Finite Group Databasebeta

← #15874266

Subgroups — #15874266

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
2#13117531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26#11718882—21no—
27#11718882C2211yescharacteristic, complemented
28#11718881—21no—
29#11718873C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
37#11718697C418yescomplemented
38#11718649C2211yescharacteristic
39#11718649C2211yescharacteristic
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718646C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
48#11718616—21no—
49#11718616—21no—
50#11718612—21no—
51#11718611—21no—
52#11718600—21no—
53#11718600—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—41no—
68C22×D52—41no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52C2×C414yescomplemented
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×#121—22no—
77C13×#121C2×C414yes—
78C13×#117—41no—
79C13×#117—41no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92D4×Dic13—41no—
93D4×Dic13—41no—
94C2×#6104—41no—
95C2×#6104—41no—
96C2×#6104—41no—
97C2×#6104—41no—
98C2×#6104C2×C414yes—
99C2×#6104C2×C414yes—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108#88180—41no—
109#88180—41no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C13×#102—41no—
121C13×#102—41no—
122C13×C22⋊C8—22no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
127#88061—41no—
128#88061—41no—
129#88061—41no—
130#88061—41no—
131#88055—41no—
132C8×Dic13—41no—
133#88049C2×C414yescomplemented
134#88049C2×C414yescomplemented
135#88048—41no—
136#88047—41no—
137#22056—131nomaximal, Sylow
138C24×C13—21no—
139C24×C13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—81no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C2×D4×C13—24no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—81no—
156C2×D4×C13—81no—
157C2×D4×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13C22×C412yes—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13#4112yes—
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—42no—
172C22×Dic13—81no—
173C22×Dic13—81no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—24no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—44no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—44no—
194C2×D52—44no—
195C2×D52C22×C412yes—
196C2×D52C22×C412yes—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4C22×C412yes—
209C13×C22⋊C4—24no—
210C13×C22⋊C4—42no—
211C42×C13—42no—
212C22⋊Dic13—41no—
213C22⋊Dic13—41no—
214C22⋊Dic13—42no—
215C22⋊Dic13—81no—
216C22⋊Dic13—81no—
217C22⋊Dic13—81no—
218#6104—44no—
219#6104—44no—
220#6103—81no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—41no—
233C4⋊Dic13—41no—
234C4⋊Dic13—81no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—81no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055C22×C412yes—
245C2×#1055C22×C412yes—
246C2×#447—131no—
247#2324—131no—
248#2309—131no—
249#1972—131no—
250#1970—131no—
251#1936—131no—
252#1934—131no—
253#1926—131no—
254#1925—131no—
255#1879—131no—
256#1879—131no—
257#1875D1311yescharacteristic, complemented
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260#1750—131no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C4×D412yes—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—48no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—84no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13C4×D412yes—
318C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—84no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—48no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13—41no—
354#1055—22no—
355#1055—22no—
356C23×D4—131no—
357C22×D8—131no—
358C22×D8—131no—
359C2×#121C2×D1311yescharacteristic
360C2×C4×D4—131no—
361C2×#117—131no—
362C2×#117C2×D1311yescharacteristic
363#447—138no—
364C2×#107—131no—
365C2×#106—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#390—131no—
379#390—131no—
380#390—131no—
381#390—131no—
382#390—131no—
383#390—261no—
384#390—261no—
385#390—261no—
386#389—131no—
387#388—261no—
388#386—261no—
389#385—261no—
390#380—131no—
391#379—261no—
392#379—261no—
393C4×C4⋊C4—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
397#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C13#53411yescharacteristic
416C22×C13#53511yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C22×C13#57611yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—816no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13#51811yescharacteristic
441C4×C13#51811yescharacteristic
442C4×C13#53811yescharacteristic
443C4×C13#53811yescharacteristic
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C25—261no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—134no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—262no—
457C22×D4—521no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4—521no—
460C22×D4—521no—
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—261no—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C2×D8—134no—
465C2×D8—134no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C2×D8—521no—
469C2×D8—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#121—22no—
475#121C4×D1314yes—
476C4×D4—521no—
477C4×D4—521no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—521no—
481#117—521no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—131no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—261no—
510#107—521no—
511#106—521no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—134no—
515#102—134no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519#102—521no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—134no—
522#97—521no—
523C4×C8—521no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—42no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13#232111yescharacteristic
530C2×C13#294611yescharacteristic
531C2×C13#294811yescharacteristic
532C2×C13#319811yescharacteristic
533C2×C13#319911yescharacteristic
534C2×C13#322011yescharacteristic
535C2×C13#322411yescharacteristic
536D13—82no—
537D13—82no—
538C24—21no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24—264no—
542C24—522no—
543C24—522no—
544C24—1041no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24—1041no—
548C24D4×D1311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—132no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—524no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—524no—
575C2×D4—524no—
576C2×D4C2×C4×D1312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4C2×C4×D1312yes—
594C22×C4D4×D1311yescharacteristic
595C22×C4#612912yes—
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597D8—524no—
598D8—524no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—132no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—521no—
621C4⋊C4—521no—
622C4⋊C4—1041no—
623C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—521no—
627C22⋊C4—521no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—42no—
641C42—261no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—261no—
645C42—1041no—
646C13#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—528no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23—1044no—
680C23—1044no—
681C23#8813512yes—
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—262no—
691D4—262no—
692D4—528no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—521no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4#8813512yes—
732C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×#612911yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825111yescharacteristic
736C2×C4#8825611yescharacteristic
737C2×C4#8825611yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—262no—
741C8—262no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—10416no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22C2×#8813511yescharacteristic
772C22#1171929711yescharacteristic
773C22#1171935811yescharacteristic
774C22#1171947411yescharacteristic
775C22#1171947511yescharacteristic
776C22#1171947911yescharacteristic
777C22#1171947911yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—521no—
783C4—521no—
784C4—521no—
785C4—521no—
786C4—1041no—
787C4—1041no—
788C4#1171925011yescharacteristic
789C4#1171925011yescharacteristic
790C4#1171932211yescharacteristic
791C4#1171932211yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—1042no—
795C2—1042no—
796C2#1311749911yescharacteristic
797C2#1312367111yescharacteristic
798C2#1312368411yescharacteristic
799C2#1312568611yescharacteristic
800C2#1312570011yescharacteristic
801C2#1312588411yescharacteristic
802C2#1312592811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#22056
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117531C2semidirect
3. #13117416C2semidirect
4. #13115709C2semidirect
5. #13115699C2semidirect
6. #13115534C2semidirect
7. #13115520C2semidirect
8. #13115461C2semidirect
9. #13115454C2semidirect
10. #13115182C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115035C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
23. C2×C13×#102C22semidirect
24. C2×C13×#102C22semidirect
27. #11718882C22semidirect
35. C2×#88055C22semidirect
36. C2×C8×Dic13C22semidirect
37. #11718697C4semidirect
42. #11718646C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
46. C2×#88048C22semidirect
47. C2×#88047C22semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
71. C22×D52C2×C4semidirect
126. C22⋊#1055C2×C4semidirect
133. #88049C2×C4semidirect
134. #88049C2×C4semidirect
257. #1875D13semidirect
372. C2×#102C2×D13semidirect
373. C2×#102C2×D13semidirect
396. #340C2×D13semidirect
397. #340C2×D13semidirect
646. C13#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186972
#131175312
#131174162
#131157092
#131156992
#131155342
#131155202
#131154612
#131154542
#131151822
#131150352
#131147682
#131146042
C13×#18752
#2205613