Finite Group Databasebeta

← #15878293

Subgroups — #15878293

Order 3328.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719338C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719338—21no—
26#11719338—21no—
27#11719338—21no—
28#11719338—21no—
29#11719338—21no—
30#11719338—21no—
31#11719338—21no—
32#11719338—21no—
33C2×#88150C412yes—
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88147C412yes—
36C2×#88141C2211yescharacteristic
37C2×#88139C412yes—
38C2×#88138C412yes—
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41C13×#407C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718793—24no—
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54#11718789—21no—
55#11718788—21no—
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718787C2211yescharacteristic
58#11718779C2211yescharacteristic
59#11718779C2211yescharacteristic
60M16×Dic13C2211yescharacteristic
61M16×Dic13C2211yescharacteristic
62#11718772—21no—
63C8×C22⋊D13—21no—
64D13×#101—24no—
65#11718391—21no—
66#11718390—21no—
67#11718389—21no—
68#11718386—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic
70C13×#343C2211yescharacteristic
71#11718122C2211yescharacteristic
72#11718122C2211yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13C2×C412yes—
76C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—41no—
84C2×Q8×D13—41no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C22×D52C2×C412yes—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2×C412yes—
96C22×C4×D13C2×C412yes—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2×C412yes—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—22no—
102C2×C13×M16—41no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
115C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
116#88201—21no—
117#88201—21no—
118#88201—21no—
119#88201—21no—
120C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
128C2×#6103C2×C412yes—
129C2×#6103C2×C412yes—
130C2×#6103C2×C412yes—
131C2×#6103C2×C411yescharacteristic
132C2×#6101C2×C412yes—
133C2×#6101C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2×C412yes—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—21no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099—41no—
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C22×#1055—21no—
144M16×D13—22no—
145M16×D13—22no—
146M16×D13—41no—
147M16×D13—41no—
148C2×#6094—21no—
149C2×#6094—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152#88150—22no—
153#88150—22no—
154#88150—22no—
155#88150—22no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88147—22no—
161#88147—22no—
162#88147—22no—
163#88147—22no—
164#88141—21no—
165#88141—21no—
166#88141—21no—
167#88141—21no—
168#88139—22no—
169#88139—22no—
170#88139—22no—
171#88139—22no—
172#88138—22no—
173#88138—22no—
174#88138—22no—
175#88138—22no—
176C13×#101—22no—
177C13×#101—41no—
178C13×C22⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8—21no—
180#88076—22no—
181#88076—41no—
182C22⋊#1055—21no—
183C22⋊#1055—21no—
184#88064—22no—
185#88064—22no—
186#88064—22no—
187#88064D414yescomplemented
188#88063—22no—
189#88063—22no—
190#88063—41no—
191#88063—41no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88055—21no—
197#88055—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#22410—131nomaximal, Sylow
205C24×C13C22×C411yescharacteristic
206C23×D13C22×C411yescharacteristic
207C23×D13C22×C412yes—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C22×C412yes—
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic13C22×C412yes—
237C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—42no—
244Q8×D13—42no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—22no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—44no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—22no—
271C2×C4×D13—22no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—24no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—22no—
285C2×Dic26—22no—
286C2×Dic26—24no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26C2×D412yes—
289C2×Dic26#4112yes—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—42no—
298C13×M16C2×D412yes—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—42no—
304C13×C4⋊C4—22no—
305C13×C4⋊C4—22no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—22no—
309C13×C22⋊C4—22no—
310C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103C22⋊C411yescharacteristic
321#6103C22⋊C411yescharacteristic
322#6103C22⋊C411yescharacteristic
323#6103C22⋊C411yescharacteristic
324#6101—22no—
325#6101—22no—
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—22no—
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099—21no—
343#6099—42no—
