Finite Group Databasebeta

← #15878312

Subgroups — #15878312

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C412yes—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193C412yes—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719304—21no—
28#11719304—21no—
29#11719304—21no—
30#11719304—21no—
31#11719304—21no—
32#11719304—21no—
33#11719304—21no—
34#11719304—21no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88141C2211yescharacteristic
37C2×#88138C412yes—
38C2×#88135C412yes—
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C13×#407C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718793—24no—
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54#11718789—21no—
55#11718788—21no—
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718787C2211yescharacteristic
58#11718779C2211yescharacteristic
59#11718779C2211yescharacteristic
60M16×Dic13C2211yescharacteristic
61M16×Dic13C2211yescharacteristic
62#11718772—21no—
63C8×C22⋊D13—21no—
64#11718406—24no—
65#11718391—21no—
66#11718390—21no—
67#11718389—21no—
68#11718386—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic
70C13×#343C2211yescharacteristic
71#11718122C2211yescharacteristic
72#11718122C2211yescharacteristic
73C22×D4×C13C2×C412yes—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13C2×C412yes—
77C22×C22⋊D13C2×C412yes—
78C22×C22⋊D13C2×C412yes—
79C22×C22⋊D13C2×C412yes—
80C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic13C2×C412yes—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—41no—
97C2×#6127—41no—
98C22×D52C2×C412yes—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2×C412yes—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16—22no—
105C2×C13×M16—41no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
117C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120#88194—22no—
121#88194—22no—
122#88194—21no—
123#88194—21no—
124#88194—21no—
125#88194—21no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88193—22no—
129#88193—22no—
130C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
138C2×#6103C2×C412yes—
139C2×#6103C2×C411yescharacteristic
140C2×#6101C2×C412yes—
141C2×#6101C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2×C412yes—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099—21no—
145C2×#6099—22no—
146C2×#6099—41no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C22×#1055—21no—
152M16×D13—22no—
153M16×D13—22no—
154M16×D13—41no—
155M16×D13—41no—
156C2×#6094—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88141—21no—
165#88141—21no—
166#88141—21no—
167#88141—21no—
168#88138—22no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88135—22no—
173#88135—22no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176C13×#100—22no—
177C13×#100—41no—
178C13×C22⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8—21no—
180#88073—22no—
181#88073—41no—
182C22⋊#1055—21no—
183C22⋊#1055—21no—
184#88064—22no—
185#88064—22no—
186#88064—22no—
187#88064D414yescomplemented
188#88063—22no—
189#88063—22no—
190#88063—41no—
191#88063—41no—
192#88060—21no—
193#88060—21no—
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88055—21no—
197#88055—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#22412—131nomaximal, Sylow
205C24×C13C22×C412yes—
206C24×C13C22×C411yescharacteristic
207C23×D13C22×C412yes—
208C23×D13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—82no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C22×C412yes—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—82no—
244C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—24no—
251C22×Dic13—42no—
252C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic13C22×C412yes—
255C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—22no—
280C2×D52—82no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—22no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—24no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26C2×D412yes—
298C2×Dic26#4112yes—
299C13×M16—21no—
300C13×M16—21no—
301C13×M16—21no—
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C13×M16—42no—
307C13×M16C2×D412yes—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—42no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—22no—
316C13×C22⋊C4—22no—
317C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
321#6103—22no—
322#6103—22no—
323#6103C22⋊C411yescharacteristic
324#6103C22⋊C411yescharacteristic
325#6103C22⋊C411yescharacteristic
326#6103C22⋊C411yescharacteristic
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331#6101C22⋊C411yescharacteristic
332#6101C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic13—22no—
334C4×Dic13—22no—
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099—21no—
343#6099—21no—
344#6099—21no—
345#6099—21no—
346#6099—42no—
347#6099C2×D412yes—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055—21no—
352C2×#1055—42no—
353#6094—42no—
354#6094—42no—
355C8×D13—42no—
356C8×D13—42no—
357C2×#550—131no—
358D4×M16—131no—
359D4×M16—131no—
360C2×#413—131no—
361C2×#413—131no—
362#1965—131no—
363#1965—131no—
364#1900—131no—
365#1900—131no—
366#1900—131no—
367#1900D1311yescharacteristic, complemented
368#1801—131no—
369#1785—131no—
370#1785—131no—
