Finite Group Databasebeta

← #15878285

Subgroups — #15878285

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
3#13123568C211yesmaximal, characteristic
4C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719337—21no—
26#11719337—21no—
27#11719337—21no—
28#11719337—21no—
29#11719337—21no—
30#11719337—21no—
31#11719337—21no—
32#11719337—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88150C412yes—
35C2×#88142C412yes—
36C2×#88141C2211yescharacteristic
37C2×#88135C412yes—
38C2×#88132C412yes—
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41C13×#407C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45C2×#88064—24no—
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52C2×#88064C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic
54#11718789—21no—
55#11718788—21no—
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718787C2211yescharacteristic
58#11718779C2211yescharacteristic
59#11718779C2211yescharacteristic
60M16×Dic13C2211yescharacteristic
61M16×Dic13C2211yescharacteristic
62#11718772—21no—
63C8×C22⋊D13—21no—
64D13×#101—24no—
65#11718391—21no—
66#11718390—21no—
67#11718389—21no—
68#11718386—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic
70C13×#343C2211yescharacteristic
71#11718122C2211yescharacteristic
72#11718122C2211yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic13C2×C412yes—
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×Q8×D13—41no—
85C22×C4×D13C2×C412yes—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—22no—
92C22×Dic26—22no—
93C22×Dic26—41no—
94C22×Dic26—41no—
95C22×Dic26C2×C412yes—
96C22×Dic26C2×C412yes—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16—22no—
101C2×C13×M16—41no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
114C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
115#88198—21no—
116#88198—21no—
117#88198—21no—
118#88198—21no—
119C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
127C2×#6103C2×C412yes—
128C2×#6103C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
130C2×#6101C2×C412yes—
131C2×#6101C2×C412yes—
132C2×#6101C2×C412yes—
133C2×#6101C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2×C412yes—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—21no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099—41no—
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C22×#1055—21no—
144M16×D13—22no—
145M16×D13—22no—
146M16×D13—41no—
147M16×D13—41no—
148C2×#6094—21no—
149C2×#6094—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88150—22no—
157#88150—22no—
158#88150—22no—
159#88150—22no—
160#88142—22no—
161#88142—22no—
162#88142—22no—
163#88142—22no—
164#88141—21no—
165#88141—21no—
166#88141—21no—
167#88141—21no—
168#88135—22no—
169#88135—22no—
170#88135—22no—
171#88135—22no—
172#88132—22no—
173#88132—22no—
174#88132—22no—
175#88132—22no—
176C13×#101—22no—
177C13×#101—41no—
178C13×C22⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8—21no—
180#88076—22no—
181#88076—41no—
182C22⋊#1055—21no—
183C22⋊#1055—21no—
184#88064—22no—
185#88064—22no—
186#88064—22no—
187#88064—22no—
188#88064—22no—
189#88064—41no—
190#88064—41no—
191#88064D414yescomplemented
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88055—21no—
197#88055—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203C8×Dic13—21no—
204D4×#101—131nomaximal, Sylow
205C24×C13C22×C411yescharacteristic
206C23×D13C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C22×C412yes—
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C412yes—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—24no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13C22×C412yes—
235C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic13C22×C412yes—
238C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—22no—
273C2×Dic26—24no—
274C2×Dic26—24no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26—42no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26—42no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26C2×D412yes—
286C2×Dic26#4112yes—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—42no—
295C13×M16C2×D412yes—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—42no—
301C13×C4⋊C4—22no—
302C13×C4⋊C4—22no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—22no—
306C13×C22⋊C4—22no—
307C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—22no—
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic13—22no—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099—42no—
343#6099C2×D412yes—
344C2×#1055—21no—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—42no—
349#6094—42no—
350#6094—42no—
351C8×D13—42no—
352C8×D13—42no—
353C2×D4×Q8—131no—
354D4×M16—131no—
355D4×M16—131no—
356C22×#101—131no—
357C22×#101—131no—
358#1966—131no—
359#1966—131no—
360#1901—131no—
361#1901—131no—
362#1901—131no—
363#1901D1311yescharacteristic, complemented
364#1801—131no—
365#1784—131no—
366#1784—131no—
367C4×#101—131no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C13C23×C411yescharacteristic
