Subgroups — #100×C₂²⋊D₁₃ #15878267

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#100×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88207	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
19	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
20	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
21	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
22	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#100	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718789	—	2	2	no	—
40	#11718788	—	2	2	no	—
41	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
43	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718772	—	2	2	no	—
45	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	D₁₃×#100	—	2	4	no	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	#88207	—	2	4	no	—
86	#88207	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88194	—	2	2	no	—
91	#88194	—	2	2	no	—
92	#88193	—	2	4	no	—
93	#88193	—	2	4	no	—
94	#88192	—	2	2	no	—
95	#88192	—	2	2	no	—
96	#88191	—	2	4	no	—
97	#88191	—	2	4	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	#88184	—	2	2	no	—
101	#88184	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
113	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
114	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×#6094	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#100	D₄	1	4	yes	complemented
120	#88073	—	2	2	no	—
121	#88073	—	2	2	no	—
122	#88073	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
125	#88063	—	2	4	no	—
126	#88063	—	4	2	no	—
127	#88060	—	2	2	no	—
128	#88060	—	2	2	no	—
129	#88055	—	2	2	no	—
130	#88054	—	2	2	no	—
131	#88054	—	2	2	no	—
132	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
220	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#6099	—	2	2	no	—
237	#6099	—	2	2	no	—
238	#6099	—	2	2	no	—
239	#6099	—	2	2	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	#6094	—	4	4	no	—
243	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
245	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂²×#100	—	13	1	no	—
247	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1965	—	13	2	no	—
249	#1900	—	13	2	no	—
250	#1900	—	13	2	no	—
251	#1800	—	13	1	no	—
252	#1783	—	13	1	no	—
253	#1783	—	13	1	no	—
254	C₄×#100	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
297	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	#100	1	4	yes	direct product factor
327	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	D₅₂	—	4	2	no	—
340	D₅₂	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
347	#1055	—	4	2	no	—
348	#1055	—	4	2	no	—
349	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
353	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	D₄²	—	26	2	no	—
355	D₄²	—	26	2	no	—
356	D₄²	—	26	2	no	—
357	D₄²	—	26	2	no	—
358	C₂×#127	—	13	1	no	—
359	C₂×#121	—	13	2	no	—
360	C₂×#121	—	13	1	no	—
361	C₂×#121	—	13	1	no	—
362	C₂×#120	—	13	2	no	—
363	C₂×#120	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
366	#436	—	26	2	no	—
367	#435	—	26	2	no	—
368	#435	—	26	2	no	—
369	C₈×D₄	—	26	2	no	—
370	#423	—	13	2	no	—
371	C₂×#100	—	2	4	no	—
372	C₂×#100	—	13	1	no	—
373	C₂×#100	—	13	1	no	—
374	C₂×#100	—	13	2	no	—
375	C₂×#100	—	13	2	no	—
376	C₂×#100	—	13	2	no	—
377	C₂×#100	—	26	4	no	—
378	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
381	#407	—	13	2	no	—
382	#407	—	13	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
384	#343	—	13	2	no	—
385	#343	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
407	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
408	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
425	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
429	Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
434	C₂⁵	—	13	2	no	—
435	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
458	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
476	#127	—	26	2	no	—
477	#127	—	26	2	no	—
478	#121	—	26	4	no	—
479	#121	—	26	4	no	—
480	#121	—	26	2	no	—
481	#121	—	26	2	no	—
482	#121	—	26	2	no	—
483	#121	—	26	2	no	—
484	#120	—	26	4	no	—
485	#120	—	26	4	no	—
486	#120	—	26	4	no	—
487	#120	—	26	4	no	—
488	C₄×D₄	—	13	2	no	—
489	C₄×D₄	—	13	2	no	—
490	C₄×D₄	—	13	2	no	—
491	C₄×D₄	—	13	2	no	—
492	C₄×D₄	—	26	2	no	—
493	C₄×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
504	#100	—	2	2	no	—
505	#100	—	2	4	no	—
506	#100	—	26	2	no	—
507	#100	—	26	2	no	—
508	#100	—	26	4	no	—
509	#100	—	52	2	no	—
510	#100	—	52	2	no	—
511	#100	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	direct product factor
512	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
516	#97	—	26	2	no	—
517	C₄×C₈	—	26	2	no	—
518	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
522	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
523	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
524	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