344#6099C2×D412yes—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—42no—
350#6094—42no—
351#6094—42no—
352C8×D13—42no—
353C8×D13—42no—
354C2×#548—131no—
355D4×M16—131no—
356D4×M16—131no—
357C2×#413—131no—
358C22×#101—131no—
359#1967—131no—
360#1967—131no—
361#1901—131no—
362#1901D1311yescharacteristic, complemented
363#1900—131no—
364#1900—131no—
365#1801—131no—
366#1785—131no—
367#1784—131no—
368C4×#101—131no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C13C23×C411yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—22no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—44no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic13C4×D414yes—
433D52—44no—
434D52—44no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—44no—
448C4×D13—44no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—44no—
451Dic26—22no—
452Dic26—22no—
453Dic26—22no—
454Dic26—22no—
455Dic26—44no—
456Dic26—44no—
457C8×C13—22no—
458C8×C13—41no—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—22no—
462#1055—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C22×#41—131no—
466C23×Q8—131no—
467C22×M16—131no—
468C22×M16—131no—
469C22×M16—131no—
470C22×M16C2×D1311yescharacteristic
471#548—261no—
472#548—261no—
473#548—261no—
474#548—261no—
475#548—261no—
476#548—261no—
477#548—261no—
478#548—261no—
479C2×#124—131no—
480C2×#124—132no—
481C2×C22⋊Q8—132no—
482C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
483C2×#121—131no—
484C2×#121—132no—
485C2×C4×Q8—131no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—132no—
488#436—261no—
489#436—261no—
490#435—261no—
491#435—261no—
492#435—261no—
493#435—261no—
494C8×D4—261no—
495C8×D4—261no—
496#423—131no—
497#423—131no—
498#413—264no—
499C2×#101—131no—
500C2×#101—131no—
501C2×#101—131no—
502C2×#101—131no—
503C2×#101—131no—
504C2×#101—131no—
505C2×#101—264no—
506C2×#101C2×D1311yescharacteristic
507C2×#101C2×D1311yescharacteristic
508C2×#100—131no—
509C2×#100—131no—
510C2×#100—131no—
511C2×#100—131no—
512#407—131no—
513#407—131no—
514#407—131no—
515#407C2×D1311yescharacteristic
516C4×M16—131no—
517C4×M16—131no—
518#343—131no—
519#343—131no—
520#343C2×D1311yescharacteristic
521#343C2×D1311yescharacteristic
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C13#51811yescharacteristic
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13#41312yescomplemented
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13D4211yescharacteristic
553C4×C13D4211yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556Dic13—24no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—261no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—521no—
570C2×#41—521no—
571C22×Q8—132no—
572C22×Q8—131no—
573C22×Q8—261no—
574C22×Q8—261no—
575C22×Q8—261no—
576C22×Q8—261no—
577C22×Q8—262no—
578C22×Q8—262no—
579C22×Q8—521no—
580C22×Q8—521no—
581C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
582C22×D4—131no—
583C22×D4—132no—
584C22×D4—132no—
585C22×D4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—132no—
588C23×C4—132no—
589C23×C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×M16—21no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16—261no—
599C2×M16—261no—
600C2×M16—262no—
601C2×M16—262no—
602C2×M16—262no—
603C2×M16—521no—
604C2×M16—521no—
605C2×M16—521no—
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C2×M16C22×D1311yescharacteristic
608C2×M16C22×D1311yescharacteristic
609C2×M16C22×D1311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611C22×C8—261no—
612C22×C8—261no—
613C22×C8—261no—
614#124—261no—
615#124—261no—
616#124—261no—
617#124—261no—
618#124—262no—
619#124—262no—
620#124—262no—
621#124—262no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—262no—
627C22⋊Q8—262no—
628C22⋊Q8—262no—
629C22⋊Q8—262no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8—261no—
641C4×Q8—261no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—262no—
651C4×D4—262no—
652C4×D4—262no—
653C4×D4—262no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—132no—
656C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
657C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—131no—
659C2×C22⋊C4—131no—
660C2×C22⋊C4—132no—
661C2×C22⋊C4—132no—
662C2×C22⋊C4—132no—
663C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
664C2×C42—131no—
665C2×C42—132no—
666C4⋊C8—261no—
667C4⋊C8—261no—
668C4⋊C8—261no—
669C4⋊C8—261no—
670#101—22no—
671#101—41no—
672#101—134no—
673#101—262no—
674#101—262no—
675#101—262no—
676#101—262no—
677#101—521no—
678#100—262no—
679#100—262no—
680#100—521no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688C22⋊C8—261no—
689C22⋊C8—261no—
690#97—261no—
691#97—261no—
692C4×C8—261no—
693C4×C8—261no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—21no—
