Finite Group Databasebeta

← #15878256

Subgroups — #15878256

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117700C212yesmaximal, complemented
5#13115670C212yesmaximal, complemented
6#13115292C212yesmaximal, complemented
7#13115291C212yesmaximal, complemented
8#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14#11719529—22no—
15#11719529—22no—
16#11719529—22no—
17#11719529—22no—
18C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88198C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88193C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88193C2211yescharacteristic
22C2×#88189C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88189C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88183C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88183C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88180C2212yes—
29C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
30C22×#6101C411yescharacteristic, complemented
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C2×#88131C2212yes—
33C2×C13×#99C2211yescharacteristic
34C2×C13×#99C2211yescharacteristic
35C2×C13×#99C2212yes—
36C13×#381C2212yes—
37#11718901—24no—
38C2×#88074C2212yes—
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2211yescharacteristic
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yes—
43#11718604C2212yes—
44#11718603C2212yes—
45C22⋊C4×Dic13C2212yes—
46#11718401—24no—
47#11718316—22no—
48#11718313—22no—
49#11718310—22no—
50#11718308—22no—
51#11718119C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53C2×C13×#41—22no—
54C2×C13×#41—22no—
55C2×C13×#41—22no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—42no—
58C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
59C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
63C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—42no—
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2312yes—
86C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2312yes—
88#88200—22no—
89#88200—22no—
90#88198—22no—
91#88198—22no—
92#88193—22no—
93#88193—22no—
94#88193—22no—
95#88193—22no—
96#88189—22no—
97#88189—22no—
98#88189—22no—
99#88189—22no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—22no—
102#88183—22no—
103#88183—22no—
104#88183—22no—
105#88183—22no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113#88180—24no—
114#88180—42no—
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
117#88178—22no—
118#88178—22no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101C2×C411yescharacteristic
126C2×#6101C2×C411yescharacteristic
127C2×#6101C2×C411yescharacteristic
128C2×#6101C2×C411yescharacteristic
129C2×#6101C2×C411yescharacteristic
130C2×#6101C2×C411yescharacteristic
131C2×#6101C2×C411yescharacteristic
132C2×#6101C2×C411yescharacteristic
133C2×#6101C2×C411yescharacteristic
134C2×#6101D412yes—
135C2×#6101D412yes—
136C2×#6101D412yes—
137C2×#6101D412yes—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
142#88131—24no—
143#88131—42no—
144C13×#99—22no—
145C13×#99—22no—
146C13×#99—42no—
147C13×#95—22no—
148C13×#95—22no—
149#88074—22no—
150#88074—24no—
151#88074D414yescomplemented
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88046—24no—
157#88046—42no—
158#22406—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C24×C13C2411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C13×#41—44no—
164C13×#41—44no—
165C13×#41—44no—
166C13×#41—44no—
167C2×Q8×C13—22no—
168C2×Q8×C13—22no—
169C2×Q8×C13—41no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—41no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—41no—
193C22×C4×C13—41no—
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—41no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—41no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13C2×D414yes—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—44no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—22no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—22no—
273#6101—44no—
274#6101—44no—
275#6101C22⋊C411yescharacteristic
276#6101C22⋊C411yescharacteristic
277#6101C22⋊C411yescharacteristic
278#6101C22⋊C411yescharacteristic
279#6101C22⋊C412yes—
280#6101C22⋊C412yes—
281#6101C22⋊C412yes—
282#6101C22⋊C412yes—
283#6101C22⋊C412yes—
284#6101C22⋊C412yes—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—44no—
288C4×Dic13—44no—
289C4×Dic13—44no—
290C2×#547—131no—
291C2×#410—131no—
292C2×#410—131no—
293#2344—132no—
294#1964—132no—
295#1899—132no—
296#1899—132no—
297#1799—131no—
298#1782—131no—
299#1782D1311yescharacteristic, complemented
300C4×#99—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C4×D412yes—
313C23×C13C23×C411yescharacteristic
314C23×C13C22×D412yes—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323Q8×C13—44no—
324D4×C13—24no—
325D4×C13—24no—
326D4×C13—44no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—42no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C13C4×D412yes—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—42no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—24no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398Dic26—44no—
399C22×#41—131no—
400C22×#41C2×D1311yescharacteristic
401#547—262no—
402#547—262no—
403#547—262no—
404#547—262no—
405C2×C4⋊Q8—131no—
406C2×#123—131no—
