Finite Group Databasebeta

← #15878292

Subgroups — #15878292

Order 3328.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic
2D4×#6099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C13×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88193C412yes—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26#11719257—21no—
27#11719257—21no—
28#11719257—21no—
29#11719257—21no—
30#11719257—21no—
31#11719257—21no—
32#11719257—21no—
33#11719257—21no—
34C2×#88150C412yes—
35C2×#88139C412yes—
36C2×#88135C412yes—
37C2×#88129C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
39C13×#436—21no—
40C13×#435—21no—
41C13×#435—21no—
42C8×D4×C13—21no—
43C13×#423C2211yescharacteristic
44C13×#407C2211yescharacteristic
45C13×#407C2211yescharacteristic
46C4×C13×M16C2211yescharacteristic
47#11718868C2211yescharacteristic
48#11718868C2211yescharacteristic
49C2×#88064—24no—
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52C2×#88064C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic
56C2×#88064C2211yescharacteristic
57C2×#88064C2211yescharacteristic
58#11718793—24no—
59C2×#88063C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62C2×#88063C2211yescharacteristic
63#11718673—21no—
64#11718672—21no—
65#11718672—21no—
66D4×#1055—21no—
67#11718585C2211yescharacteristic
68C4×#6099C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718146C2211yescharacteristic
71#11718146C2211yescharacteristic
72#11718146C2211yescharacteristic
73C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13C2×C412yes—
77C22×C22⋊D13C2×C412yes—
78C23×Dic13C2×C412yes—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2×C412yes—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26—22no—
94C22×Dic26—22no—
95C22×Dic26—41no—
96C22×Dic26—41no—
97C22×Dic26C2×C412yes—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—21no—
102C2×C13×M16—22no—
103C2×C13×M16—22no—
104C2×C13×M16—41no—
105C2×C13×M16—41no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13—21no—
111C22×C8×C13—21no—
112C4×D4×C13D411yescharacteristic
113C4×D4×C13D411yescharacteristic
114C4×D4×C13D411yescharacteristic
115C4×D4×C13D411yescharacteristic
116C4×D4×C13D411yescharacteristic
117C4×D4×C13D411yescharacteristic
118C4×D4×C13D411yescharacteristic
119C4×D4×C13D411yescharacteristic
120C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C42×C13C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88193—22no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133C2×#6103C2×C412yes—
134C2×#6103C2×C412yes—
135C2×#6103C2×C412yes—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178—21no—
141C2×#6101C2×C412yes—
142C2×#6101C2×C412yes—
143C2×C4×Dic13C2×C412yes—
144C2×#6099—21no—
145C2×#6099—21no—
146C2×#6099—22no—
147C2×#6099—22no—
148C2×#6099—41no—
149C2×#6099—41no—
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C22×#1055—21no—
155C22×#1055—21no—
156#88150—22no—
157#88150—22no—
158#88150—22no—
159#88150—22no—
160#88139—22no—
161#88139—22no—
162#88139—22no—
163#88139—22no—
164#88135—22no—
165#88135—22no—
166#88135—22no—
167#88135—22no—
168#88129—21no—
169#88129—21no—
170#88129—21no—
171#88129—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×C4⋊C8—21no—
177C13×C4⋊C8—21no—
178C13×C22⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8—21no—
182C13×#97—21no—
183C4×C8×C13—21no—
184C22⋊#1055—21no—
185C22⋊#1055—21no—
186C22⋊#1055—21no—
187C22⋊#1055—21no—
188#88064—22no—
189#88064—22no—
190#88064—22no—
191#88064—22no—
192#88064—22no—
193#88064—41no—
194#88064—41no—
195#88064D414yescomplemented
196#88063—22no—
197#88063—22no—
198#88063—41no—
199#88063—41no—
200C4⋊#1055—21no—
201C4⋊#1055—21no—
202#88043—21no—
203C4×#1055—21no—
204#22410—131nomaximal, Sylow
205C24×C13C22×C411yescharacteristic
206C24×C13C22×C411yescharacteristic
207C23×D13C22×C412yes—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—24no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13C22×C412yes—
246C22×Dic13C22×C412yes—
247C22×Dic13C22×C412yes—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—24no—
279C2×Dic26—42no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26—42no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26—42no—
286C2×Dic26—42no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26C2×D412yes—
289C2×Dic26#4112yes—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—42no—
298C13×M16—42no—
299C13×M16C2×D412yes—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—21no—
304C2×C8×C13—42no—
305C2×C8×C13—42no—
306C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C13C2×D411yescharacteristic
319C42×C13C2×D411yescharacteristic
320C42×C13C2×D411yescharacteristic
321C42×C13C2×D411yescharacteristic
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—22no—
324#6103—22no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332#6101—22no—
333#6101—22no—
334#6101—22no—
335#6101—22no—
336C4×Dic13—22no—
337C4×Dic13—22no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099—21no—
343#6099—21no—
344#6099—21no—
345#6099—42no—
346#6099—42no—
347#6099C2×D412yes—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—42no—
353C2×#1055—42no—
354C2×#548—131no—
355D4×M16—131no—
356D4×M16D1311yescharacteristic, complemented
357C2×#413—131no—
358C22×#101—131no—
359#1967—131no—
360#1967—131no—
361#1901—131no—
362#1901—131no—
363#1900—131no—
364#1900—131no—
365#1801—131no—
