Subgroups — #15876869

Order 3328.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13118104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115019	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718647	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11718645	C₄	1	2	yes	—
22	#11718640	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11718610	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718609	C₄	1	2	yes	—
25	#11718608	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
48	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
67	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
68	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	#88054	—	4	2	no	—
76	#88054	—	4	2	no	—
77	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
78	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
80	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
81	#22288	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
101	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	#6101	—	2	4	no	—
122	#6101	—	2	4	no	—
123	#6101	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	#2396	—	13	1	no	—
135	#1984	—	13	2	no	—
136	#1939	—	13	2	no	—
137	#1916	—	13	2	no	—
138	#1916	—	13	2	no	—
139	#1851	—	13	2	no	—
140	#1798	—	13	1	no	—
141	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
142	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
182	Dic₂₆	—	4	4	no	—
183	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	#1055	—	4	2	no	—
186	#1055	—	4	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
198	#400	—	13	1	no	—
199	#399	—	13	1	no	—
200	#398	—	13	2	no	—
201	#396	—	13	2	no	—
202	#395	—	13	1	no	—
203	#393	—	13	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
207	#336	—	13	2	no	—
208	#336	—	13	2	no	—
209	#336	—	13	2	no	—
210	#336	—	13	2	no	—
211	#336	—	13	2	no	—
212	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
250	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
251	#117	—	4	1	no	—
252	#117	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
273	C₄×C₈	—	52	2	no	—
274	C₄×C₈	—	52	2	no	—
275	#95	—	13	2	no	—
276	#95	—	13	2	no	—
277	#95	—	13	2	no	—
278	#95	—	13	1	no	—
279	#95	—	13	1	no	—
280	#95	—	13	2	no	—
281	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₃	#2329	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2960	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#2977	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2979	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2994	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₈	—	26	2	no	—
316	C₂×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	26	2	no	—
336	C₄²	—	26	2	no	—
337	C₄²	—	26	2	no	—
338	C₄²	—	26	2	no	—
339	C₁₃	#22288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	52	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	52	2	no	—
383	C₈	—	52	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
393	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	4	1	no	—
398	C₄	—	4	1	no	—
399	C₄	—	26	4	no	—
400	C₄	—	26	4	no	—
401	C₄	—	52	2	no	—
402	C₄	—	52	2	no	—
403	C₄	#11719188	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11719199	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#11719205	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#11719220	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	#13117569	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13123768	1	2	yes	—
410	C₂	#13123888	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13123900	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13123994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22288
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115770	C₂	semidirect
3. #13115553	C₂	semidirect
4. #13115396	C₂	semidirect
5. #13115392	C₂	semidirect
44. C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	semidirect
246. C₂²×C₈	Dic₂₆	semidirect
339. C₁₃	#22288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13118104	2
#13115770	2
#13115553	2
#13115396	2
#13115392	2
#13115019	2
#13114820	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₁₃×#1729	2
#22288	13