Finite Group Databasebeta

← #15874258

Subgroups — #15874258

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
2#13117525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C13×#380C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
28C2×#88061C2211yescharacteristic
29C2×#88061C2211yescharacteristic
30C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
32#11718649C2211yescharacteristic
33#11718649C2211yescharacteristic
34#11718649C2211yescharacteristic
35#11718649C2211yescharacteristic
36#11718649C2211yescharacteristic, complemented
37C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
38#11718634C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88049C2211yescharacteristic
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
45#11718618—21no—
46#11718617—21no—
47#11718616—21no—
48#11718616—21no—
49#11718600—21no—
50#11718600—21no—
51#11718393C418yescomplemented
52#11718331—21no—
53#11718329—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52—22no—
65C22×D52—41no—
66C22×D52—41no—
67C22×D52—41no—
68C22×D52—41no—
69C22×D52C2×C414yescomplemented
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×#117—41no—
77C13×#117—41no—
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88184—22no—
88#88184C2×C414yes—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101#88180—41no—
102#88180—41no—
103C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6101—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C2×D104—41no—
113C2×D104—41no—
114C2×D104—41no—
115C2×D104—41no—
116C2×D104C2×C414yes—
117C2×D104C2×C414yes—
118#88147—41no—
119#88147—41no—
120C13×#107—41no—
121C13×#106—41no—
122C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
123C13×#95—21no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126C22⋊#1055—22no—
127#88061C2×C414yescomplemented
128#88061C2×C414yescomplemented
129#88055—41no—
130C8×Dic13—41no—
131#88049—41no—
132#88049—41no—
133#88049—41no—
134#88049—41no—
135#88049—41no—
136#88049—41no—
137#22056—131nomaximal, Sylow
138C24×C13C2×D411yescharacteristic
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—81no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13#4112yes—
160C22×C4×C13C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—24no—
162C2×C22⋊D13—81no—
163C2×C22⋊D13—81no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—24no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—44no—
186C2×D52—44no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—44no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52C22×C412yes—
192C2×D52C22×C412yes—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13C22×C412yes—
202C2×C8×C13C22×C412yes—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C13×C22⋊C4—81no—
213C42×C13—42no—
214C22⋊Dic13—41no—
215C22⋊Dic13—41no—
216#6103—24no—
217#6103—42no—
218#6103—81no—
219#6103—81no—
220#6103—81no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—41no—
230C4⋊Dic13—41no—
231C4⋊Dic13C22×C412yes—
232#6101—81no—
233C4×Dic13—21no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—81no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244D104—44no—
245D104—44no—
246C2×#447—131no—
247#2324—131no—
248#2309—131no—
249#1972—131no—
250#1970—131no—
251#1936—131no—
252#1934—131no—
253#1926—131no—
254#1925—131no—
255#1879—131no—
256#1879—131no—
257#1875—131no—
258#1854D1311yescharacteristic, complemented
259#1786—131no—
260#1750—131no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13C4×D412yes—
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—48no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13C4×D412yes—
316C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—84no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—48no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351C4×D13—84no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—22no—
354#1055—41no—
355#1055—41no—
356C23×D4—131no—
357C22×D8—131no—
358C22×D8—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×C4×D4—131no—
361C2×#117—131no—
362C2×#117C2×D1311yescharacteristic
363#447—138no—
364C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
365C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#390—131no—
379#390—131no—
380#390—131no—
381#390—131no—
382#390—131no—
383#390—261no—
384#390—261no—
385#390—261no—
386#389—131no—
387#388—261no—
388#386—261no—
389#385—261no—
390#380C2×D1311yescharacteristic
391#379—261no—
392#379—261no—
393C4×C4⋊C4—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
397#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C13#53411yescharacteristic
409C22×C13#53511yescharacteristic
410C22×C13#57611yescharacteristic
411C22×C13#57611yescharacteristic
412C22×C13#57611yescharacteristic
413C22×C13#57711yescharacteristic
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—816no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13#51811yescharacteristic
442C4×C13#51811yescharacteristic
443C4×C13#53811yescharacteristic
444C4×C13#53811yescharacteristic
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449Dic13—42no—
450C25—261no—
451C22×D4—134no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—262no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4—521no—