366#1785—131no—
367#1784—131no—
368C4×#101—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C13C23×C411yescharacteristic
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—42no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D13—44no—
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—44no—
430C22⋊D13—44no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—44no—
438C2×Dic13—44no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13C4×D414yes—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445C4×D13—44no—
446C4×D13—44no—
447Dic26—22no—
448Dic26—22no—
449Dic26—22no—
450Dic26—22no—
451Dic26—44no—
452Dic26—44no—
453Dic26—41no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456Dic26—41no—
457C8×C13—22no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—22no—
462#1055—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C22×#41—131no—
466C23×Q8—131no—
467C22×M16—131no—
468C22×M16—131no—
469C22×M16C2×D1311yescharacteristic
470C22×M16C2×D1311yescharacteristic
471#548—261no—
472#548—261no—
473#548—261no—
474#548—261no—
475#548—261no—
476#548—261no—
477#548—261no—
478#548—261no—
479C2×#124—132no—
480C2×#124—131no—
481C2×C22⋊Q8—131no—
482C2×C22⋊Q8—132no—
483C2×#121—132no—
484C2×#121—131no—
485C2×C4×Q8—131no—
486C2×C4×D4—132no—
487C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
488#436—21no—
489#436—261no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—261no—
493#435—261no—
494C8×D4—21no—
495C8×D4—261no—
496#423—131no—
497#423C2×D1311yescharacteristic
498#413—264no—
499C2×#101—131no—
500C2×#101—131no—
501C2×#101—131no—
502C2×#101—131no—
503C2×#101—131no—
504C2×#101—131no—
505C2×#101—131no—
506C2×#101—131no—
507C2×#101—264no—
508C2×#100—131no—
509C2×#100—131no—
510C2×#100—131no—
511C2×#100—131no—
512#407—131no—
513#407—131no—
514#407C2×D1311yescharacteristic
515#407C2×D1311yescharacteristic
516C4×M16—131no—
517C4×M16C2×D1311yescharacteristic
518#343—131no—
519#343—131no—
520#343—131no—
521#343—131no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13#41312yescomplemented
540C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
542C22×C13#51811yescharacteristic
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—82no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13D4211yescharacteristic
557C4×C13D4211yescharacteristic
558C4×C13#54611yescharacteristic
559C4×C13#54611yescharacteristic
560Dic13—24no—
561Dic13—42no—
562Dic13—42no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—261no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—521no—
570C2×#41—521no—
571C22×Q8—132no—
572C22×Q8—131no—
573C22×Q8—131no—
574C22×Q8—262no—
575C22×Q8—262no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—261no—
578C22×Q8—261no—
579C22×Q8—261no—
580C22×Q8—521no—
581C22×Q8—521no—
582C22×D4—132no—
583C22×D4—132no—
584C22×D4—131no—
585C22×D4C4×D1311yescharacteristic
586C23×C4—132no—
587C23×C4—132no—
588C23×C4C22×D1311yescharacteristic
589C23×C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×M16—21no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—22no—
593C2×M16—22no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—41no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—131no—
599C2×M16—131no—
600C2×M16—261no—
601C2×M16—261no—
602C2×M16—262no—
603C2×M16—262no—
604C2×M16—521no—
605C2×M16—521no—
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C2×M16C22×D1311yescharacteristic
608C2×M16C22×D1311yescharacteristic
609C2×M16C22×D1311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611C22×C8—21no—
612C22×C8—261no—
613C22×C8—261no—
614#124—262no—
615#124—262no—
616#124—262no—
617#124—262no—
618#124—261no—
619#124—261no—
620#124—261no—
621#124—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—262no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8—261no—
641C4×Q8—261no—
642C4×D4—262no—
643C4×D4—262no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—262no—
646C4×D4D5211yescharacteristic
647C4×D4D5211yescharacteristic
648C4×D4D5211yescharacteristic
649C4×D4D5211yescharacteristic
650C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
651C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
652C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
653C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—132no—
655C2×C4⋊C4—132no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—132no—
659C2×C22⋊C4—132no—
660C2×C22⋊C4—132no—
661C2×C22⋊C4—132no—
662C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
664C2×C42—132no—
665C2×C42C22×D1311yescharacteristic
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—261no—
669C4⋊C8—261no—
670#101—134no—
671#101—262no—
672#101—262no—
673#101—262no—
674#101—262no—
675#101—262no—
676#101—521no—
677#101—521no—
678#100—262no—
679#100—262no—
680#100—521no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688C22⋊C8—261no—
689C22⋊C8—261no—
690#97—21no—
691#97—261no—
692C4×C8—21no—
693C4×C8—261no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—21no—
696C2×C13—22no—
697C2×C13—41no—
698C2×C13—41no—
699C2×C13—41no—
700C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
701C2×C13C2×#41311yescharacteristic
702C2×C13#288911yescharacteristic
703D13—82no—
704C24—132no—
705C24C2×C4×D1311yescharacteristic
706C24C2×C4×D1311yescharacteristic
707#41—522no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711#41—522no—
