Finite Group Databasebeta

← #15874260

Subgroups — #15874260

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic
2#13117529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#390—21no—
24C13×#390—21no—
25C13×#390C2211yescharacteristic
26C13×#390C2211yescharacteristic
27C13×#390C2211yescharacteristic
28C13×#390C2211yescharacteristic
29C13×#379—21no—
30C13×#379—21no—
31#11718878C418yescomplemented
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718651—21no—
42#11718650—21no—
43C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47#11718618—21no—
48#11718617—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718589C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
54#11718121C2211yescharacteristic, complemented
55#11718121C2211yescharacteristic, complemented
56#11718121C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718116C2211yescharacteristic, complemented
59#11718116C2211yescharacteristic, complemented
60C25×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—41no—
64C22×D4×C13—41no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13—41no—
67C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C13×#117—41no—
75C13×#117—41no—
76C13×#117—41no—
77C13×#117—41no—
78C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×#6104—41no—
98C2×#6104—41no—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6104—41no—
101C2×#6104C2×C414yes—
102C2×#6104C2×C414yes—
103#88184—22no—
104#88184C2×C414yes—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C4×D52—41no—
119C4×D52—41no—
120#88072—41no—
121#88072—41no—
122#88072—41no—
123#88072—41no—
124#88072C2×C414yescomplemented
125#88072C2×C414yescomplemented
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129C22⋊#1055—22no—
130C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
131#88049—41no—
132#88049—41no—
133#88048—41no—
134#88047—41no—
135#88043—41no—
136C4×#1055—41no—
137#22056—131nomaximal, Sylow
138C24×C13—21no—
139C24×C13—21no—
140C24×C13—24no—
141C24×C13—42no—
142C24×C13—42no—
143C24×C13—81no—
144C24×C13—81no—
145C24×C13—81no—
146C24×C13—81no—
147C24×C13C2×D411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C2×D4×C13—24no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—44no—
161C2×D4×C13—44no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—44no—
165C2×D4×C13—44no—
166C2×D4×C13C22×C412yes—
167C2×D4×C13C22×C412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C22×C412yes—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13—81no—
197C13×C4⋊C4—21no—
198C13×C4⋊C4—21no—
199C13×C4⋊C4—21no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—41no—
202C13×C4⋊C4—41no—
203C13×C22⋊C4—41no—
204C13×C22⋊C4—41no—
205C13×C22⋊C4—42no—
206C13×C22⋊C4—81no—
207C13×C22⋊C4—81no—
208C13×C22⋊C4—81no—
209C13×C22⋊C4—81no—
210C13×C22⋊C4—81no—
211C13×C22⋊C4—81no—
212C13×C22⋊C4—81no—
213C13×C22⋊C4—81no—
214C42×C13—21no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—21no—
218C42×C13—42no—
219C22⋊Dic13—81no—
220#6104—44no—
221#6104—44no—
222#6103—24no—
223#6103—42no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13C22×C412yes—
232#6101—81no—
233C4×Dic13—81no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055C22×C412yes—
245C2×#1055C22×C412yes—
246C2×#447—131no—
247#2324—131no—
248#2309D1311yescharacteristic, complemented
249#1972—131no—
250#1970—131no—
251#1936—131no—
252#1934—131no—
253#1926—131no—
254#1925—131no—
255#1879—131no—
256#1879—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260#1750—131no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—48no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—84no—
283C23×C13—84no—
284C23×C13—84no—
285C23×C13—84no—
286C23×C13—84no—
287C23×C13—84no—
288C23×C13C4×D412yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—48no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C4×D412yes—
331C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351C4×D13—84no—
352#1055—22no—
353#1055—22no—
354#1055—41no—
355#1055—41no—
356C23×D4C2×D1311yescharacteristic
357C22×D8—131no—
358C22×D8—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×C4×D4—131no—
361C2×#117C2×D1311yescharacteristic
362C2×#117C2×D1311yescharacteristic
363#447—138no—
364C2×#107—131no—
365C2×#106—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#390—21no—
379#390—21no—
380#390—131no—
381#390—261no—
382#390C2×D1311yescharacteristic
383#390C2×D1311yescharacteristic
384#390C2×D1311yescharacteristic
385#390C2×D1311yescharacteristic
386#389—131no—
387#388—261no—
388#386—261no—
389#385—261no—
390#380—131no—
391#379—21no—
392#379—21no—
393C4×C4⋊C4—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—816no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C13#53411yescharacteristic
424C22×C13#53511yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57611yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13#51811yescharacteristic
