Finite Group Databasebeta

← #15874256

Subgroups — #15874256

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic
2#13117525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×#6104C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88180C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#102C2211yescharacteristic
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C13×#380C2211yescharacteristic
29#11718908—21no—
30#11718908—21no—
31#11718882—21no—
32#11718882—21no—
33#11718882C2211yescharacteristic
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718882C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718878C418yescomplemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
45#11718649C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718634C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
50#11718618—21no—
51#11718617—21no—
52#11718331—21no—
53#11718329—21no—
54#11718143C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60C25×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—41no—
64C22×D4×C13—41no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13—41no—
67C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90C2×#6104—41no—
91C2×#6104—41no—
92C2×#6104—41no—
93C2×#6104—41no—
94C2×#6104C2×C414yes—
95C2×#6104C2×C414yes—
96#88184—22no—
97#88184C2×C414yes—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102#88180—41no—
103#88180—41no—
104#88180—41no—
105#88180—41no—
106C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118#88147—41no—
119#88147—41no—
120C13×#102—41no—
121C13×#102—41no—
122C13×#102—41no—
123C13×#102—41no—
124C13×C22⋊C8—22no—
125C13×#95—21no—
126#88072C2×C414yescomplemented
127#88072C2×C414yescomplemented
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
131#88061—41no—
132#88061—41no—
133#88055—41no—
134C8×Dic13—41no—
135#88048—41no—
136#88047—41no—
137#22056—131nomaximal, Sylow
138C24×C13—21no—
139C24×C13—21no—
140C24×C13—24no—
141C24×C13—42no—
142C24×C13—42no—
143C24×C13—81no—
144C24×C13—81no—
145C24×C13—81no—
146C24×C13—81no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C2×D4×C13—24no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—44no—
161C2×D4×C13—44no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—44no—
165C2×D4×C13—44no—
166C2×D4×C13C22×C412yes—
167C2×D4×C13C22×C412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C22×C412yes—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C22⋊C4—81no—
208C22⋊Dic13—41no—
209C22⋊Dic13—41no—
210C22⋊Dic13—42no—
211C22⋊Dic13—81no—
212C22⋊Dic13—81no—
213C22⋊Dic13—81no—
214C22⋊Dic13—81no—
215C22⋊Dic13—81no—
216C22⋊Dic13—81no—
217C22⋊Dic13—81no—
218C22⋊Dic13—81no—
219#6104—44no—
220#6104—44no—
221#6103—24no—
222#6103—42no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—41no—
231C4⋊Dic13—41no—
232C4⋊Dic13C22×C412yes—
233#6101—81no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—42no—
239C4×Dic13—81no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055C22×C412yes—
245C2×#1055C22×C412yes—
246C2×#447—131no—
247#2324—131no—
248#2309—131no—
249#1972—131no—
250#1970—131no—
251#1936—131no—
252#1934—131no—
253#1926—131no—
254#1925—131no—
255#1879—131no—
256#1879—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786D1311yescharacteristic, complemented
260#1750—131no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—48no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—84no—
283C23×C13—84no—
284C23×C13—84no—
285C23×C13—84no—
286C23×C13—84no—
287C23×C13—84no—
288C23×C13C4×D412yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—48no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C4×D412yes—
319C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D13—84no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351C4×D13—84no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13—41no—
354#1055—22no—
355#1055—22no—
356C23×D4C2×D1311yescharacteristic
357C22×D8—131no—
358C22×D8—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×C4×D4—131no—
361C2×#117—131no—
362C2×#117—131no—
363#447—138no—
364C2×#107—131no—
365C2×#106—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102C2×D1311yescharacteristic
371C2×#102C2×D1311yescharacteristic
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#390—131no—
379#390—131no—
380#390—131no—
381#390—131no—
382#390—131no—
383#390—261no—
384#390—261no—
385#390—261no—
386#389—131no—
387#388—261no—
388#386—261no—
389#385—261no—
390#380C2×D1311yescharacteristic
391#379—261no—
392#379—261no—
393C4×C4⋊C4—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—816no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C13#53411yescharacteristic
424C22×C13#53511yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57611yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13#51811yescharacteristic
440C4×C13#51811yescharacteristic
441C4×C13#53811yescharacteristic
442C4×C13#53811yescharacteristic
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C25—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4C4×D1314yescomplemented
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—261no—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C2×D8—134no—
465C2×D8—134no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C2×D8—521no—
469C2×D8—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#121—134no—
475#121—262no—
476C4×D4—521no—
477C4×D4—521no—
478#117—521no—
479#117—521no—
480#117—521no—
481#117—521no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—131no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C42—131no—
507C2×C42—131no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—261no—
510#107—521no—
511#106—521no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—41no—
516#102—134no—
517#102—134no—
518#102—521no—
519#102—521no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—134no—
522#97—521no—
523C4×C8—521no—
524#95—21no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—42no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13—82no—
530C2×C13#232111yescharacteristic
531C2×C13#294611yescharacteristic
532C2×C13#294811yescharacteristic
533C2×C13#319811yescharacteristic
534C2×C13#319911yescharacteristic
535C2×C13#322011yescharacteristic
536C2×C13#322411yescharacteristic
537D13—82no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—24no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—261no—
548C24D4×D1311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4C2×C4×D1312yes—
576C2×D4C2×C4×D1312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4C2×C4×D1312yes—
594C22×C4D4×D1311yescharacteristic
595C22×C4#612912yes—
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597D8—524no—
598D8—524no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—132no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—132no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—521no—
622C4⋊C4—521no—
623C4⋊C4—1041no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—264no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—521no—
628C22⋊C4—521no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—261no—
641C42—261no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—522no—
645C42—1041no—
646C13#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—262no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23#8813512yes—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4#8813512yes—
732C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×#612911yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825111yescharacteristic
736C2×C4#8825111yescharacteristic
737C2×C4#8825111yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—262no—
741C8—262no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—816no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22C2×#8813511yescharacteristic
772C22#1171929411yescharacteristic
773C22#1171929711yescharacteristic
774C22#1171946211yescharacteristic
775C22#1171946711yescharacteristic
776C22#1171947911yescharacteristic
777C22#1171947911yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—521no—
782C4—521no—
783C4—521no—
784C4—521no—
785C4—522no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171919111yescharacteristic
789C4#1171919111yescharacteristic
790C4#1171929811yescharacteristic
791C4#1171929811yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—1042no—
796C2#1311749111yescharacteristic
797C2#1312366211yescharacteristic
798C2#1312368411yescharacteristic
799C2#1312569211yescharacteristic
800C2#1312569911yescharacteristic
801C2#1312588211yescharacteristic
802C2#1312593411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718878C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#22056
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117525C2semidirect
3. #13117418C2semidirect
4. #13115709C2semidirect
5. #13115699C2semidirect
6. #13115530C2semidirect
7. #13115516C2semidirect
8. #13115466C2semidirect
9. #13115459C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115033C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
22. C2×#88147C22semidirect
37. #11718878C4semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88055C22semidirect
44. C2×C8×Dic13C22semidirect
45. #11718649C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
47. #11718634C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
49. C2×#88047C22semidirect
54. #11718143C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
67. C22×D4×C13C2×C4semidirect
126. #88072C2×C4semidirect
127. #88072C2×C4semidirect
130. C22⋊#1055C2×C4semidirect
259. #1786D13semidirect
459. C22×D4C4×D13semidirect
646. C13#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188782
#131175252
#131174182
#131157092
#131156992
#131155302
#131155162
#131154662
#131154592
#131151812
#131151562
#131150332
#131146042
C13×#17862
#2205613