Subgroups — #15878280

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#100×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11719534	—	2	2	no	—
16	#11719534	—	2	2	no	—
17	#11719534	—	2	2	no	—
18	#11719534	—	2	2	no	—
19	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88183	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#413	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718789	—	2	2	no	—
40	#11718788	—	2	2	no	—
41	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
43	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718772	—	2	2	no	—
45	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	D₁₃×#100	—	2	4	no	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#88201	—	2	2	no	—
80	#88201	—	2	2	no	—
81	#88200	—	2	2	no	—
82	#88200	—	2	2	no	—
83	#88193	—	2	4	no	—
84	#88193	—	2	4	no	—
85	#88191	—	2	4	no	—
86	#88191	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	#88184	—	2	2	no	—
90	#88184	—	2	2	no	—
91	#88183	—	2	4	no	—
92	#88183	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6103	—	2	2	no	—
98	C₂×#6103	—	2	2	no	—
99	C₂×#6103	—	2	2	no	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
113	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×#6094	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#100	D₄	1	4	yes	complemented
119	#88076	—	4	2	no	—
120	#88073	—	2	2	no	—
121	#88073	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	#88063	—	2	4	no	—
125	#88063	—	4	2	no	—
126	#88060	—	2	2	no	—
127	#88060	—	2	2	no	—
128	#88055	—	2	2	no	—
129	#88054	—	2	2	no	—
130	#88054	—	2	2	no	—
131	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	#22408	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
202	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	#6103	—	2	2	no	—
210	#6103	—	2	2	no	—
211	#6103	—	2	2	no	—
212	#6103	—	2	2	no	—
213	#6103	—	2	2	no	—
214	#6103	—	2	2	no	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	#6103	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6103	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6103	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	#6099	—	2	2	no	—
227	#6099	—	2	2	no	—
228	#6099	—	2	2	no	—
229	#6099	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	—	2	2	no	—
232	#6094	—	4	4	no	—
233	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×#546	—	13	1	no	—
235	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×#100	—	13	1	no	—
238	#1967	—	13	2	no	—
239	#1901	—	13	2	no	—
240	#1900	—	13	2	no	—
241	#1800	—	13	1	no	—
242	#1785	—	13	1	no	—
243	#1783	—	13	1	no	—
244	C₄×#100	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	D₅₂	—	4	2	no	—
314	D₅₂	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
321	#1055	—	4	2	no	—
322	#1055	—	4	2	no	—
323	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	#546	—	26	2	no	—
328	#546	—	26	2	no	—
329	#546	—	26	2	no	—
330	#546	—	26	2	no	—
331	C₂×#124	—	13	1	no	—
332	C₂×#123	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂×#121	—	13	2	no	—
335	C₂×#121	—	13	1	no	—
336	C₂×#120	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	#436	—	26	2	no	—
341	#435	—	26	2	no	—
342	#435	—	26	2	no	—
343	C₈×D₄	—	26	2	no	—
344	#423	—	13	2	no	—
345	#413	—	2	4	no	—
346	C₂×#101	—	13	2	no	—
347	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂×#100	—	13	1	no	—
349	C₂×#100	—	13	1	no	—
350	C₂×#100	—	13	2	no	—
351	C₂×#100	—	13	2	no	—
352	C₂×#100	—	26	4	no	—
353	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#407	—	13	2	no	—
356	#407	—	13	2	no	—
357	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
358	#343	—	13	2	no	—
359	#343	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	complemented
390	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
394	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
395	Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂⁵	—	13	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	4	2	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
434	#124	—	26	2	no	—
435	#124	—	26	2	no	—
436	#123	—	26	4	no	—
437	#123	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
440	#121	—	26	4	no	—
441	#121	—	26	4	no	—
442	#121	—	26	2	no	—
443	#121	—	26	2	no	—
444	#120	—	26	4	no	—
445	#120	—	26	4	no	—
446	C₄×D₄	—	13	2	no	—
447	C₄×D₄	—	13	2	no	—
448	C₄×D₄	—	13	2	no	—
449	C₄×D₄	—	13	2	no	—
450	C₄×D₄	—	26	2	no	—
451	C₄×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
