Subgroups — #15878268

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
14	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
15	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
16	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
17	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88136	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718499	—	2	2	no	—
30	#11718497	—	2	4	no	—
31	#11718495	—	2	2	no	—
32	D₁₃×#100	—	2	8	no	—
33	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88184	—	2	4	no	—
61	#88184	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×#6094	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#88149	—	2	4	no	—
72	#88149	—	2	4	no	—
73	#88136	—	2	8	no	—
74	#88136	—	2	8	no	—
75	#88128	—	2	2	no	—
76	#88128	—	2	2	no	—
77	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
83	#88073	—	2	2	no	—
84	#88073	D₄	1	4	yes	complemented
85	#88063	—	2	8	no	—
86	#88063	—	4	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88060	—	2	4	no	—
89	#88043	—	2	2	no	—
90	C₄×#1055	—	2	2	no	—
91	D₄×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	#6099	—	2	2	no	—
157	#6099	—	2	2	no	—
158	#6099	—	2	2	no	—
159	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	#6094	—	4	8	no	—
163	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
165	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
166	C₂²×#100	—	13	2	no	—
167	#1965	—	13	2	no	—
168	#1900	—	13	4	no	—
169	#1800	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1783	—	13	2	no	—
171	C₄×#100	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	D₅₂	—	4	8	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	D₅₂	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	8	4	no	—
225	D₅₂	#100	1	4	yes	complemented
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
236	D₄²	—	26	2	no	—
237	D₄²	—	26	4	no	—
238	D₄²	—	26	2	no	—
239	C₂×#127	—	13	1	no	—
240	C₂×#121	—	13	2	no	—
241	C₂×#121	—	13	2	no	—
242	C₂×#120	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#436	—	26	2	no	—
246	#435	—	26	4	no	—
247	C₈×D₄	—	26	2	no	—
248	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
249	C₂×#100	—	13	1	no	—
250	C₂×#100	—	13	1	no	—
251	C₂×#100	—	13	4	no	—
252	C₂×#100	—	13	4	no	—
253	C₂×#100	—	26	8	no	—
254	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#407	—	13	4	no	—
256	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
257	#343	—	13	2	no	—
258	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
288	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂⁵	—	13	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
307	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
317	#127	—	26	2	no	—
318	#127	—	26	2	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	#121	—	26	4	no	—
323	#120	—	26	8	no	—
324	#120	—	26	8	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₄×D₄	—	13	4	no	—
329	C₄×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	#100	—	2	4	no	—
339	#100	—	13	4	no	—
340	#100	—	26	8	no	—
341	#100	—	26	2	no	—
342	#100	—	52	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
345	#97	—	26	2	no	—
346	C₄×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	—	2	4	no	—
354	D₁₃	—	4	2	no	—
355	D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂⁴	—	13	2	no	—
357	C₂⁴	—	13	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	4	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	26	8	no	—
361	C₂⁴	—	52	4	no	—
362	C₂⁴	—	52	8	no	—
363	C₂⁴	—	104	4	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	52	16	no	—
385	C₂×D₄	—	52	8	no	—
386	C₂×D₄	—	52	8	no	—
387	C₂×D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×D₄	—	52	8	no	—
389	C₂×D₄	—	52	8	no	—
390	C₂×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×D₄	—	104	2	no	—
393	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	13	4	no	—
411	M₁₆	—	26	2	no	—
412	M₁₆	—	26	2	no	—
413	M₁₆	—	26	2	no	—
414	M₁₆	—	52	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	52	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₁₃	D₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	—	52	8	no	—
444	C₂³	—	52	4	no	—
445	C₂³	—	52	4	no	—
446	C₂³	—	52	8	no	—
447	C₂³	—	52	8	no	—
448	C₂³	—	104	4	no	—
449	C₂³	—	104	4	no	—
450	C₂³	—	104	16	no	—
451	C₂³	—	104	16	no	—
452	C₂³	#88147	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	13	4	no	—
457	D₄	—	26	4	no	—
458	D₄	—	26	2	no	—
459	D₄	—	52	4	no	—
460	D₄	—	52	8	no	—
461	D₄	—	52	8	no	—
462	D₄	—	52	16	no	—
463	D₄	—	52	4	no	—
464	D₄	—	52	4	no	—
465	D₄	—	52	4	no	—
466	D₄	—	104	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
487	C₈	—	4	4	no	—
488	C₈	—	26	4	no	—
489	C₈	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	13	4	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	52	4	no	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	104	4	no	—
509	C₂²	—	104	4	no	—
510	C₂²	—	104	16	no	—
511	C₂²	—	104	16	no	—
512	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	26	4	no	—
519	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	complemented
520	C₄	#11719314	1	2	yes	—
521	C₄	#11719335	1	2	yes	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	4	4	no	—
525	C₂	—	26	4	no	—
526	C₂	—	52	2	no	—
527	C₂	—	104	4	no	—
528	C₂	#13117656	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₂	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123571	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
4. #13115675	C₂	semidirect
5. #13115298	C₂	semidirect
6. #13114755	C₂	semidirect
7. C₄×#88073	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1800	C₂	semidirect
13. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
25. C₂×#88063	C₂²	semidirect
26. C₂×#88063	C₂²	semidirect
27. #11718787	C₂²	semidirect
28. C₄×#6099	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
34. #11718122	C₂²	semidirect
84. #88073	D₄	semidirect
159. #6099	C₂×D₄	semidirect
169. #1800	D₁₃	semidirect
225. D₅₂	#100	semidirect
248. #423	C₂×D₁₃	semidirect
258. #343	C₂×D₁₃	semidirect
283. C₂×D₁₃	C₂×#100	semidirect
287. C₄×C₁₃	C₂×#100	semidirect
428. C₁₃	D₄×#100	semidirect
519. C₄	D₁₃×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅₂	2
#13123571	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13115675	2
#13115298	2
#13114755	2
C₄×#88073	2
C₁₃×#1800	2
D₄×#100	13