Subgroups — #15878282

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719259	—	2	2	no	—
20	#11719259	—	2	2	no	—
21	#11719259	—	2	2	no	—
22	#11719259	—	2	2	no	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88140	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718406	—	2	4	no	—
42	D₁₃×#100	—	2	4	no	—
43	#11718367	—	2	2	no	—
44	#11718367	—	2	2	no	—
45	#11718349	—	2	2	no	—
46	C₈×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	2	no	—
57	C₂×#6129	—	2	2	no	—
58	C₂×#6129	—	2	2	no	—
59	C₂×#6129	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88184	—	2	4	no	—
79	#88184	—	2	4	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
94	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
96	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×#6094	—	2	2	no	—
99	C₂×#6094	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	#88151	—	2	2	no	—
103	#88151	—	2	2	no	—
104	#88149	—	2	2	no	—
105	#88149	—	2	2	no	—
106	#88140	—	2	4	no	—
107	#88140	—	2	4	no	—
108	#88136	—	2	4	no	—
109	#88136	—	2	4	no	—
110	#88129	—	2	2	no	—
111	#88129	—	2	2	no	—
112	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#100	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
119	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	#88073	—	2	2	no	—
121	#88073	—	2	2	no	—
122	#88064	—	2	4	no	—
123	#88064	—	4	2	no	—
124	#88063	—	2	4	no	—
125	#88063	—	4	2	no	—
126	#88060	—	2	2	no	—
127	#88060	—	2	2	no	—
128	#88060	—	2	2	no	—
129	#88060	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
132	#22408	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6129	—	4	4	no	—
168	#6129	—	4	4	no	—
169	#6129	—	4	4	no	—
170	#6129	—	4	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
182	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	#6103	—	2	2	no	—
209	#6103	—	2	2	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	2	no	—
212	#6103	—	2	2	no	—
213	#6103	—	2	2	no	—
214	#6103	—	2	2	no	—
215	#6103	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	#6103	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	#6103	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6103	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	#6099	—	2	2	no	—
225	#6099	—	2	2	no	—
226	#6099	—	2	2	no	—
227	#6099	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	#6094	—	4	4	no	—
231	#6094	—	4	4	no	—
232	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×#546	—	13	1	no	—
235	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂×#413	—	13	1	no	—
237	C₂²×#100	—	13	1	no	—
238	#1967	—	13	2	no	—
239	#1901	—	13	2	no	—
240	#1900	—	13	2	no	—
241	#1800	—	13	1	no	—
242	#1785	—	13	1	no	—
243	#1783	—	13	1	no	—
244	C₄×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	D₅₂	—	2	4	no	—
305	D₅₂	—	4	2	no	—
306	D₅₂	—	4	2	no	—
307	D₅₂	—	4	2	no	—
308	D₅₂	—	8	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₂₆	—	4	2	no	—
318	Dic₂₆	—	4	2	no	—
319	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
321	#1055	—	4	2	no	—
322	#1055	—	4	2	no	—
323	C₂²×#41	—	13	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
327	#546	—	26	2	no	—
328	#546	—	26	2	no	—
329	#546	—	26	2	no	—
330	#546	—	26	2	no	—
331	C₂×#124	—	13	1	no	—
332	C₂×#123	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂×#121	—	13	2	no	—
335	C₂×#121	—	13	1	no	—
336	C₂×#120	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	#436	—	26	2	no	—
341	#435	—	26	2	no	—
342	#435	—	26	2	no	—
343	C₈×D₄	—	26	2	no	—
344	#423	—	13	2	no	—
345	#413	—	26	4	no	—
346	C₂×#101	—	13	2	no	—
347	C₂×#101	—	13	2	no	—
348	C₂×#100	—	13	1	no	—
349	C₂×#100	—	13	1	no	—
350	C₂×#100	—	13	2	no	—
351	C₂×#100	—	13	2	no	—
352	C₂×#100	—	26	4	no	—
353	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#407	—	13	2	no	—
356	#407	—	13	2	no	—
357	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
358	#343	—	13	2	no	—
359	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	complemented
390	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
395	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
396	Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂⁵	—	13	2	no	—
401	C₂×#41	—	26	2	no	—
402	C₂×#41	—	26	2	no	—
403	C₂×#41	—	26	2	no	—
404	C₂×#41	—	26	2	no	—
405	C₂×#41	—	52	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
434	#124	—	26	2	no	—
435	#124	—	26	2	no	—
436	#123	—	26	4	no	—
437	#123	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
440	#121	—	26	4	no	—
441	#121	—	26	4	no	—
442	#121	—	26	2	no	—
443	#121	—	26	2	no	—
444	#120	—	26	4	no	—
445	#120	—	26	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	13	2	no	—
449	C₄×D₄	—	13	2	no	—
450	C₄×D₄	—	13	2	no	—
451	C₄×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
469	#101	—	26	4	no	—
470	#101	—	52	2	no	—