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—42no—
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D13—22no—
409C22⋊D13—22no—
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13#10114yescomplemented
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—44no—
422C2×Dic13—44no—
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic13C4×D414yes—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—21no—
433C4×D13—21no—
434C4×D13—21no—
435C4×D13—21no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—44no—
439C4×D13—44no—
440Dic26—22no—
441Dic26—22no—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—44no—
445Dic26—44no—
446Dic26—44no—
447Dic26—44no—
448Dic26—41no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452C8×C13—22no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—22no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459#1055—41no—
460C23×Q8—131no—
461C23×Q8—131no—
462C22×M16—131no—
463C22×M16—131no—
464C22×M16—131no—
465C22×M16C2×D1311yescharacteristic
466D4×Q8—261no—
467D4×Q8—261no—
468D4×Q8—261no—
469D4×Q8—261no—
470D4×Q8—261no—
471D4×Q8—261no—
472D4×Q8—261no—
473D4×Q8—261no—
474C2×C4⋊Q8—131no—
475C2×C4⋊Q8—132no—
476C2×C22⋊Q8—132no—
477C2×C22⋊Q8—131no—
478C2×C22⋊Q8—132no—
479C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
480C2×C4×Q8—131no—
481C2×C4×D4—131no—
482C2×C4×D4—132no—
483#436—261no—
484#436—261no—
485#435—261no—
486#435—261no—
487#435—261no—
488#435—261no—
489C8×D4—261no—
490C8×D4—261no—
491#423—131no—
492#423—131no—
493C2×#101—131no—
494C2×#101—131no—
495C2×#101—131no—
496C2×#101—131no—
497C2×#101—131no—
498C2×#101—131no—
499C2×#101—131no—
500C2×#101—131no—
501C2×#101—131no—
502C2×#101—131no—
503C2×#101—264no—
504C2×#101—264no—
505C2×#101C2×D1311yescharacteristic
506C2×#101C2×D1311yescharacteristic
507#407—131no—
508#407—131no—
509#407—131no—
510#407C2×D1311yescharacteristic
511C4×M16—131no—
512C4×M16—131no—
513#343—131no—
514#343—131no—
515#343C2×D1311yescharacteristic
516#343C2×D1311yescharacteristic
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13C2×#10112yescomplemented
527C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C13#51811yescharacteristic
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13C2×#10112yescomplemented
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—42no—
541C4×C13—42no—
542C4×C13D4211yescharacteristic
543C4×C13D4211yescharacteristic
544C4×C13#54611yescharacteristic
545C4×C13#54611yescharacteristic
546Dic13—24no—
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—42no—
553Dic13C2×#10112yescomplemented
554C22×Q8—132no—
555C22×Q8—132no—
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—131no—
558C22×Q8—262no—
559C22×Q8—262no—
560C22×Q8—261no—
561C22×Q8—261no—
562C22×Q8—261no—
563C22×Q8—261no—
564C22×Q8—262no—
565C22×Q8—262no—
566C22×Q8—261no—
567C22×Q8—261no—
568C22×Q8—261no—
569C22×Q8—261no—
570C22×Q8—521no—
571C22×Q8—521no—
572C22×Q8—521no—
573C22×Q8—521no—
574C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
575C22×D4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—132no—
578C23×C4—132no—
579C23×C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16—21no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16—261no—
590C2×M16—262no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—262no—
593C2×M16—521no—
594C2×M16—521no—
595C2×M16—521no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—261no—
602C22×C8—261no—
603C22×C8—261no—
604C4⋊Q8—261no—
605C4⋊Q8—261no—
606C4⋊Q8—261no—
607C4⋊Q8—261no—
608C4⋊Q8—262no—
609C4⋊Q8—262no—
610C4⋊Q8—262no—
611C4⋊Q8—262no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—262no—
617C22⋊Q8—262no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—262no—
620C22⋊Q8—262no—
621C22⋊Q8—262no—
622C22⋊Q8—262no—
623C22⋊Q8—262no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C4×Q8—261no—
629C4×Q8—261no—
630C4×Q8—261no—
631C4×Q8—261no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—131no—
635C4×D4—131no—
636C4×D4—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C4×D4—262no—
643C4×D4—262no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—132no—
646C2×C4⋊C4—132no—
647C2×C4⋊C4—132no—
648C2×C4⋊C4—132no—
649C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
650C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—132no—
654C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
655C2×C42—131no—
656C2×C42—132no—
657C4⋊C8—261no—
658C4⋊C8—261no—
659C4⋊C8—261no—
660C4⋊C8—261no—
661#101—22no—
662#101—41no—
663#101—134no—
664#101—262no—
665#101—262no—
666#101—262no—
667#101—262no—
668#101—262no—
669#101—262no—
670#101—521no—
671#101—521no—
672#101—521no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8—261no—
679C22⋊C8—261no—
680C22⋊C8—261no—
681#97—261no—
682#97—261no—
683C4×C8—261no—
684C4×C8—261no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—22no—
688C2×C13—41no—
689C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
690C2×C13C22×#10111yescharacteristic
691C2×C13#288911yescharacteristic
692D13—22no—
693D13—41no—
