Finite Group Databasebeta

← #15874262

Subgroups — #15874262

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
2#13117529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
27#11718873C2211yescharacteristic
28C2×#88061C2211yescharacteristic
29C2×#88061C2211yescharacteristic
30C2×#88061C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
38#11718651—21no—
39#11718650—21no—
40#11718649—21no—
41#11718649—21no—
42#11718618—21no—
43#11718617—21no—
44#11718616—21no—
45#11718616—21no—
46#11718600C2211yescharacteristic
47#11718600C2211yescharacteristic
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718589C2211yescharacteristic, complemented
53#11718393C418yescomplemented
54C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52—22no—
65C22×D52—41no—
66C22×D52—41no—
67C22×D52—41no—
68C22×D52—41no—
69C22×D52C2×C414yescomplemented
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C13×#117—41no—
79C13×#117—41no—
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88184—22no—
89#88184C2×C414yes—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102#88180—41no—
103#88180—41no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×D104—41no—
113C2×D104—41no—
114C2×D104—41no—
115C2×D104—41no—
116C2×D104C2×C414yes—
117C2×D104C2×C414yes—
118C4×D52—41no—
119C4×D52—41no—
120C13×C22⋊C8—22no—
121C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
122C13×#97—41no—
123C4×C8×C13—41no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88061—41no—
128#88061—41no—
129#88061—41no—
130#88061—41no—
131#88061—41no—
132#88061—41no—
133#88061C2×C414yescomplemented
134#88061C2×C414yescomplemented
135#88058—41no—
136#88057—41no—
137#22056—131nomaximal, Sylow
138C24×C13C2×D411yescharacteristic
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—81no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13C22×C412yes—
154C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13#4112yes—
160C22×C4×C13C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—24no—
162C2×C22⋊D13—81no—
163C2×C22⋊D13—81no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—24no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—44no—
186C2×D52—44no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—44no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52C22×C412yes—
192C2×D52C22×C412yes—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13C22×C412yes—
208C2×C8×C13C22×C412yes—
209C13×C4⋊C4—41no—
210C13×C4⋊C4—41no—
211C13×C22⋊C4—41no—
212C13×C22⋊C4—41no—
213C42×C13—21no—
214C42×C13—21no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—21no—
217C22⋊Dic13—42no—
218C22⋊Dic13—81no—
219#6103—24no—
220#6103—42no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228#6103—81no—
229#6103—81no—
230#6103—81no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13C22×C412yes—
241#6101—81no—
242C4×Dic13—42no—
243C4×Dic13—81no—
244D104—44no—
245D104—44no—
246C2×#447—131no—
247#2324—131no—
248#2309—131no—
249#1972—131no—
250#1970—131no—
251#1936—131no—
252#1934—131no—
253#1926—131no—
254#1925—131no—
255#1879—131no—
256#1879—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260#1750D1311yescharacteristic, complemented
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13C4×D412yes—
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—48no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13C4×D412yes—
316C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—84no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—48no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351C4×D13—84no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—22no—
354C8×C13—41no—
355C8×C13—41no—
356C23×D4—131no—
357C22×D8—131no—
358C22×D8—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×C4×D4—131no—
361C2×#117—131no—
362C2×#117C2×D1311yescharacteristic
363#447—138no—
364C2×#107—131no—
365C2×#106—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
377C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
378#390—131no—
379#390—131no—
380#390—131no—
381#390—131no—
382#390—131no—
383#390—261no—
384#390—261no—
385#390—261no—
386#389—131no—
387#388—261no—
388#386—261no—
389#385—261no—
390#380—131no—
391#379—261no—
392#379—261no—
393C4×C4⋊C4—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
399#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C13#53411yescharacteristic
409C22×C13#53511yescharacteristic
410C22×C13#57611yescharacteristic
411C22×C13#57611yescharacteristic
412C22×C13#57611yescharacteristic
413C22×C13#57711yescharacteristic
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—816no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13#51811yescharacteristic
442C4×C13#51811yescharacteristic
443C4×C13#53811yescharacteristic
444C4×C13#53811yescharacteristic
445Dic13—42no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C25—261no—
451C22×D4—134no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—262no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4—521no—
460C22×D4—521no—
461C22×D4—521no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C2×D8—134no—