407C2×#123—131no—
408C2×#123—131no—
409C2×#123—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×#121—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×#117—132no—
417C2×#117—132no—
418C22×C4⋊C4—131no—
419C22×C4⋊C4—131no—
420#410—264no—
421#410—264no—
422C2×#99—131no—
423C2×#99—131no—
424C2×#99—132no—
425C2×#99—132no—
426C2×#99—132no—
427C2×#99C2×D1311yescharacteristic
428C2×#99C2×D1311yescharacteristic
429C2×#99C2×D1312yes—
430#389—262no—
431#387—262no—
432#387—262no—
433#381—132no—
434#381C2×D1312yes—
435#380—132no—
436C4×C4⋊C4—262no—
437C4×C22⋊C4—132no—
438#342—132no—
439#342—132no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C13#51811yescharacteristic
460C22×C13D4212yes—
461C22×C13#54612yes—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C4×C13—22no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—82no—
473C4×C13—82no—
474Dic13—22no—
475Dic13—21no—
476Dic13—21no—
477Dic13—21no—
478Dic13—22no—
479Dic13—44no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—82no—
484Dic13#41012yescomplemented
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—522no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4C4×D1311yescharacteristic
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C23×C4—131no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4C4×D1311yescharacteristic
509C23×C4C4×D1311yescharacteristic
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C4⋊Q8—262no—
512C4⋊Q8—262no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535#117—264no—
536#117—264no—
537#117—522no—
538#117—522no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—132no—
544C2×C4⋊C4—132no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—132no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—262no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—131no—
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—262no—
574C2×C42—262no—
575C2×C42—262no—
576#99—22no—
577#99—22no—
578#99—42no—
579#99—134no—
580#99—264no—
581#99—264no—
582#99—262no—
583#99—522no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—262no—
587#95—262no—
588#95—262no—
589#95—262no—
590C2×C13—22no—
591C2×C13—22no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—42no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×C13C2×#41011yescharacteristic
598C2×C13#288411yescharacteristic
599D13—81no—
600C24—131no—
601C24C2×C4×D1311yescharacteristic
602C24C2×C4×D1311yescharacteristic
603C24C23×D1311yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611#41—524no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—521no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4D4×D1312yes—
638C2×D4#612912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
684C22×C4D4×D1312yes—
685C22×C4D4×D1312yes—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—132no—
691C4⋊C4—132no—
692C4⋊C4—132no—
693C4⋊C4—132no—
694C4⋊C4—132no—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—524no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4—524no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—524no—
729C42—524no—
730C42—524no—
731C13#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23#8813512yes—
749C23C22×C4×D1311yescharacteristic
750C23C2×D4×D1312yes—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752C23C2×#612911yescharacteristic
753C23#8825112yes—
754Q8—44no—
755Q8—524no—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—44no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—522no—
762D4—524no—
763D4—522no—
764D4—522no—
765D4—522no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—264no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—264no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
829C2×C4#8813512yes—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
853C22C2×#8813511yescharacteristic
854C22#1171919111yescharacteristic
855C22#1171929512yes—
856C22#1171929612yes—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—132no—
865C4—261no—
866C4—261no—
867C4—262no—
868C4—262no—
869C4—261no—
870C4—524no—
871C4—521no—
872C4—521no—
873C4—521no—
874C4—1042no—
875C2—22no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—81no—
881C2—1041no—
882C2#1311765211yescharacteristic
883C2D13×#41011yescharacteristic
884C2#1312329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1782C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719529C2
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1782D13
hypocenterC13#22406
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718901C2semidirect
3. C2×#11718401C2semidirect
4. #13117700C2semidirect
5. #13115670C2semidirect
6. #13115292C2semidirect
7. #13115291C2semidirect
8. #13114822C2semidirect
9. #13114752C2semidirect
10. #99×Dic13C2semidirect
11. C13×#1782C2semidirect
18. C2×#88200C4semidirect
19. C2×#88198C4semidirect
20. C2×#88193C4semidirect
22. C2×#88189C4semidirect
25. C2×#88183C4semidirect
27. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
29. C2×#88178C4semidirect
30. C22×#6101C4semidirect
151. #88074D4semidirect
299. #1782D13semidirect
484. Dic13#410semidirect
731. C13#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117189012
C2×#117184012
#131177002
#131156702
#131152922
#131152912
#131148222
#131147522
#99×Dic132
C13×#17822
#2240613