Finite Group Databasebeta

← #15874263

Subgroups — #15874263

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2#13117532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88146C2211yescharacteristic
22C2×#88126C2211yescharacteristic
23C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#390C2211yescharacteristic
28C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
29#11718882C2211yescharacteristic
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
33#11718817C418yescomplemented
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38#11718649C2211yescharacteristic
39#11718648C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
43#11718619—21no—
44#11718618—21no—
45#11718618—21no—
46#11718618—21no—
47#11718616—21no—
48#11718616—21no—
49#11718607—21no—
50#11718605—21no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718589C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
54#11718143C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—41no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13—41no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C13×D8—41no—
75C2×C13×D8—41no—
76C2×C13×D8C2×C414yes—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88192—22no—
91#88192C2×C414yes—
92D4×Dic13—41no—
93D4×Dic13—41no—
94C2×#6104—41no—
95C2×#6104—41no—
96C2×#6104C2×C414yes—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101D411yescharacteristic
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116#88146—41no—
117#88146—41no—
118#88126—41no—
119#88126—41no—
120C13×#107—41no—
121C13×#102—41no—
122C13×#102—41no—
123C4×C8×C13—41no—
124#88072—41no—
125#88072—41no—
126#88072C2×C414yescomplemented
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88061—41no—
131#88061C2×C414yescomplemented
132#88060—22no—
133#88060C2×C414yescomplemented
134#88049—41no—
135#88048—41no—
136#88043—41no—
137#22056—131nomaximal, Sylow
138C24×C13—21no—
139C24×C13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—24no—
142C23×D13—42no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—81no—
145C23×D13—81no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13C22×C412yes—
160C2×D4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—81no—
171C2×C22⋊D13—81no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—42no—
176C22×Dic13—81no—
177C22×Dic13—81no—
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181D4×D13—44no—
182D4×D13—44no—
183D4×D13—44no—
184D4×D13—44no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52C22×C412yes—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13C22×C412yes—
196C2×C4×D13#4112yes—
197C13×D8—44no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13C22×C412yes—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C22⋊C4—81no—
209C13×C22⋊C4—81no—
210C13×C22⋊C4—81no—
211C13×C22⋊C4—81no—
212C42×C13—21no—
213C42×C13—21no—
214C22⋊Dic13—24no—
215C22⋊Dic13—42no—
216C22⋊Dic13—81no—
217C22⋊Dic13—81no—
218#6104—44no—
219#6103—41no—
220#6103—41no—
221#6103—42no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13C22×C412yes—
233#6101—41no—
234#6101—41no—
235#6101—81no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—42no—
239C4×Dic13—81no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055C22×C412yes—
246C2×#447—131no—
247#2324—131no—
248#2309—131no—
249#1972—131no—
250#1970D1311yescharacteristic, complemented
251#1936—131no—
252#1934—131no—
253#1926—131no—
254#1925—131no—
255#1879—131no—
256#1879—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260#1750—131no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—48no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13C4×D412yes—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D13—48no—
324C22⋊D13—84no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—84no—
343C2×Dic13C4×D412yes—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354#1055—22no—
355#1055—41no—
356C23×D4—131no—
357C22×D8—131no—
358C22×D8C2×D1311yescharacteristic
359C2×#121—131no—
360C2×C4×D4—131no—
361C2×#117—131no—
362C2×#117—131no—
363#447—138no—
364C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
365C2×#106—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
378#390—131no—
379#390—131no—
380#390—131no—
381#390—261no—
382#390—261no—
383#390—261no—
384#390C2×D1311yescharacteristic
385#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
386#389—131no—
387#388—261no—
388#386—261no—
389#385—261no—
390#380—131no—
391#379—261no—
392#379—261no—
393C4×C4⋊C4—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C13#53411yescharacteristic
416C22×C13#53511yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C22×C13#57611yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—816no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13#51811yescharacteristic
441C4×C13#51811yescharacteristic
442C4×C13#53811yescharacteristic
443C4×C13#53811yescharacteristic
444Dic13—22no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C25—261no—
451C22×D4—134no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—262no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—521no—
457C22×D4—521no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4—521no—
