Finite Group Databasebeta

← #15874264

Subgroups — #15874264

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13117531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13117418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13115713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C13×#447C418yescomplemented
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#11718908—21no—
28#11718908—21no—
29#11718882—21no—
30#11718882—21no—
31#11718882—21no—
32#11718882C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718882C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic, complemented
37#11718881—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50#11718646C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718612—21no—
53#11718611—21no—
54#11718143C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60C25×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—41no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13—41no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C2×C13×D8—41no—
75C2×C13×D8—41no—
76C2×C13×D8—41no—
77C2×C13×D8—41no—
78C2×C13×D8C2×C414yes—
79C2×C13×D8C2×C414yes—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#121—22no—
83C13×#121C2×C414yes—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101D4×Dic13—41no—
102D4×Dic13—41no—
103#88180—41no—
104#88180—41no—
105#88180—41no—
106#88180—41no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C13×#102C2×C414yescomplemented
121C13×#102C2×C414yescomplemented
122C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
123#88072—41no—
124#88072—41no—
125#88072—41no—
126#88072—41no—
127#88072—41no—
128#88072—41no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132C22⋊#1055—22no—
133#88058—41no—
134#88057—41no—
135#88055—41no—
136C8×Dic13—41no—
137#22056—131nomaximal, Sylow
138C24×C13—21no—
139C24×C13—21no—
140C24×C13—21no—
141C24×C13—24no—
142C24×C13—42no—
143C24×C13—42no—
144C24×C13—81no—
145C24×C13—81no—
146C24×C13—81no—
147C24×C13—81no—
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C13—24no—
150C2×D4×C13—24no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—44no—
167C2×D4×C13—44no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—44no—
171C2×D4×C13—44no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13C22×C412yes—
175C2×D4×C13C22×C412yes—
176C2×D4×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—81no—
192C22×Dic13—81no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C13×D8—44no—
198C13×D8—44no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13C22×C412yes—
204C2×C8×C13C22×C412yes—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4C22×C412yes—
207C13×C22⋊C4—24no—
208C22⋊Dic13—41no—
209C22⋊Dic13—41no—
210C22⋊Dic13—42no—
211C22⋊Dic13—42no—
212C22⋊Dic13—81no—
213C22⋊Dic13—81no—
214C22⋊Dic13—81no—
215C22⋊Dic13—81no—
216C22⋊Dic13—81no—
217C22⋊Dic13—81no—
218C22⋊Dic13—81no—
219C22⋊Dic13—81no—
220C22⋊Dic13—81no—
221C22⋊Dic13—81no—
222C22⋊Dic13—81no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—41no—
232C4⋊Dic13—41no—
233C4⋊Dic13—81no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—42no—
239C4×Dic13—81no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#447D1311yescharacteristic
247#2324—131no—
248#2309—131no—
249#1972—131no—
250#1970—131no—
251#1936—131no—
252#1934—131no—
253#1926—131no—
254#1925—131no—
255#1879—131no—
256#1879—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260#1750—131no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—48no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—84no—
290C23×C13—84no—
291C23×C13—84no—
292C23×C13—84no—
293C23×C13—84no—
294C23×C13—84no—
295C23×C13C4×D412yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—48no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—84no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C4×D412yes—
321C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—84no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—22no—
354#1055—41no—
355#1055—41no—
356C23×D4C2×D1311yescharacteristic
357C22×D8C2×D1311yescharacteristic
358C22×D8C2×D1311yescharacteristic
359C2×#121C2×D1311yescharacteristic
360C2×C4×D4—131no—
361C2×#117—131no—
362C2×#117—131no—
363#447Dic1318yescomplemented
364C2×#107—131no—
365C2×#106—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#390—131no—
379#390—131no—
380#390—131no—
381#390—131no—
382#390—131no—
383#390—261no—
384#390—261no—
385#390—261no—
386#389—131no—
387#388—261no—
388#386—261no—
389#385—261no—
390#380—131no—
391#379—261no—
392#379—261no—
393C4×C4⋊C4—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—816no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C13#53411yescharacteristic
431C22×C13#53511yescharacteristic
432C22×C13#57611yescharacteristic
433C22×C13#57611yescharacteristic
434C22×C13#57611yescharacteristic
435C22×C13#57711yescharacteristic
436C4×C13—22no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13#51811yescharacteristic
439C4×C13#51811yescharacteristic