471	#100	—	2	2	no	—
472	#100	—	26	2	no	—
473	#100	—	26	2	no	—
474	#100	—	26	4	no	—
475	#100	—	52	2	no	—
476	#100	D₅₂	1	4	yes	complemented
477	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
481	#97	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
489	D₁₃	—	2	2	no	—
490	D₁₃	—	4	1	no	—
491	D₁₃	—	4	2	no	—
492	D₁₃	—	8	2	no	—
493	C₂⁴	—	13	1	no	—
494	C₂⁴	—	13	1	no	—
495	C₂⁴	—	13	2	no	—
496	C₂⁴	—	26	2	no	—
497	C₂⁴	—	26	2	no	—
498	C₂⁴	—	26	4	no	—
499	C₂⁴	—	52	2	no	—
500	C₂⁴	—	52	4	no	—
501	C₂⁴	—	104	2	no	—
502	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	#41	—	52	4	no	—
504	#41	—	52	4	no	—
505	#41	—	52	4	no	—
506	#41	—	52	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂×D₄	—	13	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	1	no	—
521	C₂×D₄	—	26	1	no	—
522	C₂×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	52	2	no	—
525	C₂×D₄	—	52	4	no	—
526	C₂×D₄	—	52	4	no	—
527	C₂×D₄	—	52	4	no	—
528	C₂×D₄	—	52	4	no	—
529	C₂×D₄	—	52	2	no	—
530	C₂×D₄	—	52	2	no	—
531	C₂×D₄	—	104	2	no	—
532	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
533	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	M₁₆	—	2	2	no	—
559	M₁₆	—	2	2	no	—
560	M₁₆	—	2	2	no	—
561	M₁₆	—	26	2	no	—
562	M₁₆	—	26	2	no	—
563	M₁₆	—	26	2	no	—
564	M₁₆	—	26	2	no	—
565	M₁₆	—	52	4	no	—
566	M₁₆	—	52	4	no	—
567	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	26	2	no	—
571	C₂×C₈	—	26	2	no	—
572	C₂×C₈	—	52	4	no	—
573	C₂×C₈	—	52	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₁₃	#22408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	13	1	no	—
600	C₂³	—	13	1	no	—
601	C₂³	—	13	2	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	1	no	—
604	C₂³	—	26	1	no	—
605	C₂³	—	26	1	no	—
606	C₂³	—	26	1	no	—
607	C₂³	—	26	2	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	52	1	no	—
611	C₂³	—	52	1	no	—
612	C₂³	—	52	1	no	—
613	C₂³	—	52	4	no	—
614	C₂³	—	52	4	no	—
615	C₂³	—	52	2	no	—
616	C₂³	—	52	2	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	104	2	no	—
620	C₂³	—	104	2	no	—
621	C₂³	—	104	8	no	—
622	C₂³	—	104	8	no	—
623	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	52	2	no	—
626	Q₈	—	52	2	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	—	2	4	no	—
629	D₄	—	26	4	no	—
630	D₄	—	52	2	no	—
631	D₄	—	52	8	no	—
632	D₄	—	52	8	no	—
633	D₄	—	52	2	no	—
634	D₄	—	52	2	no	—
635	D₄	—	104	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₄	—	26	1	no	—
647	C₂×C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₄	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	52	4	no	—
661	C₂×C₄	—	52	4	no	—
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
669	C₈	—	2	4	no	—
670	C₈	—	4	2	no	—
671	C₈	—	52	2	no	—
672	C₈	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	13	2	no	—
681	C₂²	—	26	1	no	—
682	C₂²	—	26	1	no	—
683	C₂²	—	26	2	no	—
684	C₂²	—	26	1	no	—
685	C₂²	—	26	2	no	—
686	C₂²	—	26	1	no	—
687	C₂²	—	26	2	no	—
688	C₂²	—	26	1	no	—
689	C₂²	—	52	2	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	104	1	no	—
695	C₂²	—	104	1	no	—
696	C₂²	—	104	2	no	—
697	C₂²	—	104	2	no	—
698	C₂²	—	104	8	no	—
699	C₂²	—	104	8	no	—
700	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	26	1	no	—
708	C₄	—	26	1	no	—
709	C₄	—	26	2	no	—
710	C₄	—	52	2	no	—
711	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
712	C₄	#11719255	1	2	yes	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	4	4	no	—
716	C₂	—	26	2	no	—
717	C₂	—	52	1	no	—
718	C₂	—	52	2	no	—
719	C₂	—	104	2	no	—
720	C₂	C₂²⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
721	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719259	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22408
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂×#11718406	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
5. #13115685	C₂	semidirect
6. #13115303	C₂	semidirect
7. #13115298	C₂	semidirect
8. #13114828	C₂	semidirect
9. #13114761	C₂	semidirect
10. #13114755	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#100	C₂	semidirect
18. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×#88064	C₂²	semidirect
35. C₂×#88064	C₂²	semidirect
39. #11718787	C₂²	semidirect
40. #11718585	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
48. #11718122	C₂²	semidirect
117. C₁₃×#100	D₄	semidirect
244. C₄×#100	D₁₃	semidirect
357. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
359. #343	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₂×D₁₃	#413	semidirect
476. #100	D₅₂	semidirect
594. C₁₃	#22408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719259	2
M₁₆×D₅₂	2
C₂×#11718406	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13115685	2
#13115303	2
#13115298	2
#13114828	2
#13114761	2
#13114755	2
C₄×C₁₃×#100	2
#22408	13