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—131no—
463C23×C4—261no—
464C2×D8—41no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—134no—
467C2×D8—521no—
468C2×D8—521no—
469C2×D8C4×D1314yes—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#121—134no—
475#121—262no—
476C4×D4—521no—
477C4×D4—521no—
478#117—521no—
479#117—521no—
480#117—521no—
481#117—521no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—131no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C42—131no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#107—41no—
511#106—521no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—134no—
515#102—134no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519#102—521no—
520C22⋊C8—134no—
521C22⋊C8—262no—
522#97—521no—
523C4×C8—41no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13#232111yescharacteristic
530C2×C13#294611yescharacteristic
531C2×C13#294811yescharacteristic
532C2×C13#319811yescharacteristic
533C2×C13#319911yescharacteristic
534C2×C13#322011yescharacteristic
535C2×C13#322411yescharacteristic
536D13—42no—
537D13—82no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—131no—
541C24—264no—
542C24—261no—
543C24—522no—
544C24—522no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24—1041no—
548C24—1041no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—264no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—524no—
568C2×D4—524no—
569C2×D4—524no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4C2×C4×D1312yes—
576C2×D4C2×C4×D1312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4—1041no—
594C22×C4D4×D1311yescharacteristic
595C22×C4D4×D1311yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597D8—44no—
598D8—524no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—132no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8C2×C4×D1312yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—132no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—521no—
622C4⋊C4—521no—
623C4⋊C4—1041no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—264no—
629C22⋊C4—521no—
630C22⋊C4—521no—
631C22⋊C4—522no—
632C22⋊C4—522no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—522no—
645C42—1041no—
646C13#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—132no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—262no—
669C23—528no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23—1044no—
680C23—1044no—
681C23—1044no—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—528no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—1044no—
732C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825111yescharacteristic
736C2×C4#41×D1311yescharacteristic
737C2×C4#8825611yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—262no—
741C8—521no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—522no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—10416no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22C4×D4×D1311yescharacteristic
772C22#1171931011yescharacteristic
773C22#1171942011yescharacteristic
774C22#1171946211yescharacteristic
775C22#1171946211yescharacteristic
776C22#1171947411yescharacteristic
777C22#1171947511yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—262no—
783C4—521no—
784C4—521no—
785C4—522no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171919111yescharacteristic
789C4#1171925011yescharacteristic
790C4#1171931811yescharacteristic
791C4#1171938311yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—522no—
795C2—1042no—
796C2#1311749511yescharacteristic
797C2#1312366111yescharacteristic
798C2#1312368311yescharacteristic
799C2#1312568111yescharacteristic
800C2#1312569611yescharacteristic
801C2#1312587911yescharacteristic
802C2#1312592311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1970C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1970D13
hypocenterC13#22056
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117532C2semidirect
3. #13117415C2semidirect
4. #13115711C2semidirect
5. #13115536C2semidirect
6. #13115519C2semidirect
7. #13115466C2semidirect
8. #13115455C2semidirect
9. #13115186C2semidirect
10. #13115182C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13115032C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C13×#1970C2semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
23. C2×C13×#107C22semidirect
25. C2×C13×#102C22semidirect
26. C2×C4×C8×C13C22semidirect
28. C13×#390C22semidirect
32. C2×#88072C22semidirect
33. #11718817C4semidirect
40. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
42. C2×#88048C22semidirect
52. #11718589C22semidirect
53. C2×#88043C22semidirect
54. #11718143C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
71. C2×D4×D13C2×C4semidirect
126. #88072C2×C4semidirect
131. #88061C2×C4semidirect
133. #88060C2×C4semidirect
250. #1970D13semidirect
364. C2×#107C2×D13semidirect
373. C2×#102C2×D13semidirect
377. C2×C4×C8C2×D13semidirect
385. #390C2×D13semidirect
646. C13#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
#131175322
#131174152
#131157112
#131155362
#131155192
#131154662
#131154552
#131151862
#131151822
#131151552
#131150322
#131147652
#131146032
C13×#19702
#2205613