Subgroups — #15878262

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718901	—	2	8	no	—
25	C₂×#88074	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88074	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718646	—	2	2	no	—
34	#11718642	—	2	4	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	#11718118	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718118	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#88180	—	2	8	no	—
93	#88180	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	#88074	—	2	4	no	—
99	#88074	—	2	2	no	—
100	#88074	—	2	8	no	—
101	#88074	—	4	4	no	—
102	#88074	D₄	1	4	yes	complemented
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	4	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	#22406	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#410	—	13	2	no	—
195	#2344	—	13	2	no	—
196	#1964	—	13	2	no	—
197	#1899	—	13	4	no	—
198	#1799	—	13	1	no	—
199	#1782	—	13	2	no	—
200	C₄×#99	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#547	—	2	2	no	—
271	#547	—	2	4	no	—
272	#547	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
275	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
277	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#410	—	26	8	no	—
285	C₂×#99	—	13	1	no	—
286	C₂×#99	—	13	2	no	—
287	C₂×#99	—	13	4	no	—
288	C₂×#99	—	13	1	no	—
289	C₂×#99	—	13	4	no	—
290	#389	—	26	2	no	—
291	#387	—	26	4	no	—
292	#381	—	13	4	no	—
293	#380	—	13	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	#342	—	13	2	no	—
297	#342	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	complemented
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₃	—	8	4	no	—
332	Dic₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	4	4	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	#123	—	2	4	no	—
351	#123	—	2	4	no	—
352	#123	—	2	4	no	—
353	#123	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	2	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	—	2	1	no	—
365	#117	—	26	8	no	—
366	#117	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#99	—	13	4	no	—
394	#99	—	26	8	no	—
395	#99	—	26	4	no	—
396	#99	—	26	2	no	—
397	#99	—	52	4	no	—
398	#95	—	26	2	no	—
399	#95	—	26	4	no	—
400	#95	—	26	2	no	—
401	#95	—	26	4	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	4	8	no	—
415	#41	—	4	8	no	—
416	#41	—	4	8	no	—
417	#41	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	52	8	no	—
495	C₄²	—	52	4	no	—
496	C₁₃	#22406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#88251	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	Q₈	—	4	8	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	104	4	no	—
598	C₄	—	104	2	no	—
599	C₄	#11718901	1	2	yes	complemented
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13123300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22406
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718901	C₂	semidirect
2. #13117705	C₂	semidirect
3. #13115673	C₂	semidirect
4. #13115295	C₂	semidirect
5. #13114824	C₂	semidirect
6. #13114754	C₂	semidirect
7. C₄×#88074	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
102. #88074	D₄	semidirect
273. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
274. C₂×#123	Dic₁₃	semidirect
276. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
277. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
279. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
282. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
329. C₄×C₁₃	#410	semidirect
496. C₁₃	#22406	semidirect
599. C₄	#11718901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718901	2
#13117705	2
#13115673	2
#13115295	2
#13114824	2
#13114754	2
C₄×#88074	2
C₂×C₁₃×#547	2
#22406	13