Subgroups — #15878311

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719258	—	2	1	no	—
19	#11719258	—	2	2	no	—
20	#11719258	—	2	1	no	—
21	#11719258	—	2	1	no	—
22	#11719258	—	2	2	no	—
23	#11719258	—	2	1	no	—
24	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88138	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#436	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
30	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718793	—	2	8	no	—
39	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718673	—	2	1	no	—
44	#11718672	—	2	2	no	—
45	D₄×#1055	—	2	1	no	—
46	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	4	no	—
60	C₂×#6127	—	2	4	no	—
61	C₂×#6127	—	4	2	no	—
62	C₂×#6127	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88194	—	2	2	no	—
85	#88194	—	2	2	no	—
86	#88194	—	2	4	no	—
87	#88184	—	2	2	no	—
88	#88184	—	2	2	no	—
89	#88184	—	2	2	no	—
90	#88184	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	—	2	2	no	—
96	C₂×#6099	—	2	4	no	—
97	C₂×#6099	—	4	2	no	—
98	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
102	#88147	—	2	4	no	—
103	#88147	—	2	2	no	—
104	#88147	—	2	2	no	—
105	#88138	—	2	4	no	—
106	#88138	—	2	4	no	—
107	#88138	—	2	4	no	—
108	#88138	—	2	4	no	—
109	#88128	—	2	1	no	—
110	#88128	—	2	1	no	—
111	#88128	—	2	1	no	—
112	#88128	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
122	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
125	#88064	—	2	4	no	—
126	#88064	—	2	2	no	—
127	#88064	D₄	1	4	yes	complemented
128	#88063	—	2	4	no	—
129	#88063	—	2	4	no	—
130	#88063	—	4	2	no	—
131	#88063	—	4	2	no	—
132	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
134	#88043	—	2	1	no	—
135	C₄×#1055	—	2	1	no	—
136	#22412	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#6127	—	4	4	no	—
165	#6127	—	4	4	no	—
166	#6127	—	4	4	no	—
167	#6127	—	4	4	no	—
168	#6127	—	4	4	no	—
169	#6127	—	4	4	no	—
170	#6127	—	4	4	no	—
171	#6127	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
183	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	—
194	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
200	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	#6101	—	2	2	no	—
221	#6101	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	#6099	—	2	1	no	—
225	#6099	—	2	2	no	—
226	#6099	—	2	1	no	—
227	#6099	—	2	2	no	—
228	#6099	—	2	1	no	—
229	#6099	—	4	4	no	—
230	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×#1055	—	2	1	no	—
232	C₂×#1055	—	2	1	no	—
233	C₂×#1055	—	2	2	no	—
234	C₂×#1055	—	4	4	no	—
235	C₂×#550	—	13	1	no	—
236	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
237	D₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#413	—	13	2	no	—
239	#1965	—	13	1	no	—
240	#1965	—	13	1	no	—
241	#1900	—	13	2	no	—
242	#1900	—	13	2	no	—
243	#1801	—	13	1	no	—
244	#1785	—	13	2	no	—
245	C₄×#101	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	D₅₂	—	4	4	no	—
295	D₅₂	—	4	2	no	—
296	D₅₂	—	4	2	no	—
297	D₅₂	—	4	2	no	—
298	D₅₂	—	4	2	no	—
299	D₅₂	—	4	4	no	—
300	D₅₂	—	8	2	no	—
301	D₅₂	—	8	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
304	Dic₂₆	—	2	2	no	—
305	Dic₂₆	—	2	2	no	—
306	Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	Dic₂₆	—	2	2	no	—
308	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
311	#1055	—	2	2	no	—
312	#1055	—	4	2	no	—
313	#1055	—	4	1	no	—
314	C₂²×#41	—	13	2	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
317	#550	—	26	1	no	—
318	#550	—	26	2	no	—
319	#550	—	26	1	no	—
320	#550	—	26	1	no	—
321	#550	—	26	2	no	—
322	#550	—	26	1	no	—
323	C₂×#127	—	13	2	no	—
324	C₂×#127	—	13	1	no	—
325	C₂×#121	—	13	2	no	—
326	C₂×#121	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#436	—	2	1	no	—
331	#436	—	26	1	no	—
332	#435	—	2	2	no	—
333	#435	—	26	2	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	26	1	no	—
336	#423	—	13	1	no	—
337	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#413	—	26	8	no	—
339	C₂×#101	—	13	1	no	—
340	C₂×#101	—	13	2	no	—
341	C₂×#101	—	13	1	no	—
342	C₂×#100	—	13	2	no	—
343	C₂×#100	—	13	2	no	—
344	C₂×#100	—	13	2	no	—
345	C₂×#100	—	13	2	no	—
346	#407	—	13	2	no	—
347	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
349	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#343	—	13	2	no	—
351	#343	—	13	1	no	—
352	#343	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	complemented
377	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	26	4	no	—
384	C₂×#41	—	26	4	no	—
385	C₂×#41	—	26	2	no	—
386	C₂×#41	—	26	2	no	—
387	C₂×#41	—	26	2	no	—
388	C₂×#41	—	26	2	no	—
389	C₂×#41	—	52	2	no	—
390	C₂×#41	—	52	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
409	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
414	#127	—	26	2	no	—
415	#127	—	26	2	no	—
416	#127	—	26	4	no	—
417	#127	—	26	1	no	—
