Finite Group Databasebeta

← #15874265

Subgroups — #15874265

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2#13117530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×#88146C2211yescharacteristic
21C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88126C2211yescharacteristic
23C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C13×#390C2211yescharacteristic
27C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#11718882C2211yescharacteristic
29C2×#88072C2211yescharacteristic
30C2×#88061C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
36#11718649C2211yescharacteristic
37#11718649C2211yescharacteristic, complemented
38#11718648C2211yescharacteristic
39#11718646C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
44#11718618—21no—
45#11718618—21no—
46#11718616—21no—
47#11718616—21no—
48#11718601—21no—
49#11718600—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718434C418yescomplemented
52#11718329—21no—
53#11718326—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718116C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C2×D4×D13—22no—
64C2×D4×D13—41no—
65C2×D4×D13—41no—
66C2×D4×D13—41no—
67C2×D4×D13—41no—
68C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C42×C13—21no—
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×#6104—41no—
86C2×#6104—41no—
87C2×#6104C2×C414yes—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6101D411yescharacteristic
104C2×#6101D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C2×D104—41no—
110C2×D104—41no—
111C2×D104C2×C414yes—
112#88149—22no—
113#88149C2×C414yes—
114#88146—41no—
115#88146—41no—
116C4×D52—41no—
117C4×D52—41no—
118#88126—41no—
119#88126—41no—
120C13×#107—41no—
121C13×#102—41no—
122C13×#102C2×C414yescomplemented
123C13×#95—21no—
124#88072—41no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88061—41no—
128#88061—41no—
129#88060—22no—
130#88060C2×C414yescomplemented
131#88055—41no—
132C8×Dic13—41no—
133#88049—41no—
134#88049—41no—
135#88049C2×C414yescomplemented
136#88048—41no—
137#22056—131nomaximal, Sylow
138C24×C13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—24no—
142C23×D13—42no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—81no—
145C23×D13—81no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13C22×C412yes—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—24no—
162C2×C22⋊D13—42no—
163C2×C22⋊D13—42no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169D4×D13—44no—
170D4×D13—44no—
171D4×D13—44no—
172D4×D13—44no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—24no—
184C2×D52—81no—
185C2×D52—81no—
186C2×D52C22×C412yes—
187C2×D52C22×C412yes—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—81no—
194C2×C4×D13—81no—
195C2×C4×D13C22×C412yes—
196C2×C4×D13#4112yes—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13C22×C412yes—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4C22×C412yes—
209C13×C22⋊C4—81no—
210C13×C22⋊C4—81no—
211C42×C13—21no—
212C42×C13—21no—
213C42×C13—81no—
214C22⋊Dic13—81no—
215C22⋊Dic13—81no—
216#6104—44no—
217#6103—24no—
218#6103—41no—
219#6103—41no—
220#6103—42no—
221#6103—42no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228#6103—81no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—81no—
234#6101—41no—
235#6101—41no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—42no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055C22×C412yes—
245D104—44no—
246C2×#447—131no—
247#2324—131no—
248#2309—131no—
249#1972—131no—
250#1970—131no—
251#1936—131no—
252#1934—131no—
253#1926—131no—
254#1925D1311yescharacteristic, complemented
255#1879—131no—
256#1879—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260#1750—131no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—48no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13C4×D412yes—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—48no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13C4×D412yes—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—84no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—84no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354#1055—22no—
355#1055—41no—
356C23×D4—131no—
357C22×D8—131no—
358C22×D8—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×C4×D4—131no—
361C2×#117—131no—
362C2×#117—131no—
363#447—138no—
364C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
365C2×#106—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#390—131no—
379#390—131no—
380#390—131no—
381#390—131no—
382#390—261no—
383#390—261no—
384#390—261no—
385#390C2×D1311yescharacteristic
386#389—131no—
387#388—261no—
388#386—261no—
389#385—261no—
390#380—131no—
391#379—261no—
392#379—261no—
393C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#336—131no—
399#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C13#53411yescharacteristic
409C22×C13#53511yescharacteristic
410C22×C13#57611yescharacteristic
411C22×C13#57611yescharacteristic
412C22×C13#57611yescharacteristic
413C22×C13#57711yescharacteristic
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—816no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13#51811yescharacteristic
442C4×C13#51811yescharacteristic
443C4×C13#53811yescharacteristic
444C4×C13#53811yescharacteristic
445Dic13—22no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C25—261no—
