Subgroups — #15876860

Order 3328.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115014	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11718871	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718594	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#88178	C₈	1	8	yes	complemented
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
69	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
76	#88054	—	4	2	no	—
77	#88054	—	4	2	no	—
78	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
81	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
82	#22287	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
128	#6101	—	4	2	no	—
129	#6101	—	4	2	no	—
130	#6101	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
142	#1984	—	13	2	no	—
143	#1939	—	13	2	no	—
144	#1916	—	13	2	no	—
145	#1916	—	13	2	no	—
146	#1850	—	13	2	no	—
147	#1797	—	13	1	no	—
148	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
149	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
197	Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	#1055	—	4	2	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
214	#391	—	13	1	no	—
215	#389	—	13	1	no	—
216	#387	—	13	2	no	—
217	#385	—	13	2	no	—
218	#380	—	13	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	#336	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	2	no	—
227	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
272	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
294	C₄×C₈	—	52	2	no	—
295	C₄×C₈	—	52	2	no	—
296	#95	—	13	2	no	—
297	#95	—	13	2	no	—
298	#95	—	13	2	no	—
299	#95	—	13	2	no	—
300	#95	—	13	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₃	#2329	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2961	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2972	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2976	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2988	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2992	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	—	26	2	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	—	26	2	no	—
367	C₁₃	#22287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	#88155	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	52	2	no	—
419	C₈	—	52	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	C₈×Dic₂₆	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	26	4	no	—
440	C₄	—	26	4	no	—
441	C₄	—	52	2	no	—
442	C₄	—	52	2	no	—
443	C₄	#11719188	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719199	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11719205	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11719220	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	#13117569	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×C₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13123776	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13123858	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13123881	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13123945	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13123972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22287
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115770	C₂	semidirect
3. #13115553	C₂	semidirect
4. #13115396	C₂	semidirect
5. #13115392	C₂	semidirect
46. C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	semidirect
60. #88178	C₈	semidirect
108. C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	semidirect
127. C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
130. #6101	C₂×C₈	semidirect
267. C₂²×C₈	Dic₂₆	semidirect
367. C₁₃	#22287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88178	2
#13115770	2
#13115553	2
#13115396	2
#13115392	2
#13115014	2
#13114816	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#336	2
#22287	13