Subgroups — #15875033

Order 3328.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115533	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13115464	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88126	—	2	1	no	—
14	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718601	—	2	1	no	—
25	#11718601	—	2	1	no	—
26	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6103	—	2	1	no	—
29	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718590	—	2	1	no	—
34	#11718589	—	2	1	no	—
35	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718507	C₄	1	8	yes	complemented
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	—	2	1	no	—
57	C₂×#6103	—	2	1	no	—
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×#6103	—	2	1	no	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×#6101	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88126	—	4	4	no	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#97	—	4	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	1	no	—
88	#88061	—	4	2	no	—
89	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#88058	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#88057	—	4	2	no	—
92	#22116	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	4	2	no	—
136	#6103	—	4	2	no	—
137	#6103	—	4	2	no	—
138	#6103	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#6101	—	4	4	no	—
153	#6101	—	4	2	no	—
154	#6101	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×#474	—	13	1	no	—
158	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
159	#2293	—	13	1	no	—
160	#1988	—	13	1	no	—
161	#1948	—	13	1	no	—
162	#1943	—	13	2	no	—
163	#1936	—	13	2	no	—
164	#1926	—	13	2	no	—
165	#1921	—	13	2	no	—
166	#1802	—	13	1	no	—
167	#1767	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	—	4	1	no	—
218	D₅₂	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
220	Dic₂₆	—	4	8	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
226	C₂×#117	—	26	1	no	—
227	#474	—	13	8	no	—
228	C₂×#107	—	13	2	no	—
229	C₂×#106	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	—	13	2	no	—
233	C₂×#102	—	13	2	no	—
234	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#391	—	26	1	no	—
236	#390	—	13	1	no	—
237	#390	—	13	1	no	—
238	#389	—	13	2	no	—
239	#389	—	13	1	no	—
240	#389	—	13	1	no	—
241	#389	—	26	1	no	—
242	#388	—	26	1	no	—
243	#388	—	26	1	no	—
244	#384	—	13	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
249	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#340	—	13	2	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#340	—	13	2	no	—
253	#340	—	13	2	no	—
254	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₃	#442	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#541	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	8	1	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	Dic₁₃	—	8	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
292	C₄×D₄	—	13	4	no	—
293	C₄×D₄	—	26	2	no	—
294	#117	—	52	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	13	8	no	—
321	#106	—	52	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	#102	—	13	8	no	—
325	#102	—	52	2	no	—
326	#97	—	4	2	no	—
327	#95	—	26	1	no	—
328	#95	—	26	1	no	—
329	#95	—	26	1	no	—
330	#95	—	26	2	no	—
331	#95	—	26	2	no	—
332	C₂×C₁₃	#2323	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3235	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3239	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3251	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3254	1	1	yes	characteristic
339	D₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂⁴	—	26	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
344	C₂×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	4	1	no	—
400	C₄²	—	52	4	no	—
401	C₄²	—	52	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄²	#6127	1	2	yes	—
404	C₁₃	#22116	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	52	1	no	—
407	C₂³	—	52	1	no	—
408	C₂³	—	52	1	no	—
409	C₂³	—	52	1	no	—
410	C₂³	—	52	1	no	—
411	C₂³	—	52	1	no	—
412	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	52	8	no	—
414	D₄	—	26	2	no	—
415	D₄	—	26	2	no	—
416	D₄	—	52	1	no	—
417	D₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	1	no	—
435	C₂×C₄	—	52	1	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	—	52	1	no	—
439	C₂×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	1	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	52	2	no	—
462	C₂²	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	104	1	no	—
464	C₂²	—	104	1	no	—
465	C₂²	—	104	1	no	—
466	C₂²	—	104	1	no	—
467	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719215	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719453	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	52	2	no	—
480	C₄	—	52	4	no	—
481	C₄	—	104	2	no	—
482	C₄	—	104	1	no	—
483	C₄	—	104	1	no	—
484	C₄	#11718372	1	4	yes	—
485	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11719266	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11719277	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11719288	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	104	2	no	—
490	C₂	#13117519	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11718372	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₄×#88163	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13126036	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13126068	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13126199	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13126224	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1767	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22116
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#88123	C₂	semidirect
4. #13115787	C₂	semidirect
5. #13115600	C₂	semidirect
6. #13115574	C₂	semidirect
9. #13115429	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1767	C₂	semidirect
38. #11718507	C₄	semidirect
167. #1767	D₁₃	semidirect
404. C₁₃	#22116	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718507	2
C₄×#88123	2
#13117300	2
#13115787	2
#13115600	2
#13115574	2
#13115533	2
#13115464	2
#13115429	2
#13114837	2
C₁₃×#1767	2
#22116	13