465C2×D8—134no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C2×D8—521no—
469C2×D8—521no—
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#121—134no—
475#121—262no—
476C4×D4—521no—
477C4×D4—521no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—521no—
481#117—521no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
489C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
505C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42C22×D1311yescharacteristic
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#107—521no—
511#106—521no—
512#102—134no—
513#102—134no—
514#102—521no—
515#102—521no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519#102—521no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
522#97—41no—
523C4×C8—41no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—42no—
528C2×C13#232111yescharacteristic
529C2×C13#294611yescharacteristic
530C2×C13#294811yescharacteristic
531C2×C13#319811yescharacteristic
532C2×C13#319911yescharacteristic
533C2×C13#322011yescharacteristic
534C2×C13#322411yescharacteristic
535D13—82no—
536D13—82no—
537D13—82no—
538C24—261no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24—264no—
542C24—522no—
543C24—522no—
544C24—1041no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24—1041no—
548C24C2×D5211yescharacteristic
549C2×D4—132no—
550C2×D4—132no—
551C2×D4—132no—
552C2×D4—264no—
553C2×D4—264no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—524no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—524no—
574C2×D4—524no—
575C2×D4—1041no—
576C2×D4—1041no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—522no—
587C22×C4—1041no—
588C22×C4—1041no—
589C22×C4C2×C4×D1312yes—
590C22×C4C2×D5211yescharacteristic
591C22×C4C2×D5211yescharacteristic
592C22×C4C2×D5211yescharacteristic
593C22×C4C2×D5211yescharacteristic
594C22×C4C2×D5211yescharacteristic
595C22×C4#612712yes—
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597D8—524no—
598D8—524no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8C2×C4×D1312yes—
610C2×C8C2×C4×D1312yes—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—132no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—1041no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—522no—
645C42—1041no—
646C13#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—262no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—528no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23—1044no—
680C23—1044no—
681C23C4×D5212yes—
682C23C22×D5211yescharacteristic
683D4—262no—
684D4—262no—
685D4—262no—
686D4—262no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—528no—
690D4—521no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4C4×D5212yes—
732C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×#612711yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825111yescharacteristic
736C2×C4#8825611yescharacteristic
737C2×C4#8825611yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—10416no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22C2×C4×D5211yescharacteristic
772C22#1171919811yescharacteristic
773C22#1171923011yescharacteristic
774C22#1171945611yescharacteristic
775C22#1171945711yescharacteristic
776C22#1171945711yescharacteristic
777C22#1171945711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—522no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171925011yescharacteristic
789C4#1171925011yescharacteristic
790C4#1171926511yescharacteristic
791C4#1171926511yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—1042no—
794C2—1042no—
795C2—1042no—
796C2#1311749611yescharacteristic
797C2#1312367011yescharacteristic
798C2#1312368911yescharacteristic
799C2#1312569011yescharacteristic
800C2#1312570111yescharacteristic
801C2#1312588811yescharacteristic
802C2#1312593211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1750C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1750D13
hypocenterC13#22056
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117529C2semidirect
3. #13117416C2semidirect
4. #13115712C2semidirect
5. #13115702C2semidirect
6. #13115533C2semidirect
7. #13115519C2semidirect
8. #13115464C2semidirect
9. #13115457C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1750C2semidirect
22. C2×C4×D52C22semidirect
25. C2×C13×#97C22semidirect
26. C2×C4×C8×C13C22semidirect
34. C2×#88061C22semidirect
35. C2×#88061C22semidirect
36. C2×#88058C22semidirect
37. C2×#88057C22semidirect
50. #11718600C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
52. #11718589C22semidirect
53. #11718393C4semidirect
54. C13×#336C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
69. C22×D52C2×C4semidirect
121. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
133. #88061C2×C4semidirect
134. #88061C2×C4semidirect
260. #1750D13semidirect
376. C2×#97C2×D13semidirect
377. C2×C4×C8C2×D13semidirect
398. #336C2×D13semidirect
399. #336C2×D13semidirect
521. C22⋊C8C4×D13semidirect
646. C13#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183932
#131175292
#131174162
#131157122
#131157022
#131155332
#131155192
#131154642
#131154572
#131151832
#131151562
#131150372
#131147682
C13×#17502
#2205613