Finite Group Databasebeta

← #15874255

Subgroups — #15874255

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2#13117527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88146C2211yescharacteristic
22C2×#88126C2211yescharacteristic
23C2×C13×#102C2211yescharacteristic
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#390C2211yescharacteristic
27C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
28#11718882C2211yescharacteristic
29C2×#88072C2211yescharacteristic
30C2×#88061C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
35#11718650—21no—
36#11718649—21no—
37#11718649C2211yescharacteristic
38#11718648C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
44#11718618—21no—
45#11718618—21no—
46#11718616—21no—
47#11718616—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718600C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718434C418yescomplemented
52#11718330—21no—
53#11718326—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C2×D4×D13—22no—
64C2×D4×D13—41no—
65C2×D4×D13—41no—
66C2×D4×D13—41no—
67C2×D4×D13—41no—
68C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×#6104—41no—
86C2×#6104—41no—
87C2×#6104C2×C414yes—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6101D411yescharacteristic
103C2×#6101D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C2×D104—41no—
110C2×D104—41no—
111C2×D104C2×C414yes—
112#88149—22no—
113#88149C2×C414yes—
114#88147—41no—
115#88147—41no—
116#88146—41no—
117#88146—41no—
118#88126—41no—
119#88126—41no—
120C13×#102—41no—
121C13×#102C2×C414yescomplemented
122C13×#97—41no—
123C13×#95—21no—
124#88072—41no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88061—41no—
128#88061—41no—
129#88060—22no—
130#88060C2×C414yescomplemented
131#88057—41no—
132#88049—41no—
133#88049—41no—
134#88049C2×C414yescomplemented
135#88047—41no—
136C4×#1055—41no—
137#22056—131nomaximal, Sylow
138C24×C13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—24no—
142C23×D13—42no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—81no—
145C23×D13—81no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13C22×C412yes—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—24no—
162C2×C22⋊D13—42no—
163C2×C22⋊D13—42no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169D4×D13—44no—
170D4×D13—44no—
171D4×D13—44no—
172D4×D13—44no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—24no—
184C2×D52—81no—
185C2×D52—81no—
186C2×D52C22×C412yes—
187C2×D52C22×C412yes—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—81no—
194C2×C4×D13—81no—
195C2×C4×D13C22×C412yes—
196C2×C4×D13#4112yes—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13C22×C412yes—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—81no—
209C13×C4⋊C4C22×C412yes—
210C13×C22⋊C4—81no—
211C13×C22⋊C4—81no—
212C42×C13—21no—
213C42×C13—21no—
214C22⋊Dic13—81no—
215C22⋊Dic13—81no—
216#6104—44no—
217#6103—24no—
218#6103—41no—
219#6103—41no—
220#6103—42no—
221#6103—42no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228#6103—81no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233#6101—41no—
234#6101—41no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—42no—
238C4×Dic13—81no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055C22×C412yes—
245D104—44no—
246C2×#447—131no—
247#2324—131no—
248#2309—131no—
249#1972—131no—
250#1970—131no—
251#1936D1311yescharacteristic, complemented
252#1934—131no—
253#1926—131no—
254#1925—131no—
255#1879—131no—
256#1879—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260#1750—131no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—48no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13C4×D412yes—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—48no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13C4×D412yes—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—84no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—84no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354#1055—22no—
355#1055—41no—
356C23×D4—131no—
357C22×D8—131no—
358C22×D8—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×C4×D4—131no—
361C2×#117—131no—
362C2×#117—131no—
363#447—138no—
364C2×#107—131no—
365C2×#106—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
377C2×C4×C8—131no—
378#390—131no—
379#390—131no—
380#390—131no—
381#390—131no—
382#390—261no—
383#390—261no—
384#390—261no—
385#390C2×D1311yescharacteristic
386#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
387#388—261no—
388#386—261no—
389#385—261no—
390#380—131no—
391#379—261no—
392#379—261no—
393C4×C4⋊C4—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
397#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C13#53411yescharacteristic
409C22×C13#53511yescharacteristic
410C22×C13#57611yescharacteristic
411C22×C13#57611yescharacteristic
412C22×C13#57611yescharacteristic
413C22×C13#57711yescharacteristic
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—816no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13#51811yescharacteristic
442C4×C13#51811yescharacteristic
443C4×C13#53811yescharacteristic
444C4×C13#53811yescharacteristic
445Dic13—22no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C25—261no—