371C4×#101—131no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—42no—
380C23×C13—42no—
381C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C23×C13C23×C411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—82no—
400D4×C13—82no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—42no—
413C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D13—22no—
422C22⋊D13—22no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—44no—
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—44no—
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—44no—
430C22⋊D13—44no—
431C22⋊D13—82no—
432C22⋊D13—82no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—44no—
440C2×Dic13—44no—
441C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic13C4×D414yes—
448D52—41no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—82no—
453D52—82no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—44no—
463C4×D13—44no—
464Dic26—22no—
465Dic26—22no—
466Dic26—22no—
467Dic26—22no—
468C8×C13—22no—
469C8×C13—41no—
470C8×C13—41no—
471C8×C13—41no—
472#1055—22no—
473#1055—41no—
474#1055—41no—
475#1055—41no—
476C22×#41—131no—
477C22×#41—131no—
478C22×M16—131no—
479C22×M16—131no—
480C22×M16—131no—
481C22×M16C2×D1311yescharacteristic
482#550—261no—
483#550—261no—
484#550—261no—
485#550—261no—
486#550—261no—
487#550—261no—
488#550—261no—
489#550—261no—
490C2×#127—132no—
491C2×#127—131no—
492C2×#121—132no—
493C2×#121—131no—
494C2×#121—132no—
495C2×#121C2×D1311yescharacteristic
496C2×C4×Q8—131no—
497C2×C4×D4—131no—
498C2×C4×D4—132no—
499#436—261no—
500#436—261no—
501#435—261no—
502#435—261no—
503#435—261no—
504#435—261no—
505C8×D4—261no—
506C8×D4—261no—
507#423—131no—
508#423—131no—
509#413—264no—
510#413—264no—
511C2×#101—131no—
512C2×#101—131no—
513C2×#101—131no—
514C2×#101—131no—
515C2×#100—131no—
516C2×#100—131no—
517C2×#100—131no—
518C2×#100—131no—
519C2×#100—131no—
520C2×#100—131no—
521C2×#100C2×D1311yescharacteristic
522C2×#100C2×D1311yescharacteristic
523#407—131no—
524#407—131no—
525#407—131no—
526#407C2×D1311yescharacteristic
527C4×M16—131no—
528C4×M16—131no—
529#343—131no—
530#343—131no—
531#343C2×D1311yescharacteristic
532#343C2×D1311yescharacteristic
533C22×C13—21no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—21no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—82no—
547C22×C13—82no—
548C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
550C22×C13#51811yescharacteristic
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—82no—
563C2×D13—82no—
564C4×C13—21no—
565C4×C13—21no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13D4211yescharacteristic
568C4×C13D4211yescharacteristic
569C4×C13#54611yescharacteristic
570C4×C13#54611yescharacteristic
571Dic13—24no—
572Dic13—21no—
573Dic13—21no—
574Dic13—21no—
575Dic13—21no—
576Dic13—21no—
577Dic13#41312yescomplemented
578C2×#41—262no—
579C2×#41—262no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41—262no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—521no—
591C2×#41—521no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41—521no—
594C22×Q8—131no—
595C22×D4—131no—
596C22×D4—132no—
597C22×D4—132no—
598C22×D4—132no—
599C22×D4—132no—
600C22×D4—132no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4C4×D1312yes—
603C22×D4C22×D1311yescharacteristic
604C23×C4—131no—
605C23×C4—132no—
606C23×C4—132no—
607C23×C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×M16—21no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—131no—
612C2×M16—131no—
613C2×M16—131no—
614C2×M16—131no—
615C2×M16—261no—
616C2×M16—261no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—262no—
619C2×M16—262no—
620C2×M16—262no—
621C2×M16—521no—
622C2×M16—521no—
623C2×M16—521no—
624C2×M16C22×D1311yescharacteristic
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C2×M16C22×D1311yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—261no—
630C22×C8—261no—
631C22×C8—261no—
632#127—261no—
633#127—261no—
634#127—261no—
635#127—261no—
636#127—262no—
637#127—262no—
638#127—262no—
639#127—262no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—262no—
645#121—262no—
646#121—262no—
647#121—262no—
648#121—262no—
649#121—262no—
650#121—262no—
651#121—262no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656C4×Q8—261no—
657C4×Q8—261no—
658C4×Q8—261no—
659C4×Q8—261no—
660C4×D4—131no—
661C4×D4—131no—
662C4×D4—131no—
663C4×D4—131no—
664C4×D4—131no—
665C4×D4—131no—
666C4×D4—131no—
667C4×D4—131no—
668C4×D4—262no—
669C4×D4—262no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—262no—
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C4⋊C4—132no—
674C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—132no—
678C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
679C2×C42—131no—
680C2×C42—132no—
681C4⋊C8—261no—
682C4⋊C8—261no—
683C4⋊C8—261no—
684C4⋊C8—261no—
685#101—134no—
686#101—262no—
687#101—262no—
688#101—262no—
689#100—22no—
690#100—41no—
691#100—262no—
692#100—262no—
693#100—262no—
694#100—521no—
695#100—521no—
696#100—521no—
697C22⋊C8—21no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—261no—
700C22⋊C8—261no—
701C22⋊C8—261no—
702C22⋊C8—261no—
703C22⋊C8—261no—
704C22⋊C8—261no—
705#97—261no—
706#97—261no—
707C4×C8—261no—
