Subgroups — #15878306

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719260	—	2	2	no	—
15	#11719260	—	2	4	no	—
16	#11719260	—	2	2	no	—
17	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88140	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718499	—	2	2	no	—
30	#11718497	—	2	4	no	—
31	#11718495	—	2	2	no	—
32	#11718406	—	2	8	no	—
33	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#6129	—	2	4	no	—
40	C₂×#6129	—	2	4	no	—
41	C₂×#6129	—	2	4	no	—
42	C₂×#6129	—	2	4	no	—
43	C₂×#6129	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#88184	—	2	4	no	—
54	#88184	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×#6094	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	#88151	—	2	4	no	—
71	#88151	—	2	4	no	—
72	#88140	—	2	8	no	—
73	#88140	—	2	8	no	—
74	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
82	#88073	—	2	2	no	—
83	#88073	D₄	1	4	yes	complemented
84	#88064	—	2	8	no	—
85	#88064	—	4	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88043	—	2	2	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#22411	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	#6129	—	4	8	no	—
114	#6129	—	4	8	no	—
115	#6129	—	4	8	no	—
116	#6129	—	4	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	#6099	—	2	2	no	—
148	#6099	—	2	2	no	—
149	#6099	—	2	2	no	—
150	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	#6094	—	4	8	no	—
154	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×#547	—	13	1	no	—
156	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
157	C₂×#413	—	13	2	no	—
158	#1966	—	13	2	no	—
159	#1901	—	13	4	no	—
160	#1800	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1785	—	13	2	no	—
162	C₄×#100	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	D₅₂	—	2	4	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
208	#1055	—	2	4	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂²×#41	—	13	2	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
212	#547	—	26	2	no	—
213	#547	—	26	4	no	—
214	#547	—	26	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×#123	—	13	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#121	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	#436	—	26	2	no	—
223	#435	—	26	4	no	—
224	C₈×D₄	—	26	2	no	—
225	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#413	—	26	8	no	—
227	C₂×#101	—	13	4	no	—
228	C₂×#101	—	13	4	no	—
229	C₂×#100	—	13	1	no	—
230	C₂×#100	—	13	1	no	—
231	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#407	—	13	4	no	—
233	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
234	#343	—	13	2	no	—
235	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	complemented
255	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×#41	—	26	4	no	—
261	C₂×#41	—	26	4	no	—
262	C₂×#41	—	26	4	no	—
263	C₂×#41	—	26	4	no	—
264	C₂×#41	—	52	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	#123	—	26	8	no	—
282	#123	—	26	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
285	#121	—	26	4	no	—
286	#121	—	26	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	13	2	no	—
290	C₄×D₄	—	13	4	no	—
291	C₄×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	#101	—	26	8	no	—
307	#101	—	52	4	no	—
308	#100	—	2	4	no	—
309	#100	—	13	4	no	—
310	#100	—	26	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
313	#97	—	26	2	no	—
314	C₄×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	#41	—	52	8	no	—
325	#41	—	52	8	no	—
326	#41	—	52	8	no	—
327	#41	—	52	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×D₄	—	26	8	no	—
338	C₂×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	2	4	no	—
362	M₁₆	—	13	4	no	—
363	M₁₆	—	26	2	no	—
364	M₁₆	—	26	2	no	—
365	M₁₆	—	26	2	no	—
366	M₁₆	—	52	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	52	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₁₃	#22411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	13	4	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	#88147	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	52	4	no	—
399	Q₈	—	52	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	26	4	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	26	4	no	—
433	C₈	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	4	no	—
444	C₂²	—	104	2	no	—
445	C₂²	—	104	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	#11718406	1	2	yes	complemented
456	C₄	#11719314	1	2	yes	—
457	C₄	#11719335	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	52	4	no	—
462	C₂	#13117656	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719260	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22411
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123571	C₂	semidirect
3. C₂×#11718406	C₂	semidirect
4. #13115679	C₂	semidirect
5. #13115303	C₂	semidirect
6. #13114761	C₂	semidirect
7. C₄×#88073	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1800	C₂	semidirect
83. #88073	D₄	semidirect
160. #1800	D₁₃	semidirect
254. C₄×C₁₃	#413	semidirect
386. C₁₃	#22411	semidirect
455. C₄	#11718406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
#13123571	2
C₂×#11718406	2
#13115679	2
#13115303	2
#13114761	2
C₄×#88073	2
C₁₃×#1800	2
#22411	13