451C22×D4—134no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—521no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4—521no—
460C22×D4—521no—
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—131no—
463C23×C4—261no—
464C2×D8—134no—
465C2×D8—134no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C2×D8—521no—
469C2×D8—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#121—134no—
475#121—262no—
476C4×D4—521no—
477C4×D4—521no—
478#117—521no—
479#117—521no—
480#117—521no—
481#117—521no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—131no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#107—41no—
511#106—521no—
512#102—41no—
513#102—134no—
514#102—521no—
515#102—521no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519#102C4×D1314yescomplemented
520C22⋊C8—134no—
521C22⋊C8—262no—
522#97—521no—
523C4×C8—521no—
524#95—21no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13#232111yescharacteristic
529C2×C13#294611yescharacteristic
530C2×C13#294811yescharacteristic
531C2×C13#319811yescharacteristic
532C2×C13#319911yescharacteristic
533C2×C13#322011yescharacteristic
534C2×C13#322411yescharacteristic
535D13—42no—
536D13—82no—
537D13—82no—
538C24—21no—
539C24—131no—
540C24—264no—
541C24—261no—
542C24—261no—
543C24—522no—
544C24—522no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24—1041no—
548C24—1041no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—132no—
555C2×D4—132no—
556C2×D4—264no—
557C2×D4—264no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—524no—
569C2×D4—524no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—524no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C2×D4C2×C4×D1312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4—1041no—
594C22×C4D4×D1311yescharacteristic
595C22×C4D4×D1311yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597D8—524no—
598D8—524no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—132no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8C2×C4×D1312yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—521no—
621C4⋊C4—521no—
622C4⋊C4—1041no—
623C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—521no—
628C22⋊C4—521no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—81no—
643C42—261no—
644C42—261no—
645C42—522no—
646C13#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—132no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—528no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23—1044no—
680C23—1044no—
681C23—1044no—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—262no—
691D4—528no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—1044no—
732C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#8825611yescharacteristic
736C2×C4#8825611yescharacteristic
737C2×C4#8825611yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—262no—
741C8—521no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—262no—
750C22—262no—
751C22—262no—
752C22—521no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22—521no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—10416no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22C4×D4×D1311yescharacteristic
772C22#1171931211yescharacteristic
773C22#1171935811yescharacteristic
774C22#1171946211yescharacteristic
775C22#1171947411yescharacteristic
776C22#1171947911yescharacteristic
777C22#1171948311yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—262no—
784C4—521no—
785C4—521no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171922611yescharacteristic
789C4#1171925011yescharacteristic
790C4#1171938311yescharacteristic
791C4#1171940911yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—522no—
794C2—1042no—
795C2—1042no—
796C2#1311749811yescharacteristic
797C2#1312366711yescharacteristic
798C2#1312368311yescharacteristic
799C2#1312569511yescharacteristic
800C2#1312570011yescharacteristic
801C2#1312588511yescharacteristic
802C2#1312593711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1925C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1925D13
hypocenterC13#22056
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117530C2semidirect
3. #13117415C2semidirect
4. #13115709C2semidirect
5. #13115700C2semidirect
6. #13115534C2semidirect
7. #13115521C2semidirect
8. #13115463C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115032C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1925C2semidirect
21. C2×C4×D52C22semidirect
23. C2×C13×#107C22semidirect
27. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
31. C2×#88061C22semidirect
34. C2×#88055C22semidirect
35. C2×C8×Dic13C22semidirect
37. #11718649C22semidirect
39. #11718646C22semidirect
42. C2×#88049C22semidirect
43. C2×#88048C22semidirect
51. #11718434C4semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718116C22semidirect
68. C2×D4×D13C2×C4semidirect
122. C13×#102C2×C4semidirect
130. #88060C2×C4semidirect
135. #88049C2×C4semidirect
254. #1925D13semidirect
364. C2×#107C2×D13semidirect
393. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
397. #340C2×D13semidirect
399. #336C2×D13semidirect
519. #102C4×D13semidirect
646. C13#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
#131175302
#131174152
#131157092
#131157002
#131155342
#131155212
#131154632
#131151872
#131151832
#131151572
#131150322
#131147652
#131146012
C13×#19252
#2205613