451C22×D4—134no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—521no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4—521no—
460C22×D4—521no—
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—131no—
463C23×C4—261no—
464C2×D8—134no—
465C2×D8—134no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C2×D8—521no—
469C2×D8—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#121—134no—
475#121—262no—
476C4×D4—521no—
477C4×D4—521no—
478#117—521no—
479#117—521no—
480#117—521no—
481#117—521no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C42—131no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#107—521no—
511#106—521no—
512#102—41no—
513#102—134no—
514#102—521no—
515#102—521no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519#102C4×D1314yescomplemented
520C22⋊C8—134no—
521C22⋊C8—262no—
522#97—41no—
523C4×C8—521no—
524#95—21no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13#232111yescharacteristic
529C2×C13#294611yescharacteristic
530C2×C13#294811yescharacteristic
531C2×C13#319811yescharacteristic
532C2×C13#319911yescharacteristic
533C2×C13#322011yescharacteristic
534C2×C13#322411yescharacteristic
535D13—42no—
536D13—82no—
537D13—82no—
538C24—21no—
539C24—131no—
540C24—264no—
541C24—261no—
542C24—261no—
543C24—522no—
544C24—522no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24—1041no—
548C24—1041no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—132no—
555C2×D4—132no—
556C2×D4—264no—
557C2×D4—264no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—524no—
569C2×D4—524no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—524no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C2×D4C2×C4×D1312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4—1041no—
594C22×C4D4×D1311yescharacteristic
595C22×C4D4×D1311yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597D8—524no—
598D8—524no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—132no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8C2×C4×D1312yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—521no—
622C4⋊C4—521no—
623C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—521no—
628C22⋊C4—521no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—522no—
645C42—1041no—
646C13#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—132no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—528no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23—1044no—
680C23—1044no—
681C23—1044no—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—262no—
691D4—528no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—1044no—
732C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#8825611yescharacteristic
736C2×C4#8825611yescharacteristic
737C2×C4#8825611yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—262no—
741C8—521no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—262no—
750C22—262no—
751C22—262no—
752C22—521no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22—521no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—10416no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22C4×D4×D1311yescharacteristic
772C22#1171931011yescharacteristic
773C22#1171937911yescharacteristic
774C22#1171947911yescharacteristic
775C22#1171947911yescharacteristic
776C22#1171947911yescharacteristic
777C22#1171948311yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—262no—
784C4—521no—
785C4—521no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171922611yescharacteristic
789C4#1171925011yescharacteristic
790C4#1171936211yescharacteristic
791C4#1171940911yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—522no—
794C2—1042no—
795C2—1042no—
796C2#1311748911yescharacteristic
797C2#1312366711yescharacteristic
798C2#1312368511yescharacteristic
799C2#1312568911yescharacteristic
800C2#1312569811yescharacteristic
801C2#1312588711yescharacteristic
802C2#1312593111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1936C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1936D13
hypocenterC13#22056
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117527C2semidirect
3. #13117415C2semidirect
4. #13115712C2semidirect
5. #13115701C2semidirect
6. #13115518C2semidirect
7. #13115465C2semidirect
8. #13115454C2semidirect
9. #13115185C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115036C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114605C2semidirect
15. C13×#1936C2semidirect
20. C2×#88147C22semidirect
25. C2×C13×#97C22semidirect
27. C13×#389C22semidirect
31. C2×#88061C22semidirect
34. C2×#88057C22semidirect
39. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
42. C2×#88049C22semidirect
43. C2×#88047C22semidirect
49. #11718600C22semidirect
50. C2×C4×#1055C22semidirect
51. #11718434C4semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
68. C2×D4×D13C2×C4semidirect
121. C13×#102C2×C4semidirect
130. #88060C2×C4semidirect
134. #88049C2×C4semidirect
251. #1936D13semidirect
376. C2×#97C2×D13semidirect
386. #389C2×D13semidirect
396. #340C2×D13semidirect
397. #340C2×D13semidirect
519. #102C4×D13semidirect
646. C13#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
#131175272
#131174152
#131157122
#131157012
#131155182
#131154652
#131154542
#131151852
#131151812
#131151572
#131150362
#131147652
#131146052
C13×#19362
#2205613