Subgroups — #15878279

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718898	—	2	4	no	—
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88073	—	2	4	no	—
33	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718673	—	2	2	no	—
42	#11718672	—	2	2	no	—
43	#11718672	—	2	2	no	—
44	D₄×#1055	—	2	2	no	—
45	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6099	—	2	2	no	—
105	C₂×#6099	—	2	2	no	—
106	C₂×#6099	—	2	4	no	—
107	C₂×#6099	—	2	4	no	—
108	C₂×#6099	—	4	2	no	—
109	C₂×#6099	—	4	2	no	—
110	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
115	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
116	#88076	—	2	4	no	—
117	#88076	—	4	2	no	—
118	#88073	—	2	2	no	—
119	#88073	—	2	2	no	—
120	#88073	—	2	2	no	—
121	#88073	—	2	4	no	—
122	#88073	—	4	2	no	—
123	#88073	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
130	#88043	—	2	2	no	—
131	C₄×#1055	—	2	2	no	—
132	#22408	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#6099	—	2	2	no	—
219	#6099	—	2	2	no	—
220	#6099	—	2	2	no	—
221	#6099	—	2	2	no	—
222	#6099	—	2	2	no	—
223	#6099	—	2	2	no	—
224	#6099	—	2	2	no	—
225	#6099	—	4	4	no	—
226	#6099	—	4	4	no	—
227	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	—	2	2	no	—
232	C₂×#1055	—	4	4	no	—
233	C₂×#1055	—	4	4	no	—
234	C₂×#546	D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂×#413	—	13	1	no	—
237	C₂²×#100	—	13	1	no	—
238	#1967	—	13	2	no	—
239	#1901	—	13	2	no	—
240	#1900	—	13	2	no	—
241	#1800	—	13	1	no	—
242	#1785	—	13	1	no	—
243	#1783	—	13	1	no	—
244	C₄×#100	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	#1055	—	2	4	no	—
320	#1055	—	4	2	no	—
321	#1055	—	4	2	no	—
322	#1055	—	4	2	no	—
323	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
327	#546	—	2	2	no	—
328	#546	—	2	2	no	—
329	#546	—	2	2	no	—
330	#546	—	2	2	no	—
331	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
340	#436	—	26	2	no	—
341	#435	—	26	2	no	—
342	#435	—	26	2	no	—
343	C₈×D₄	—	26	2	no	—
344	#423	—	13	2	no	—
345	#413	—	26	4	no	—
346	C₂×#101	—	13	2	no	—
347	C₂×#101	—	13	2	no	—
348	C₂×#100	—	13	1	no	—
349	C₂×#100	—	13	1	no	—
350	C₂×#100	—	13	1	no	—
351	C₂×#100	—	13	2	no	—
352	C₂×#100	—	13	1	no	—
353	C₂×#100	—	13	2	no	—
354	C₂×#100	—	26	4	no	—
355	#407	—	13	2	no	—
356	#407	—	13	2	no	—
357	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
358	#343	—	13	2	no	—
359	#343	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
386	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	complemented
387	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
400	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	4	2	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
434	#124	—	2	2	no	—
435	#124	—	2	2	no	—
436	#123	—	2	4	no	—
437	#123	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#120	—	2	4	no	—
445	#120	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
469	#101	—	26	4	no	—
470	#101	—	52	2	no	—
471	#100	—	13	4	no	—
472	#100	—	26	4	no	—
473	#100	—	26	2	no	—
474	#100	—	26	2	no	—
475	#100	—	26	2	no	—
476	#100	—	52	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
481	#97	—	26	2	no	—
482	C₄×C₈	—	26	2	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
487	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	4	2	no	—
497	C₂⁴	—	4	4	no	—
498	C₂⁴	—	8	2	no	—
499	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
501	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
502	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	4	4	no	—
504	#41	—	4	4	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	#41	—	4	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	M₁₆	—	13	4	no	—
559	M₁₆	—	26	2	no	—
560	M₁₆	—	26	2	no	—
561	M₁₆	—	26	2	no	—
562	M₁₆	—	26	2	no	—
563	M₁₆	—	26	2	no	—
564	M₁₆	—	26	2	no	—
565	M₁₆	—	26	2	no	—
566	M₁₆	—	52	4	no	—
567	M₁₆	—	52	4	no	—
568	C₂×C₈	—	26	2	no	—
569	C₂×C₈	—	26	2	no	—
570	C₂×C₈	—	26	2	no	—
571	C₂×C₈	—	26	2	no	—
572	C₂×C₈	—	52	4	no	—
573	C₂×C₈	—	52	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
592	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
593	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
594	C₁₃	#22408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	4	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	8	2	no	—
617	C₂³	—	8	2	no	—
618	C₂³	—	8	8	no	—
619	C₂³	—	8	8	no	—
620	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
621	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
623	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	—	2	4	no	—
629	D₄	—	2	4	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	4	8	no	—
632	D₄	—	4	8	no	—
633	D₄	—	4	2	no	—
634	D₄	—	4	2	no	—
635	D₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₈	—	26	4	no	—
670	C₈	—	52	2	no	—
671	C₈	—	52	2	no	—
672	C₈	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	8	1	no	—
694	C₂²	—	8	1	no	—
695	C₂²	—	8	8	no	—
696	C₂²	—	8	2	no	—
697	C₂²	—	8	2	no	—
698	C₂²	—	8	8	no	—
699	C₂²	#11718898	1	2	yes	complemented
700	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
712	C₄	#11719511	1	2	yes	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	1	no	—
717	C₂	—	4	2	no	—
718	C₂	—	4	4	no	—
719	C₂	—	8	2	no	—
720	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13123315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#546	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#546	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22408
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6099	C₂	semidirect
2. C₂×#11718898	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. #13115686	C₂	semidirect
5. #13115305	C₂	semidirect
6. #13115300	C₂	semidirect
7. #13114828	C₂	semidirect
8. #13114764	C₂	semidirect
9. #13114757	C₂	semidirect
10. C₄×#88073	C₂	semidirect
28. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
30. C₂×#88076	C₂²	semidirect
31. C₂×#88076	C₂²	semidirect
40. #11718868	C₂²	semidirect
45. #11718585	C₂²	semidirect
46. C₄×#6099	C₂²	semidirect
47. #11718122	C₂²	semidirect
48. #11718122	C₂²	semidirect
123. #88073	D₄	semidirect
386. C₂²×C₁₃	#413	semidirect
594. C₁₃	#22408	semidirect
699. C₂²	#11718898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6099	2
C₂×#11718898	2
C₂²×#88073	2
#13115686	2
#13115305	2
#13115300	2
#13114828	2
#13114764	2
#13114757	2
C₄×#88073	2
C₂×C₁₃×#546	2
#22408	13