Subgroups — #15878298

Order 3328.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718898	—	2	4	no	—
30	C₂×#88076	—	2	4	no	—
31	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718673	—	2	2	no	—
42	#11718672	—	2	2	no	—
43	#11718672	—	2	2	no	—
44	D₄×#1055	—	2	2	no	—
45	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6099	—	2	2	no	—
105	C₂×#6099	—	2	2	no	—
106	C₂×#6099	—	2	4	no	—
107	C₂×#6099	—	2	4	no	—
108	C₂×#6099	—	4	2	no	—
109	C₂×#6099	—	4	2	no	—
110	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
115	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
116	#88076	—	2	2	no	—
117	#88076	—	2	2	no	—
118	#88076	—	2	2	no	—
119	#88076	—	2	4	no	—
120	#88076	—	4	2	no	—
121	#88076	D₄	1	4	yes	complemented
122	#88073	—	2	4	no	—
123	#88073	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
130	#88043	—	2	2	no	—
131	C₄×#1055	—	2	2	no	—
132	#22410	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
137	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
138	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
139	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#6099	—	2	2	no	—
216	#6099	—	2	2	no	—
217	#6099	—	2	2	no	—
218	#6099	—	2	2	no	—
219	#6099	—	2	2	no	—
220	#6099	—	2	2	no	—
221	#6099	—	2	2	no	—
222	#6099	—	4	4	no	—
223	#6099	—	4	4	no	—
224	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	4	4	no	—
230	C₂×#1055	—	4	4	no	—
231	C₂×#548	D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
233	C₂×#413	—	13	1	no	—
234	C₂²×#101	—	13	1	no	—
235	#1967	—	13	2	no	—
236	#1901	—	13	2	no	—
237	#1900	—	13	2	no	—
238	#1801	—	13	1	no	—
239	#1785	—	13	1	no	—
240	#1784	—	13	1	no	—
241	C₄×#101	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	#1055	—	2	4	no	—
308	#1055	—	4	2	no	—
309	#1055	—	4	2	no	—
310	#1055	—	4	2	no	—
311	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
315	#548	—	2	2	no	—
316	#548	—	2	2	no	—
317	#548	—	2	2	no	—
318	#548	—	2	2	no	—
319	C₂×#124	Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#436	—	26	2	no	—
329	#435	—	26	2	no	—
330	#435	—	26	2	no	—
331	C₈×D₄	—	26	2	no	—
332	#423	—	13	2	no	—
333	#413	—	26	4	no	—
334	C₂×#101	—	13	1	no	—
335	C₂×#101	—	13	1	no	—
336	C₂×#101	—	13	1	no	—
337	C₂×#101	—	13	2	no	—
338	C₂×#101	—	13	1	no	—
339	C₂×#101	—	13	2	no	—
340	C₂×#101	—	26	4	no	—
341	C₂×#100	—	13	2	no	—
342	C₂×#100	—	13	2	no	—
343	#407	—	13	2	no	—
344	#407	—	13	2	no	—
345	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
346	#343	—	13	2	no	—
347	#343	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	complemented
368	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
381	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
415	#124	—	2	4	no	—
416	#124	—	2	4	no	—
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	#121	—	2	4	no	—
424	#121	—	2	4	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
451	#101	—	13	4	no	—
452	#101	—	26	4	no	—
453	#101	—	26	2	no	—
454	#101	—	26	2	no	—
455	#101	—	26	2	no	—
456	#101	—	52	2	no	—
457	#100	—	26	4	no	—
458	#100	—	52	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
463	#97	—	26	2	no	—
464	C₄×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
476	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
477	#41	—	4	4	no	—
478	#41	—	4	4	no	—
479	#41	—	4	4	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×Q₈	#6129	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	M₁₆	—	13	4	no	—
536	M₁₆	—	26	2	no	—
537	M₁₆	—	26	2	no	—
538	M₁₆	—	26	2	no	—
539	M₁₆	—	26	2	no	—
540	M₁₆	—	26	2	no	—
541	M₁₆	—	26	2	no	—
542	M₁₆	—	26	2	no	—
543	M₁₆	—	52	4	no	—
544	M₁₆	—	52	4	no	—
545	C₂×C₈	—	26	2	no	—
546	C₂×C₈	—	26	2	no	—
547	C₂×C₈	—	26	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	52	4	no	—
550	C₂×C₈	—	52	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
568	C₄²	—	2	2	no	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
572	C₁₃	#22410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	4	1	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
590	Q₈	—	2	4	no	—
591	Q₈	—	2	4	no	—
592	Q₈	—	4	8	no	—
593	Q₈	—	4	2	no	—
594	Q₈	—	4	2	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	4	8	no	—
598	D₄	—	4	4	no	—
599	D₄	—	4	4	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
638	C₈	—	26	4	no	—
639	C₈	—	52	2	no	—
640	C₈	—	52	2	no	—
641	C₈	—	52	2	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	8	1	no	—
658	C₂²	—	8	1	no	—
659	C₂²	—	8	2	no	—
660	C₂²	—	8	2	no	—
661	C₂²	#11718898	1	2	yes	complemented
662	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	1	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
675	C₄	#11719511	1	2	yes	—
676	C₂	—	2	1	no	—
677	C₂	—	2	1	no	—
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	4	1	no	—
680	C₂	—	4	2	no	—
681	C₂	—	8	2	no	—
682	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13123319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#548	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#548	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22410
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6099	C₂	semidirect
2. C₂×#11718898	C₂	semidirect
3. C₂²×#88076	C₂	semidirect
4. #13115686	C₂	semidirect
5. #13115305	C₂	semidirect
6. #13115300	C₂	semidirect
7. #13114832	C₂	semidirect
8. #13114764	C₂	semidirect
9. #13114760	C₂	semidirect
10. C₄×#88076	C₂	semidirect
121. #88076	D₄	semidirect
367. C₂²×C₁₃	#413	semidirect
572. C₁₃	#22410	semidirect
661. C₂²	#11718898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6099	2
C₂×#11718898	2
C₂²×#88076	2
#13115686	2
#13115305	2
#13115300	2
#13114832	2
#13114764	2
#13114760	2
C₄×#88076	2
C₂×C₁₃×#548	2
#22410	13