444C4×C13#51811yescharacteristic
445C4×C13#53811yescharacteristic
446C4×C13#53811yescharacteristic
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C25—21no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4C4×D1314yescomplemented
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—261no—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C2×D8—134no—
465C2×D8—134no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C2×D8—521no—
469C2×D8—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474#121—134no—
475#121—262no—
476C4×D4—521no—
477C4×D4—521no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—41no—
481#117—41no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42C22×D1311yescharacteristic
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#107—521no—
511#106—521no—
512#102—134no—
513#102—134no—
514#102—521no—
515#102—521no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519#102—521no—
520C22⋊C8—134no—
521C22⋊C8—262no—
522#97—521no—
523C4×C8—521no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—42no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13—82no—
530C2×C13#232111yescharacteristic
531C2×C13#294611yescharacteristic
532C2×C13#294811yescharacteristic
533C2×C13#319811yescharacteristic
534C2×C13#319911yescharacteristic
535C2×C13#322011yescharacteristic
536C2×C13#322411yescharacteristic
537D13—82no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—24no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—261no—
548C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4C2×C4×D1312yes—
576C2×D4C2×C4×D1312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—522no—
587C22×C4—1041no—
588C22×C4—1041no—
589C22×C4C2×C4×D1312yes—
590C22×C4#612712yes—
591C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597D8—524no—
598D8—524no—
599C2×C8—132no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—132no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—1041no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—42no—
645C42—1041no—
646C13#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—262no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23C4×C22⋊D1312yes—
682C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
732C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×#612711yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825111yescharacteristic
736C2×C4#8825111yescharacteristic
737C2×C4#8825111yescharacteristic
738C8—262no—
739C8—262no—
740C8—521no—
741C8—521no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—816no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
772C22#1171950911yescharacteristic
773C22#1171951011yescharacteristic
774C22#1171954011yescharacteristic
775C22#1171954011yescharacteristic
776C22#1171954011yescharacteristic
777C22#1171954111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—522no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171919111yescharacteristic
789C4#1171919111yescharacteristic
790C4#1171919911yescharacteristic
791C4#1171919911yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—1042no—
796C2#1311749411yescharacteristic
797C2#1312366811yescharacteristic
798C2#1312368611yescharacteristic
799C2#1312568811yescharacteristic
800C2#1312569711yescharacteristic
801C2#1312588611yescharacteristic
802C2#1312593011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2309C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718878C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2309D13
hypocenterC13#22056
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117529C2semidirect
3. #13115711C2semidirect
4. #13115701C2semidirect
5. #13115536C2semidirect
6. #13115522C2semidirect
7. #13115460C2semidirect
8. #13115453C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115158C2semidirect
12. #13115035C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C13×#2309C2semidirect
22. C2×C4×D52C22semidirect
31. #11718878C4semidirect
43. C2×#88049C22semidirect
44. C2×#88049C22semidirect
45. C2×#88048C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
49. #11718600C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
51. #11718589C22semidirect
52. C2×#88043C22semidirect
53. C2×C4×#1055C22semidirect
54. #11718121C22semidirect
55. #11718121C22semidirect
56. #11718121C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718116C22semidirect
59. #11718116C22semidirect
67. C22×D4×C13C2×C4semidirect
124. #88072C2×C4semidirect
125. #88072C2×C4semidirect
130. C22⋊#1055C2×C4semidirect
248. #2309D13semidirect
459. C22×D4C4×D13semidirect
646. C13#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188782
#131175292
#131157112
#131157012
#131155362
#131155222
#131154602
#131154532
#131151872
#131151582
#131150352
#131147672
#131146022
C13×#23092
#2205613