696C2×C13—41no—
697C2×C13—41no—
698C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
699C2×C13C2×#41311yescharacteristic
700C2×C13#288911yescharacteristic
701D13—22no—
702D13—41no—
703D13—82no—
704C24—131no—
705C24—132no—
706C24C2×C4×D1311yescharacteristic
707#41—522no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711#41—522no—
712#41—522no—
713#41—522no—
714#41—522no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—132no—
722C2×Q8—132no—
723C2×Q8—262no—
724C2×Q8—262no—
725C2×Q8—264no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—522no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8—522no—
733C2×Q8—522no—
734C2×Q8—522no—
735C2×Q8—522no—
736C2×Q8—522no—
737C2×Q8—522no—
738C2×Q8—522no—
739C2×D4—131no—
740C2×D4—131no—
741C2×D4—131no—
742C2×D4—131no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—264no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—132no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—264no—
770C22×C4—264no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4C2×C4×D1312yes—
782C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D1312yes—
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4C23×D1311yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—132no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801M16—261no—
802M16—261no—
803M16—261no—
804M16—261no—
805M16—522no—
806M16—522no—
807M16—522no—
808M16D4×D1312yes—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—42no—
814C2×C8—261no—
815C2×C8—261no—
816C2×C8—261no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—522no—
819C2×C8—522no—
820C2×C8—522no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—131no—
826C4⋊C4—131no—
827C4⋊C4—131no—
828C4⋊C4—131no—
829C4⋊C4—262no—
830C4⋊C4—262no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—131no—
834C22⋊C4—131no—
835C22⋊C4—131no—
836C22⋊C4—131no—
837C22⋊C4—131no—
838C22⋊C4—131no—
839C22⋊C4—131no—
840C22⋊C4—131no—
841C22⋊C4—262no—
842C22⋊C4—262no—
843C22⋊C4—262no—
844C22⋊C4—262no—
845C22⋊C4—262no—
846C22⋊C4—262no—
847C42—131no—
848C42—131no—
849C42—131no—
850C42—131no—
851C42—262no—
852C42—262no—
853C13#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—131no—
859C23—131no—
860C23—262no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—262no—
864C23—262no—
865C23—262no—
866C23—521no—
867C23—522no—
868C23—522no—
869C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
871C23C22×C4×D1311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—262no—
877Q8—262no—
878Q8—262no—
879Q8—262no—
880Q8—524no—
881Q8—524no—
882D4—262no—
883D4—262no—
884D4—524no—
885D4—524no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—524no—
889D4—524no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—134no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—524no—
929C2×C4—524no—
930C2×C4—524no—
931C2×C4—524no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
939C2×C4#8825111yescharacteristic
940C2×C4#41×D1311yescharacteristic
941C2×C4#8825611yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—262no—
947C8—521no—
948C8—521no—
949C8—521no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—132no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—522no—
971C22—1042no—
972C22—1042no—
973C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
974C22C4×D4×D1311yescharacteristic
975C22#1171925011yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—261no—
981C4—261no—
982C4—264no—
983C4—261no—
984C4—261no—
985C4—261no—
986C4—261no—
987C4#1171929511yescharacteristic
988C4#1171931411yescharacteristic
989C4#1171931511yescharacteristic
990C4#1171935911yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—262no—
996C2—521no—
997C2—1042no—
998C2#1311765411yescharacteristic
999C2D13×#41311yescharacteristic
1000C2#1312331611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719338C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#22410
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D13C2semidirect
3. #13123568C2semidirect
4. C2×#11718793C2semidirect
5. C2×D13×#101C2semidirect
6. #13115684C2semidirect
7. #13115684C2semidirect
8. #13115305C2semidirect
9. #13115298C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13114831C2semidirect
12. #13114762C2semidirect
13. #13114758C2semidirect
14. #13114631C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
187. #88064D4semidirect
362. #1901D13semidirect
547. C2×D13#413semidirect
853. C13#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193382
M16×C22⋊D132
#131235682
C2×#117187932
C2×D13×#1012
#131156842
#131153052
#131152982
#131148312
#131147622
#131147582
#131146312
C13×#19012
#2241013