Subgroups — #101×D₅₂ #15878290

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
15	C₂×#88151	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88123	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×#101	—	2	8	no	—
30	#11718367	—	2	4	no	—
31	#11718349	—	2	2	no	—
32	C₈×D₅₂	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
61	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
62	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×#6094	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	#88151	—	2	4	no	—
66	#88151	—	2	4	no	—
67	#88151	—	2	8	no	—
68	#88151	—	2	8	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88123	—	2	4	no	—
78	#88123	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#101	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	#88076	—	2	4	no	—
84	#88064	—	2	8	no	—
85	#88064	—	4	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	D₄×#101	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	#6099	—	2	4	no	—
150	#6099	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	#6094	—	4	8	no	—
153	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
155	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
156	C₂²×#101	—	13	2	no	—
157	#1966	—	13	2	no	—
158	#1901	—	13	4	no	—
159	#1801	—	13	1	no	—
160	#1784	—	13	2	no	—
161	C₄×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	D₅₂	—	2	4	no	—
192	D₅₂	—	2	2	no	—
193	D₅₂	#101	1	4	yes	direct product factor
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	Dic₂₆	—	4	16	no	—
201	Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	Dic₂₆	—	4	4	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	#1055	—	4	4	no	—
206	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
208	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
209	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
210	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
218	#436	—	26	2	no	—
219	#435	—	26	4	no	—
220	C₈×D₄	—	26	2	no	—
221	#423	—	13	2	no	—
222	C₂×#101	—	13	2	no	—
223	C₂×#101	—	13	4	no	—
224	C₂×#101	—	13	4	no	—
225	C₂×#101	—	26	8	no	—
226	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#407	—	13	4	no	—
229	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#343	—	13	2	no	—
231	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	complemented
250	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	13	2	no	—
283	C₄×D₄	—	13	4	no	—
284	C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₄×D₄	—	26	2	no	—
286	C₄×D₄	—	26	4	no	—
287	C₄×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
300	#101	—	2	2	no	—
301	#101	—	26	4	no	—
302	#101	—	26	8	no	—
303	#101	—	52	4	no	—
304	#101	D₅₂	1	4	yes	direct product factor
305	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
314	D₁₃	—	2	4	no	—
315	D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	13	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	#6127	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	26	4	no	—
356	M₁₆	—	26	4	no	—
357	M₁₆	—	52	8	no	—
358	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	52	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₁₃	D₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	52	2	no	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	52	16	no	—
390	Q₈	—	52	4	no	—
391	Q₈	—	52	4	no	—
392	D₄	—	13	4	no	—
393	D₄	—	26	4	no	—
394	D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂×C₄	—	52	8	no	—
413	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	13	4	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	—	26	2	no	—
431	C₂²	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	52	4	no	—
433	C₂²	—	52	4	no	—
434	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	26	4	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	D₁₃×#101	1	2	yes	complemented
444	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
445	C₄	#11719255	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	26	4	no	—
449	C₂	—	52	2	no	—
450	C₂	C₂²⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×D₁₃×#101	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#101
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
4. #13115680	C₂	semidirect
5. #13115303	C₂	semidirect
6. #13114832	C₂	semidirect
7. #13114758	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₃×#101	C₂	semidirect
80. C₁₃×#101	D₄	semidirect
161. C₄×#101	D₁₃	semidirect
193. D₅₂	#101	direct (N × H)
244. C₂×D₁₃	C₂×#101	semidirect
249. C₄×C₁₃	C₂×#101	semidirect
304. #101	D₅₂	direct (N × H)
379. C₁₃	D₄×#101	semidirect
443. C₄	D₁₃×#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
M₁₆×D₅₂	2
C₂×D₁₃×#101	2
#13115680	2
#13115303	2
#13114832	2
#13114758	2
C₄×C₁₃×#101	2
D₄×#101	13

Subgroups — #101×D52 #15878290

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #101×D₅₂ #15878290