440C4×C13#53811yescharacteristic
441C4×C13#53811yescharacteristic
442Dic13—41no—
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C25—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4C2×Dic1314yescomplemented
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—261no—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C2×D8—41no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—41no—
467C2×D8—41no—
468C2×D8C2×Dic1314yes—
469C2×D8C2×Dic1314yes—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#121—22no—
475#121C2×Dic1314yes—
476C4×D4—521no—
477C4×D4—521no—
478#117—521no—
479#117—521no—
480#117—521no—
481#117—521no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—131no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C42—131no—
507C2×C42—131no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—261no—
510#107—521no—
511#106—521no—
512#102—521no—
513#102—521no—
514#102—521no—
515#102—521no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102C2×Dic1314yescomplemented
519#102C2×Dic1314yescomplemented
520C22⋊C8—262no—
521C22⋊C8C2×Dic1314yescomplemented
522#97—521no—
523C4×C8—521no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—42no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13—82no—
530C2×C13—82no—
531C2×C13#232111yescharacteristic
532C2×C13#294611yescharacteristic
533C2×C13#294811yescharacteristic
534C2×C13#319811yescharacteristic
535C2×C13#319911yescharacteristic
536C2×C13#322011yescharacteristic
537C2×C13#322411yescharacteristic
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D1311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4C22×Dic1312yes—
575C2×D4C22×Dic1312yes—
576C2×D4C22×Dic1312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4D4×D1311yescharacteristic
594C22×C4#612912yes—
595C22×C4C22×Dic1312yes—
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597D8—44no—
598D8—44no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8C22×Dic1312yes—
610C2×C8C22×Dic1312yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—521no—
621C4⋊C4—521no—
622C4⋊C4—1041no—
623C4⋊C4C22×Dic1312yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—521no—
626C22⋊C4—521no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—261no—
641C42—261no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—522no—
645C42—1041no—
646C13#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—48no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23D4×Dic1312yes—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4D4×Dic1312yes—
732C2×C4C2×#612911yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825111yescharacteristic
736C2×C4#8825111yescharacteristic
737C2×C4C23×Dic1311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—521no—
741C8—521no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—816no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22#1171929411yescharacteristic
772C22#1171929711yescharacteristic
773C22#1171946211yescharacteristic
774C22#1171946211yescharacteristic
775C22#1171947911yescharacteristic
776C22#1171948011yescharacteristic
777C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—521no—
781C4—521no—
782C4—521no—
783C4—521no—
784C4—1041no—
785C4—1041no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171929811yescharacteristic
789C4#1171929811yescharacteristic
790C4#1171950311yescharacteristic
791C4#1171950311yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—82no—
796C2#1311749711yescharacteristic
797C2#1312366911yescharacteristic
798C2#1312368811yescharacteristic
799C2#1312568411yescharacteristic
800C2#1312569911yescharacteristic
801C2#1312588211yescharacteristic
802C2#1312592611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#22056
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13117531C2semidirect
2. #13117418C2semidirect
3. #13115713C2semidirect
4. #13115703C2semidirect
5. #13115535C2semidirect
6. #13115521C2semidirect
7. #13115465C2semidirect
8. #13115458C2semidirect
9. #13115186C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115159C2semidirect
12. #13115037C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
20. C2×D4×Dic13C22semidirect
23. C13×#447C4semidirect
36. #11718882C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
47. C2×#88057C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
49. C2×C8×Dic13C22semidirect
50. #11718646C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
54. #11718143C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
68. C22×D4×C13C2×C4semidirect
120. C13×#102C2×C4semidirect
121. C13×#102C2×C4semidirect
122. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
363. #447Dic13semidirect
458. C22×D4C2×Dic13semidirect
518. #102C2×Dic13semidirect
519. #102C2×Dic13semidirect
521. C22⋊C8C2×Dic13semidirect
646. C13#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131175312
#131174182
#131157132
#131157032
#131155352
#131155212
#131154652
#131154582
#131151862
#131151592
#131150372
#131147672
#131146042
C2×C13×#4472
#2205613