460C22×D4—521no—
461C22×D4—521no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C2×D8—134no—
465C2×D8—134no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C2×D8—521no—
469C2×D8—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#121—134no—
475#121—262no—
476C4×D4—521no—
477C4×D4—521no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—521no—
481#117—521no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—131no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—261no—
510#107—41no—
511#106—41no—
512#102—134no—
513#102—134no—
514#102—521no—
515#102—521no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519#102—521no—
520C22⋊C8—262no—
521C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
522#97—521no—
523C4×C8—521no—
524#95—21no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—42no—
528C2×C13#232111yescharacteristic
529C2×C13#294611yescharacteristic
530C2×C13#294811yescharacteristic
531C2×C13#319811yescharacteristic
532C2×C13#319911yescharacteristic
533C2×C13#322011yescharacteristic
534C2×C13#322411yescharacteristic
535D13—82no—
536D13—82no—
537D13—82no—
538C24—261no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24—264no—
542C24—522no—
543C24—522no—
544C24—1041no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24—1041no—
548C24D4×D1311yescharacteristic
549C2×D4—132no—
550C2×D4—132no—
551C2×D4—132no—
552C2×D4—264no—
553C2×D4—264no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—524no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—524no—
574C2×D4—524no—
575C2×D4—1041no—
576C2×D4—1041no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4C2×C4×D1312yes—
594C22×C4D4×D1311yescharacteristic
595C22×C4#613112yes—
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597D8—524no—
598D8—524no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8C2×C4×D1312yes—
610C2×C8C2×C4×D1312yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—132no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—521no—
622C4⋊C4—521no—
623C4⋊C4—1041no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—521no—
629C22⋊C4—521no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—42no—
641C42—261no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—261no—
645C42—1041no—
646C13#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—262no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—528no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23—1044no—
680C23—1044no—
681C23#8814712yes—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683D4—262no—
684D4—262no—
685D4—262no—
686D4—262no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—528no—
690D4—521no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4#8814712yes—
732C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4C2×#613111yescharacteristic
736C2×C4#8825611yescharacteristic
737C2×C4#8825611yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—521no—
741C8—521no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—10416no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22C2×#8814711yescharacteristic
772C22#1171929711yescharacteristic
773C22#1171935811yescharacteristic
774C22#1171947411yescharacteristic
775C22#1171947411yescharacteristic
776C22#1171947911yescharacteristic
777C22#1171948311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—521no—
784C4—521no—
785C4—521no—
786C4—521no—
787C4—522no—
788C4#1171925011yescharacteristic
789C4#1171925011yescharacteristic
790C4#1171934911yescharacteristic
791C4#1171934911yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—1042no—
794C2—1042no—
795C2—1042no—
796C2#1311749311yescharacteristic
797C2#1312366611yescharacteristic
798C2#1312368711yescharacteristic
799C2#1312569411yescharacteristic
800C2#1312570011yescharacteristic
801C2#1312588411yescharacteristic
802C2#1312593611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#22056
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117525C2semidirect
3. #13117416C2semidirect
4. #13115710C2semidirect
5. #13115700C2semidirect
6. #13115531C2semidirect
7. #13115517C2semidirect
8. #13115462C2semidirect
9. #13115455C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115158C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
22. C2×#88147C22semidirect
23. C2×C13×#107C22semidirect
24. C2×C13×#106C22semidirect
30. C2×#88055C22semidirect
31. C2×C8×Dic13C22semidirect
36. #11718649C22semidirect
37. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
38. #11718634C22semidirect
43. C2×#88049C22semidirect
44. C2×#88049C22semidirect
51. #11718393C4semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
69. C22×D52C2×C4semidirect
122. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
127. #88061C2×C4semidirect
128. #88061C2×C4semidirect
258. #1854D13semidirect
364. C2×#107C2×D13semidirect
365. C2×#106C2×D13semidirect
396. #340C2×D13semidirect
397. #340C2×D13semidirect
521. C22⋊C8C4×D13semidirect
646. C13#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183932
#131175252
#131174162
#131157102
#131157002
#131155312
#131155172
#131154622
#131154552
#131151852
#131151582
#131147662
#131146042
C13×#18542
#2205613