694C24—131no—
695C24C2×C4×D1311yescharacteristic
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—132no—
703C2×Q8—132no—
704C2×Q8—262no—
705C2×Q8—262no—
706C2×Q8—264no—
707C2×Q8—264no—
708C2×Q8—262no—
709C2×Q8—262no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—522no—
721C2×Q8—522no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8—522no—
724C2×Q8—522no—
725C2×Q8—522no—
726C2×Q8—522no—
727C2×Q8—522no—
728C2×Q8—522no—
729C2×Q8—522no—
730C2×Q8—522no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8—522no—
733C2×Q8—522no—
734C2×Q8—522no—
735C2×Q8—522no—
736C2×Q8—522no—
737C2×Q8—522no—
738C2×D4—131no—
739C2×D4—131no—
740C2×D4—131no—
741C2×D4—131no—
742C2×D4—264no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—132no—
756C22×C4—264no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—264no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—262no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4C2×C4×D1312yes—
769C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
770C22×C4C2×C4×D1312yes—
771C22×C4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4C23×D1311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—42no—
784M16—132no—
785M16—261no—
786M16—261no—
787M16—261no—
788M16—261no—
789M16—261no—
790M16—261no—
791M16—261no—
792M16—522no—
793M16—522no—
794M16—522no—
795M16D4×D1312yes—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—42no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—522no—
806C2×C8—522no—
807C2×C8—522no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—131no—
813C4⋊C4—131no—
814C4⋊C4—131no—
815C4⋊C4—131no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—262no—
818C4⋊C4—262no—
819C4⋊C4—262no—
820C4⋊C4—262no—
821C4⋊C4—262no—
822C4⋊C4—262no—
823C4⋊C4—262no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—131no—
827C22⋊C4—131no—
828C22⋊C4—131no—
829C22⋊C4—131no—
830C22⋊C4—131no—
831C22⋊C4—131no—
832C22⋊C4—131no—
833C22⋊C4—131no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—262no—
836C42—131no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—262no—
841C42—262no—
842C13D4×#10111yescharacteristic, complemented, Sylow
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—131no—
848C23—131no—
849C23—262no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—521no—
853C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
854C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
855C23C22×C4×D1311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—262no—
861Q8—262no—
862Q8—262no—
863Q8—262no—
864Q8—524no—
865Q8—524no—
866Q8—524no—
867Q8—524no—
868Q8—521no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871Q8—521no—
872D4—134no—
873D4—262no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—131no—
895C2×C4—131no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—134no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—524no—
915C2×C4—524no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—524no—
918C2×C4—524no—
919C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
924C2×C4#8825111yescharacteristic
925C2×C4#41×D1311yescharacteristic
926C2×C4#8825611yescharacteristic
927C8—22no—
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—262no—
932C8—521no—
933C8—521no—
934C8—521no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—132no—
945C22—261no—
946C22—261no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—261no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22D13×#10112yescomplemented
953C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
954C22C4×D4×D1311yescharacteristic
955C22#1171925011yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—132no—
961C4—261no—
962C4—261no—
963C4—264no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—522no—
968C4#1171929511yescharacteristic
969C4#1171931411yescharacteristic
970C4#1171931511yescharacteristic
971C4#1171935911yescharacteristic
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—22no—
975C2—41no—
976C2—262no—
977C2—521no—
978C2#1311765411yescharacteristic
979C2C2×D13×#10111yescharacteristic
980C2#1312331711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D13C2×C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1901D13
hypocenterC13D4×#101
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#88064C2semidirect
5. C2×D13×#101C2semidirect
6. #13115678C2semidirect
7. #13115678C2semidirect
8. #13115305C2semidirect
9. #13115303C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13114831C2semidirect
12. #13114759C2semidirect
13. #13114758C2semidirect
14. #13114631C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
191. #88064D4semidirect
363. #1901D13semidirect
411. C22⋊D13#101semidirect
526. C22×C13C2×#101semidirect
537. C2×D13C2×#101semidirect
553. Dic13C2×#101semidirect
842. C13D4×#101semidirect
952. C22D13×#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
M16×C22⋊D132
#131235682
C22×#880642
C2×D13×#1012
#131156782
#131153052
#131153032
#131148312
#131147592
#131147582
#131146312
C13×#19012
D4×#10113