467	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
469	#101	—	2	4	no	—
470	#101	—	52	2	no	—
471	#100	—	2	2	no	—
472	#100	—	26	2	no	—
473	#100	—	26	2	no	—
474	#100	—	26	4	no	—
475	#100	—	52	2	no	—
476	#100	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
477	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
481	#97	—	26	2	no	—
482	C₄×C₈	—	26	2	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
490	D₁₃	—	2	2	no	—
491	D₁₃	—	4	1	no	—
492	D₁₃	—	8	2	no	—
493	C₂⁴	—	13	1	no	—
494	C₂⁴	—	13	2	no	—
495	C₂⁴	—	26	2	no	—
496	C₂⁴	—	26	2	no	—
497	C₂⁴	—	26	4	no	—
498	C₂⁴	—	52	2	no	—
499	C₂⁴	—	52	4	no	—
500	C₂⁴	—	104	2	no	—
501	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	#41	—	4	4	no	—
504	#41	—	4	4	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	#41	—	4	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	13	2	no	—
517	C₂×D₄	—	13	2	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	1	no	—
522	C₂×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	1	no	—
525	C₂×D₄	—	52	4	no	—
526	C₂×D₄	—	52	4	no	—
527	C₂×D₄	—	52	4	no	—
528	C₂×D₄	—	52	4	no	—
529	C₂×D₄	—	52	2	no	—
530	C₂×D₄	—	52	2	no	—
531	C₂×D₄	—	104	2	no	—
532	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
533	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	M₁₆	—	2	2	no	—
559	M₁₆	—	2	2	no	—
560	M₁₆	—	2	2	no	—
561	M₁₆	—	4	4	no	—
562	M₁₆	—	26	2	no	—
563	M₁₆	—	26	2	no	—
564	M₁₆	—	26	2	no	—
565	M₁₆	—	26	2	no	—
566	M₁₆	—	52	4	no	—
567	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	4	4	no	—
571	C₂×C₈	—	26	2	no	—
572	C₂×C₈	—	26	2	no	—
573	C₂×C₈	—	52	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₄²	—	13	2	no	—
593	C₄²	—	13	2	no	—
594	C₁₃	#22408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	13	1	no	—
604	C₂³	—	13	1	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	26	1	no	—
607	C₂³	—	26	1	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	52	1	no	—
612	C₂³	—	52	4	no	—
613	C₂³	—	52	4	no	—
614	C₂³	—	52	2	no	—
615	C₂³	—	52	2	no	—
616	C₂³	—	52	4	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	—	104	2	no	—
619	C₂³	—	104	2	no	—
620	C₂³	—	104	8	no	—
621	C₂³	—	104	8	no	—
622	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	—	2	4	no	—
629	D₄	—	4	8	no	—
630	D₄	—	26	4	no	—
631	D₄	—	52	2	no	—
632	D₄	—	52	8	no	—
633	D₄	—	52	2	no	—
634	D₄	—	52	2	no	—
635	D₄	—	104	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄	—	26	1	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	1	no	—
659	C₂×C₄	—	52	1	no	—
660	C₂×C₄	—	52	2	no	—
661	C₂×C₄	—	104	2	no	—
662	C₂×C₄	—	104	2	no	—
663	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₈	—	2	4	no	—
670	C₈	—	4	2	no	—
671	C₈	—	52	2	no	—
672	C₈	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	8	1	no	—
684	C₂²	—	8	1	no	—
685	C₂²	—	13	2	no	—
686	C₂²	—	26	1	no	—
687	C₂²	—	26	1	no	—
688	C₂²	—	26	1	no	—
689	C₂²	—	26	1	no	—
690	C₂²	—	26	1	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	52	2	no	—
695	C₂²	—	52	2	no	—
696	C₂²	—	104	2	no	—
697	C₂²	—	104	2	no	—
698	C₂²	—	104	8	no	—
699	C₂²	—	104	8	no	—
700	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	26	2	no	—
707	C₄	—	26	2	no	—
708	C₄	—	26	1	no	—
709	C₄	—	26	1	no	—
710	C₄	—	52	2	no	—
711	C₄	#11719195	1	2	yes	—
712	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	4	2	no	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	26	2	no	—
718	C₂	—	52	1	no	—
719	C₂	—	104	2	no	—
720	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719534	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22408
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
4. #13115684	C₂	semidirect
5. #13115301	C₂	semidirect
6. #13115299	C₂	semidirect
7. #13114826	C₂	semidirect
8. #13114764	C₂	semidirect
9. #13114755	C₂	semidirect
10. #100×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
33. C₂×#88076	C₂²	semidirect
36. #11718868	C₂²	semidirect
42. #11718779	C₂²	semidirect
43. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718146	C₂²	semidirect
48. #11718146	C₂²	semidirect
118. C₁₃×#100	D₄	semidirect
236. C₂×#413	D₁₃	semidirect
326. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₂×D₁₃	#413	semidirect
476. #100	C₂²⋊D₁₃	semidirect
594. C₁₃	#22408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719534	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13115684	2
#13115301	2
#13115299	2
#13114826	2
#13114764	2
#13114755	2
#100×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#413	2
#22408	13