708C4×C8—261no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—41no—
712C2×C13—41no—
713C2×C13—82no—
714C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
715C2×C13C2×#41311yescharacteristic
716C2×C13#288811yescharacteristic
717D13—41no—
718D13—41no—
719D13—82no—
720C24—131no—
721C24—132no—
722C24C2×C4×D1312yes—
723C24C2×C4×D1311yescharacteristic
724#41—522no—
725#41—522no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728#41—522no—
729#41—522no—
730#41—522no—
731#41—522no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740C2×Q8—132no—
741C2×Q8—132no—
742C2×Q8—261no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—261no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—131no—
757C2×D4—131no—
758C2×D4—131no—
759C2×D4—262no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—262no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—264no—
764C2×D4—264no—
765C2×D4—262no—
766C2×D4—262no—
767C2×D4—262no—
768C2×D4—262no—
769C2×D4—262no—
770C2×D4—262no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—522no—
778C2×D4—522no—
779C2×D4—522no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—1042no—
782C2×D4—1042no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—132no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—264no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4—264no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—262no—
805C22×C4—522no—
806C22×C4—522no—
807C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
808C22×C4C2×C4×D1312yes—
809C22×C4D4×D1311yescharacteristic
810C22×C4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—42no—
822M16—132no—
823M16—261no—
824M16—261no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—261no—
828M16—261no—
829M16—261no—
830M16—522no—
831M16—522no—
832M16—522no—
833M16D4×D1312yes—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—261no—
843C2×C8—522no—
844C2×C8—522no—
845C2×C8—522no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—131no—
849C4⋊C4—131no—
850C4⋊C4—131no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—262no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—131no—
857C22⋊C4—131no—
858C22⋊C4—131no—
859C22⋊C4—131no—
860C22⋊C4—131no—
861C22⋊C4—131no—
862C22⋊C4—131no—
863C22⋊C4—131no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C42—131no—
867C42—131no—
868C42—131no—
869C42—131no—
870C42—262no—
871C42—262no—
872C13#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—131no—
883C23—131no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—522no—
892C23—522no—
893C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
894C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
895C23C22×C4×D1311yescharacteristic
896Q8—262no—
897Q8—262no—
898Q8—262no—
899Q8—262no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—262no—
907D4—262no—
908D4—524no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—524no—
912D4—524no—
913D4—524no—
914D4—524no—
915D4—524no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—1042no—
921D4—1042no—
922D4—1042no—
923D4—1042no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—131no—
941C2×C4—131no—
942C2×C4—134no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—524no—
957C2×C4—524no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—524no—
960C2×C4—524no—
961C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
962C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4#8825111yescharacteristic
967C2×C4#41×D1311yescharacteristic
968C2×C4#8825611yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—262no—
974C8—521no—
975C8—521no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—261no—
993C22—261no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—261no—
997C22—261no—
998C22—522no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—1042no—
1004C22—1042no—
1005C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1006C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1007C22#1171925011yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—132no—
1012C4—261no—
1013C4—261no—
1014C4—264no—
1015C4—261no—
1016C4—261no—
1017C4—261no—
1018C4#1171929511yescharacteristic
1019C4#1171931411yescharacteristic
1020C4#1171931511yescharacteristic
1021C4#1171935911yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—82no—
1027C2—521no—
1028C2—521no—
1029C2—1042no—
1030C2#1311765411yescharacteristic
1031C2D13×#41311yescharacteristic
1032C2#1312331211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719304C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#22412
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D13C2semidirect
3. #13123568C2semidirect
4. C2×#11718793C2semidirect
5. C2×#11718406C2semidirect
6. #13115674C2semidirect
7. #13115674C2semidirect
8. #13115300C2semidirect
9. #13115298C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13114831C2semidirect
12. #13114762C2semidirect
13. #13114761C2semidirect
14. #13114631C2semidirect
15. C13×#1900C2semidirect
187. #88064D4semidirect
367. #1900D13semidirect
577. Dic13#413semidirect
872. C13#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
M16×C22⋊D132
#131235682
C2×#117187932
C2×#117184062
#131156742
#131153002
#131152982
#131148312
#131147622
#131147612
#131146312
C13×#19002
#2241213