712#41—522no—
713#41—522no—
714#41—522no—
715C2×Q8—132no—
716C2×Q8—132no—
717C2×Q8—264no—
718C2×Q8—262no—
719C2×Q8—262no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—261no—
723C2×Q8—261no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—522no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8—522no—
733C2×Q8—522no—
734C2×Q8—522no—
735C2×Q8—522no—
736C2×Q8—522no—
737C2×Q8—522no—
738C2×Q8—522no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—264no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4#610311yescharacteristic
754C2×D4#610311yescharacteristic
755C2×D4#610311yescharacteristic
756C2×D4#610311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—132no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—264no—
769C22×C4—264no—
770C22×C4—262no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
777C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
778C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
780C22×C4C2×D5211yescharacteristic
781C22×C4C2×D5211yescharacteristic
782C22×C4C2×D5211yescharacteristic
783C22×C4C2×D5211yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
788C22×C4C23×D1311yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—42no—
798M16—132no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801M16—261no—
802M16—261no—
803M16—261no—
804M16—261no—
805M16—261no—
806M16—522no—
807M16—522no—
808M16D4×D1312yes—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—42no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—261no—
816C2×C8—261no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—522no—
820C2×C8—522no—
821C4⋊C4—262no—
822C4⋊C4—262no—
823C4⋊C4—262no—
824C4⋊C4—262no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4#610311yescharacteristic
828C4⋊C4#610311yescharacteristic
829C4⋊C4#610311yescharacteristic
830C4⋊C4#610311yescharacteristic
831C22⋊C4—262no—
832C22⋊C4—262no—
833C22⋊C4—262no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—262no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—262no—
839C22⋊C4#610311yescharacteristic
840C22⋊C4#610311yescharacteristic
841C22⋊C4#610311yescharacteristic
842C22⋊C4#610311yescharacteristic
843C22⋊C4#610311yescharacteristic
844C22⋊C4#610311yescharacteristic
845C22⋊C4#610311yescharacteristic
846C22⋊C4#610311yescharacteristic
847C42—262no—
848C42—262no—
849C42C2×D5211yescharacteristic
850C42C2×D5211yescharacteristic
851C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
852C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
853C13#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—262no—
865C23—522no—
866C23—522no—
867C23C2×#610311yescharacteristic
868C23C2×#610311yescharacteristic
869C23C2×#610311yescharacteristic
870C23C2×#610311yescharacteristic
871C23C22×C4×D1311yescharacteristic
872Q8—262no—
873Q8—262no—
874Q8—262no—
875Q8—262no—
876Q8—524no—
877Q8—524no—
878Q8—521no—
879Q8—521no—
880Q8—521no—
881Q8—521no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—524no—
887D4—524no—
888D4—524no—
889D4—524no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—134no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4—524no—
925C2×C4—524no—
926C2×C4—524no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4C2×#610311yescharacteristic
929C2×C4C2×#610311yescharacteristic
930C2×C4C2×#610311yescharacteristic
931C2×C4C2×#610311yescharacteristic
932C2×C4C2×#610311yescharacteristic
933C2×C4C2×#610311yescharacteristic
934C2×C4C2×#610311yescharacteristic
935C2×C4C2×#610311yescharacteristic
936C2×C4C22×D5211yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4#8825111yescharacteristic
939C2×C4#41×D1311yescharacteristic
940C2×C4#8825611yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—262no—
947C8—521no—
948C8—521no—
949C8—521no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—1042no—
971C22—1042no—
972C22#1171879312yescomplemented
973C22C4×D4×D1311yescharacteristic
974C22#1171925011yescharacteristic
975C22C22×#610311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—264no—
985C4—522no—
986C4—522no—
987C4D4×D5211yescharacteristic
988C4#1171925911yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
990C4#1171953411yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—1042no—
998C2D4×#610311yescharacteristic
999C2C2×#1171879311yescharacteristic
1000C2#1312331811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#6103
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingD4×C13×M16C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719257C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterD4×M16D13
hypocenterC13#22410
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#6099C2semidirect
3. C2×#11718793C2semidirect
4. C22×#88064C2semidirect
5. #13115685C2semidirect
6. #13115683C2semidirect
7. #13115304C2semidirect
8. #13115302C2semidirect
9. #13115299C2semidirect
10. #13115297C2semidirect
11. #13114829C2semidirect
12. #13114762C2semidirect
13. #13114759C2semidirect
14. C4×#88064C2semidirect
15. D4×C13×M16C2semidirect
195. #88064D4semidirect
356. D4×M16D13semidirect
539. C22×C13#413semidirect
853. C13#22410semidirect
972. C22#11718793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
D4×#60992
C2×#117187932
C22×#880642
#131156852
#131156832
#131153042
#131153022
#131152992
#131152972
#131148292
#131147622
#131147592
C4×#880642
D4×C13×M162
#2241013