#390—131no—
383#390—261no—
384#390—261no—
385#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
386#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
387#388—21no—
388#386—21no—
389#385—21no—
390#380C2×D1311yescharacteristic
391#379—261no—
392#379—261no—
393C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C13#53411yescharacteristic
416C22×C13#53511yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C22×C13#57611yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—816no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13#51811yescharacteristic
445C4×C13#51811yescharacteristic
446C4×C13#53811yescharacteristic
447C4×C13#53811yescharacteristic
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C25—261no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—134no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—521no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4—521no—
460C22×D4—521no—
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C2×D8—134no—
465C2×D8—134no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C2×D8—521no—
469C2×D8—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474#121—22no—
475#121C4×D1314yes—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—521no—
481#117—521no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42C22×D1311yescharacteristic
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#107—521no—
511#106—521no—
512#102—134no—
513#102—134no—
514#102—521no—
515#102—521no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519#102—521no—
520C22⋊C8—134no—
521C22⋊C8—262no—
522#97—521no—
523C4×C8—521no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527C2×C13—42no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13#232111yescharacteristic
530C2×C13#294611yescharacteristic
531C2×C13#294811yescharacteristic
532C2×C13#319811yescharacteristic
533C2×C13#319911yescharacteristic
534C2×C13#322011yescharacteristic
535C2×C13#322411yescharacteristic
536D13—82no—
537D13—82no—
538C24—21no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24—264no—
542C24—522no—
543C24—522no—
544C24—1041no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24—1041no—
548C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—132no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—524no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—524no—
575C2×D4—524no—
576C2×D4C2×C4×D1312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4C2×C4×D1312yes—
590C22×C4#612712yes—
591C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597D8—524no—
598D8—524no—
599C2×C8—132no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—522no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—81no—
645C42—522no—
646C13#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—528no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23—1044no—
680C23—1044no—
681C23C4×C22⋊D1312yes—
682C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—262no—
691D4—262no—
692D4—528no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—521no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
732C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×#612711yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825111yescharacteristic
736C2×C4#8825611yescharacteristic
737C2×C4#8825611yescharacteristic
738C8—262no—
739C8—262no—
740C8—521no—
741C8—521no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—10416no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
772C22#1171950911yescharacteristic
773C22#1171953511yescharacteristic
774C22#1171954011yescharacteristic
775C22#1171954011yescharacteristic
776C22#1171954011yescharacteristic
777C22#1171954211yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171925011yescharacteristic
789C4#1171925011yescharacteristic
790C4#1171926511yescharacteristic
791C4#1171926511yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—1042no—
795C2—1042no—
796C2#1311749011yescharacteristic
797C2#1312366411yescharacteristic
798C2#1312368611yescharacteristic
799C2#1312568211yescharacteristic
800C2#1312569711yescharacteristic
801C2#1312588011yescharacteristic
802C2#1312592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2324C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2324D13
hypocenterC13#22056
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117416C2semidirect
3. #13115711C2semidirect
4. #13115701C2semidirect
5. #13115532C2semidirect
6. #13115518C2semidirect
7. #13115463C2semidirect
8. #13115456C2semidirect
9. #13115184C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115159C2semidirect
12. #13115033C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C13×#2324C2semidirect
18. C2×C4×D4×C13C22semidirect
24. C13×#390C22semidirect
25. C13×#389C22semidirect
30. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
31. C2×#88072C22semidirect
32. C2×#88072C22semidirect
35. #11718697C4semidirect
44. C2×#88048C22semidirect
45. C2×#88047C22semidirect
52. C2×#88043C22semidirect
53. C2×C4×#1055C22semidirect
54. #11718121C22semidirect
55. #11718121C22semidirect
56. #11718121C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718116C22semidirect
59. #11718116C22semidirect
71. C22×D52C2×C4semidirect
126. C22⋊#1055C2×C4semidirect
131. #88049C2×C4semidirect
132. #88049C2×C4semidirect
247. #2324D13semidirect
360. C2×C4×D4C2×D13semidirect
385. #390C2×D13semidirect
386. #389C2×D13semidirect
393. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
646. C13#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186972
#131174162
#131157112
#131157012
#131155322
#131155182
#131154632
#131154562
#131151842
#131151592
#131150332
#131147662
#131146022
C13×#23242
#2205613