418	#127	—	26	1	no	—
419	#127	—	26	1	no	—
420	#127	—	26	1	no	—
421	#121	—	26	2	no	—
422	#121	—	26	2	no	—
423	#121	—	26	2	no	—
424	#121	—	26	2	no	—
425	#121	—	26	4	no	—
426	#121	—	26	4	no	—
427	#121	—	26	4	no	—
428	#121	—	26	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
430	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
431	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
432	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
433	C₄×D₄	—	26	4	no	—
434	C₄×D₄	—	26	2	no	—
435	C₄×D₄	—	26	2	no	—
436	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
438	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
452	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
453	#101	—	13	4	no	—
454	#101	—	26	2	no	—
455	#101	—	26	4	no	—
456	#100	—	26	4	no	—
457	#100	—	26	4	no	—
458	#100	—	52	2	no	—
459	#100	—	52	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
464	#97	—	2	1	no	—
465	#97	—	26	1	no	—
466	C₄×C₈	—	2	1	no	—
467	C₄×C₈	—	26	1	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
475	D₁₃	—	8	4	no	—
476	C₂⁴	—	13	4	no	—
477	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	#41	—	52	4	no	—
479	#41	—	52	4	no	—
480	#41	—	52	4	no	—
481	#41	—	52	4	no	—
482	#41	—	52	4	no	—
483	#41	—	52	4	no	—
484	#41	—	52	4	no	—
485	#41	—	52	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	26	8	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	26	2	no	—
500	C₂×D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	26	2	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂×D₄	—	52	4	no	—
509	C₂×D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×D₄	—	104	2	no	—
511	C₂×D₄	—	104	4	no	—
512	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	M₁₆	—	2	1	no	—
534	M₁₆	—	2	2	no	—
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	2	1	no	—
537	M₁₆	—	2	1	no	—
538	M₁₆	—	4	4	no	—
539	M₁₆	—	13	2	no	—
540	M₁₆	—	26	1	no	—
541	M₁₆	—	26	2	no	—
542	M₁₆	—	26	1	no	—
543	M₁₆	—	26	1	no	—
544	M₁₆	—	26	2	no	—
545	M₁₆	—	52	4	no	—
546	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	4	4	no	—
551	C₂×C₈	—	26	1	no	—
552	C₂×C₈	—	26	1	no	—
553	C₂×C₈	—	26	2	no	—
554	C₂×C₈	—	52	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
559	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
568	C₄²	—	26	2	no	—
569	C₄²	—	26	2	no	—
570	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₁₃	#22412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	26	4	no	—
580	C₂³	—	26	4	no	—
581	C₂³	—	26	4	no	—
582	C₂³	—	52	4	no	—
583	C₂³	—	52	4	no	—
584	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	26	2	no	—
588	Q₈	—	26	2	no	—
589	Q₈	—	26	2	no	—
590	Q₈	—	26	2	no	—
591	D₄	—	2	2	no	—
592	D₄	—	2	2	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	52	4	no	—
595	D₄	—	52	8	no	—
596	D₄	—	52	8	no	—
597	D₄	—	52	2	no	—
598	D₄	—	52	2	no	—
599	D₄	—	52	2	no	—
600	D₄	—	52	2	no	—
601	D₄	—	52	4	no	—
602	D₄	—	104	2	no	—
603	D₄	—	104	2	no	—
604	D₄	—	104	4	no	—
605	D₄	—	104	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	8	no	—
623	C₂×C₄	—	52	8	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	2	2	no	—
638	C₈	—	4	2	no	—
639	C₈	—	4	1	no	—
640	C₈	—	26	2	no	—
641	C₈	—	52	2	no	—
642	C₈	—	52	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	—	8	2	no	—
653	C₂²	—	52	4	no	—
654	C₂²	—	52	4	no	—
655	C₂²	—	52	4	no	—
656	C₂²	—	104	4	no	—
657	C₂²	—	104	4	no	—
658	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	26	4	no	—
667	C₄	—	52	2	no	—
668	C₄	#11718793	1	2	yes	complemented
669	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
670	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
671	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
673	C₂	—	2	1	no	—
674	C₂	—	2	1	no	—
675	C₂	—	4	2	no	—
676	C₂	—	4	2	no	—
677	C₂	—	104	4	no	—
678	C₂	D₄×#6103	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×#11718793	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13123314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719258	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22412
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×#6099	C₂	semidirect
3. C₂×#11718793	C₂	semidirect
4. #13115676	C₂	semidirect
5. #13115675	C₂	semidirect
6. #13115299	C₂	semidirect
7. #13115297	C₂	semidirect
8. #13114829	C₂	semidirect
9. #13114762	C₂	semidirect
10. C₄×#88064	C₂	semidirect
11. D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
127. #88064	D₄	semidirect
237. D₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
376. C₄×C₁₃	#413	semidirect
574. C₁₃	#22412	semidirect
668. C₄	#11718793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719258	2
D₄×#6099	2
C₂×#11718793	2
#13115676	2
#13115675	2
#13115299	2
#13115297	2
#13114829	2
#13114762	2
C₄×#88064	2
D₄×C₁₃×M₁₆	2
#22412	13