527	D₁₃	—	2	2	no	—
528	D₁₃	—	4	1	no	—
529	D₁₃	—	8	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	4	2	no	—
534	C₂⁴	—	4	4	no	—
535	C₂⁴	—	8	2	no	—
536	C₂⁴	—	13	1	no	—
537	C₂⁴	—	13	2	no	—
538	C₂⁴	—	26	2	no	—
539	C₂⁴	—	26	2	no	—
540	C₂⁴	—	26	4	no	—
541	C₂⁴	—	52	2	no	—
542	C₂⁴	—	52	4	no	—
543	C₂⁴	—	104	2	no	—
544	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	13	1	no	—
561	C₂×D₄	—	13	1	no	—
562	C₂×D₄	—	13	1	no	—
563	C₂×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	2	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂×D₄	—	52	4	no	—
579	C₂×D₄	—	52	4	no	—
580	C₂×D₄	—	52	4	no	—
581	C₂×D₄	—	52	4	no	—
582	C₂×D₄	—	52	2	no	—
583	C₂×D₄	—	52	4	no	—
584	C₂×D₄	—	52	8	no	—
585	C₂×D₄	—	52	8	no	—
586	C₂×D₄	—	52	8	no	—
587	C₂×D₄	—	52	8	no	—
588	C₂×D₄	—	52	4	no	—
589	C₂×D₄	—	52	4	no	—
590	C₂×D₄	—	104	2	no	—
591	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	M₁₆	—	2	2	no	—
613	M₁₆	—	2	2	no	—
614	M₁₆	—	2	2	no	—
615	M₁₆	—	4	4	no	—
616	M₁₆	—	26	2	no	—
617	M₁₆	—	26	2	no	—
618	M₁₆	—	26	2	no	—
619	M₁₆	—	26	2	no	—
620	M₁₆	—	52	4	no	—
621	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	4	4	no	—
625	C₂×C₈	—	26	2	no	—
626	C₂×C₈	—	26	2	no	—
627	C₂×C₈	—	52	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄²	—	13	2	no	—
639	C₄²	—	13	2	no	—
640	C₁₃	D₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	8	2	no	—
659	C₂³	—	8	2	no	—
660	C₂³	—	8	8	no	—
661	C₂³	—	8	8	no	—
662	C₂³	—	13	1	no	—
663	C₂³	—	13	1	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	1	no	—
666	C₂³	—	26	1	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	26	2	no	—
670	C₂³	—	52	1	no	—
671	C₂³	—	52	4	no	—
672	C₂³	—	52	4	no	—
673	C₂³	—	52	2	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	—	52	4	no	—
676	C₂³	—	52	4	no	—
677	C₂³	—	104	2	no	—
678	C₂³	—	104	2	no	—
679	C₂³	—	104	8	no	—
680	C₂³	—	104	8	no	—
681	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	2	4	no	—
687	D₄	—	4	8	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	13	4	no	—
691	D₄	—	26	2	no	—
692	D₄	—	26	2	no	—
693	D₄	—	26	2	no	—
694	D₄	—	52	4	no	—
695	D₄	—	52	8	no	—
696	D₄	—	52	4	no	—
697	D₄	—	52	4	no	—
698	D₄	—	52	4	no	—
699	D₄	—	52	4	no	—
700	D₄	—	52	4	no	—
701	D₄	—	52	2	no	—
702	D₄	—	52	2	no	—
703	D₄	—	104	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	1	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	52	1	no	—
724	C₂×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	4	2	no	—
733	C₈	—	52	2	no	—
734	C₈	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	8	8	no	—
753	C₂²	—	8	2	no	—
754	C₂²	—	8	2	no	—
755	C₂²	—	8	8	no	—
756	C₂²	—	13	2	no	—
757	C₂²	—	26	1	no	—
758	C₂²	—	26	1	no	—
759	C₂²	—	26	1	no	—
760	C₂²	—	26	1	no	—
761	C₂²	—	26	1	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	—	52	2	no	—
764	C₂²	—	52	2	no	—
765	C₂²	—	52	2	no	—
766	C₂²	—	52	2	no	—
767	C₂²	—	104	2	no	—
768	C₂²	—	104	2	no	—
769	C₂²	—	104	8	no	—
770	C₂²	—	104	8	no	—
771	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	complemented
772	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	13	2	no	—
777	C₄	—	26	2	no	—
778	C₄	—	26	1	no	—
779	C₄	—	26	2	no	—
780	C₄	—	52	2	no	—
781	C₄	#11719195	1	2	yes	—
782	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂	—	2	1	no	—
784	C₂	—	2	1	no	—
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	4	1	no	—
787	C₂	—	4	4	no	—
788	C₂	—	8	2	no	—
789	C₂	—	26	2	no	—
790	C₂	—	52	1	no	—
791	C₂	—	104	2	no	—
792	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
4. #13115674	C₂	semidirect
5. #13115299	C₂	semidirect
6. #13115296	C₂	semidirect
7. #13114826	C₂	semidirect
8. #13114757	C₂	semidirect
9. #13114755	C₂	semidirect
10. #100×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#100	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
35. C₂×#88073	C₂²	semidirect
36. #11718868	C₂²	semidirect
37. C₂×#88063	C₂²	semidirect
38. C₂×#88063	C₂²	semidirect
41. #11718787	C₂²	semidirect
42. #11718779	C₂²	semidirect
43. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718146	C₂²	semidirect
48. #11718146	C₂²	semidirect
119. C₁₃×#100	D₄	semidirect
220. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
247. C₂²×#100	D₁₃	semidirect
326. C₂²⋊D₁₃	#100	direct (N × H)
353. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
380. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂²×C₁₃	C₂×#100	semidirect
425. C₂×D₁₃	C₂×#100	semidirect
433. Dic₁₃	C₂×#100	semidirect
511. #100	C₂²⋊D₁₃	direct (N × H)
621. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
640. C₁₃	D₄×#100	semidirect
771. C₂²	D₁₃×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13115674	2
#13115299	2
#13115296	2
#13114826	2
#13114757	2
#13114755	2
#100×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#100	2
D₄×#100	13

Subgroups — #100×C22⋊D13 #15878267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #100×C₂²⋊D₁₃ #15878267