Subgroups — #15875264

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718646	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₅₂	—	2	4	no	—
37	#11718346	—	2	4	no	—
38	#11718331	C₄	1	2	yes	—
39	#11718326	C₄	1	2	yes	—
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
72	#88149	C₈	1	8	yes	complemented
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88060	—	2	2	no	—
86	#88060	—	2	2	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88060	—	4	2	no	—
89	#88060	—	4	2	no	—
90	#88060	—	4	2	no	—
91	#88054	—	2	2	no	—
92	#88054	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	#22133	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	#6103	—	2	4	no	—
148	#6103	—	4	2	no	—
149	#6103	—	4	2	no	—
150	#6103	—	4	2	no	—
151	#6103	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
169	C₂×#431	—	13	1	no	—
170	C₄×#121	—	13	1	no	—
171	#1954	—	13	1	no	—
172	#1954	—	13	2	no	—
173	#1939	—	13	1	no	—
174	#1923	—	13	2	no	—
175	#1869	—	13	2	no	—
176	#1850	—	13	2	no	—
177	#1797	—	13	1	no	—
178	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	D₅₂	—	2	8	no	—
225	D₅₂	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	#1055	—	4	1	no	—
241	#1055	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×#121	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₈×D₄	—	26	4	no	—
248	#431	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#390	—	13	1	no	—
264	#389	—	13	1	no	—
265	#388	—	13	2	no	—
266	#386	—	13	2	no	—
267	#380	—	13	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	#336	—	13	2	no	—
272	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#121	—	13	8	no	—
322	C₄×D₄	—	26	2	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	C₄×D₄	—	52	2	no	—
325	C₄×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
353	C₄×C₈	—	4	2	no	—
354	C₄×C₈	—	26	2	no	—
355	C₄×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
356	#95	—	13	2	no	—
357	#95	—	13	2	no	—
358	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#2324	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2972	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2988	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#2993	1	1	yes	characteristic
366	D₁₃	—	4	2	no	—
367	D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	13	2	no	—
369	C₂⁴	—	13	1	no	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	13	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	52	8	no	—
420	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
426	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄²	—	26	2	no	—
435	C₄²	—	26	1	no	—
436	C₄²	—	26	1	no	—
437	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
438	C₄²	#6127	1	2	yes	—
439	C₁₃	#22133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	13	4	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	26	1	no	—
444	C₂³	—	26	1	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	1	no	—
448	C₂³	—	26	1	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	1	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	1	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	26	8	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	1	no	—
482	C₂×C₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	1	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	52	1	no	—
501	C₈	—	52	1	no	—
502	C₈	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	26	2	no	—
504	C₂²	—	26	4	no	—
505	C₂²	—	26	4	no	—
506	C₂²	—	26	2	no	—
507	C₂²	—	26	2	no	—
508	C₂²	—	26	4	no	—
509	C₂²	—	52	1	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	—	52	2	no	—
512	C₂²	—	52	1	no	—
513	C₂²	—	52	1	no	—
514	C₂²	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	52	1	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	—	52	1	no	—
529	C₄	—	52	2	no	—
530	C₄	—	52	1	no	—
531	C₄	C₈×D₅₂	1	4	yes	—
532	C₄	#11719215	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11719267	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11719287	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	52	2	no	—
537	C₂	—	52	4	no	—
538	C₂	#13117530	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×C₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13123541	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13123857	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13123910	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13123946	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13123984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#88149	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22133
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
2. C₂×#11718346	C₂	semidirect
4. #13115630	C₂	semidirect
5. #13115629	C₂	semidirect
6. #13115555	C₂	semidirect
7. #13115442	C₂	semidirect
8. #13115127	C₂	semidirect
9. #13115015	C₂	semidirect
10. #13114813	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
72. #88149	C₈	semidirect
81. C₄×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
113. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
131. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
142. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
151. #6103	C₂×C₈	semidirect
178. C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
355. C₄×C₈	D₅₂	semidirect
425. C₄⋊C₄	C₈×D₁₃	semidirect
439. C₁₃	#22133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718346	2
C₄×#88149	2
#13115630	2
#13115629	2
#13115555	2
#13115442	2
#13115127	2
#13115015	2
#13114813	2
C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#22133	13