Subgroups — #15878313

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#101×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719539	—	2	2	no	—
16	#11719539	—	2	2	no	—
17	#11719539	—	2	2	no	—
18	#11719539	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#413	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718789	—	2	2	no	—
40	#11718788	—	2	2	no	—
41	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
43	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718772	—	2	2	no	—
45	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	#11718412	—	2	4	no	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6131	—	2	2	no	—
65	C₂×#6131	—	2	2	no	—
66	C₂×#6131	—	2	2	no	—
67	C₂×#6131	—	2	2	no	—
68	C₂×#6131	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	#88194	—	2	4	no	—
84	#88194	—	2	4	no	—
85	#88194	—	2	2	no	—
86	#88194	—	2	2	no	—
87	#88192	—	2	2	no	—
88	#88192	—	2	2	no	—
89	#88192	—	2	4	no	—
90	#88192	—	2	4	no	—
91	#88184	—	2	2	no	—
92	#88184	—	2	2	no	—
93	#88184	—	2	4	no	—
94	#88184	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
113	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×#6094	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#101	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
119	#88076	—	2	2	no	—
120	#88076	—	2	2	no	—
121	#88073	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
124	#88063	—	2	4	no	—
125	#88063	—	4	2	no	—
126	#88060	—	2	2	no	—
127	#88060	—	2	2	no	—
128	#88055	—	2	2	no	—
129	#88054	—	2	2	no	—
130	#88054	—	2	2	no	—
131	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	#22412	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
138	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
139	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#6131	—	4	4	no	—
181	#6131	—	4	4	no	—
182	#6131	—	4	4	no	—
183	#6131	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
204	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	#6103	—	2	2	no	—
213	#6103	—	2	2	no	—
214	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	#6101	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	#6099	—	2	2	no	—
227	#6099	—	2	2	no	—
228	#6099	—	2	2	no	—
229	#6099	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	—	2	2	no	—
232	#6094	—	4	4	no	—
233	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×#550	—	13	1	no	—
235	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂×#413	—	13	1	no	—
237	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1965	—	13	2	no	—
239	#1900	—	13	2	no	—
240	#1900	—	13	2	no	—
241	#1801	—	13	1	no	—
242	#1785	—	13	1	no	—
243	#1785	—	13	1	no	—
244	C₄×#101	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	D₅₂	—	4	8	no	—
307	D₅₂	—	4	2	no	—
308	D₅₂	—	4	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
317	#1055	—	4	2	no	—
318	#1055	—	4	2	no	—
319	C₂²×#41	—	13	1	no	—
320	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	#550	—	26	2	no	—
324	#550	—	26	2	no	—
325	#550	—	26	2	no	—
326	#550	—	26	2	no	—
327	C₂×#127	—	13	2	no	—
328	C₂×#127	—	13	1	no	—
329	C₂×#121	—	13	2	no	—
330	C₂×#121	—	13	1	no	—
331	C₂×#121	—	13	2	no	—
332	C₂×#121	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
336	#436	—	26	2	no	—
337	#435	—	26	2	no	—
338	#435	—	26	2	no	—
339	C₈×D₄	—	26	2	no	—
340	#423	—	13	2	no	—
341	#413	—	2	4	no	—
342	#413	—	26	4	no	—
343	C₂×#101	—	13	1	no	—
344	C₂×#101	—	13	1	no	—
345	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#100	—	13	2	no	—
348	C₂×#100	—	13	2	no	—
349	C₂×#100	—	13	2	no	—
350	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	#407	—	13	2	no	—
352	#407	—	13	2	no	—
353	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
354	#343	—	13	2	no	—
355	#343	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
386	Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃	#413	1	2	yes	complemented
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	—	26	2	no	—
398	C₂×#41	—	26	2	no	—
399	C₂×#41	—	26	2	no	—
400	C₂×#41	—	26	2	no	—
401	C₂×#41	—	52	2	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
428	#127	—	26	2	no	—
429	#127	—	26	2	no	—
430	#127	—	26	4	no	—
431	#127	—	26	4	no	—
432	#121	—	26	4	no	—
433	#121	—	26	4	no	—
434	#121	—	26	4	no	—
435	#121	—	26	4	no	—
436	#121	—	26	2	no	—
437	#121	—	26	2	no	—
438	#121	—	26	2	no	—
439	#121	—	26	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₄×D₄	—	13	2	no	—
443	C₄×D₄	—	13	2	no	—
444	C₄×D₄	—	13	2	no	—
445	C₄×D₄	—	13	2	no	—
446	C₄×D₄	—	26	2	no	—
447	C₄×D₄	—	26	2	no	—
448	C₄×D₄	—	26	2	no	—
449	C₄×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
461	#101	—	2	2	no	—
462	#101	—	26	2	no	—
463	#101	—	26	2	no	—
464	#101	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
465	#100	—	2	4	no	—
466	#100	—	26	4	no	—
467	#100	—	52	2	no	—
468	#100	—	52	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
473	#97	—	26	2	no	—
474	C₄×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
482	D₁₃	—	4	2	no	—
483	D₁₃	—	8	2	no	—
484	C₂⁴	—	13	1	no	—
485	C₂⁴	—	13	2	no	—
486	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#41	—	4	4	no	—
489	#41	—	4	4	no	—
490	#41	—	4	4	no	—
491	#41	—	4	4	no	—
492	#41	—	52	4	no	—
493	#41	—	52	4	no	—
494	#41	—	52	4	no	—
495	#41	—	52	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	#6127	1	2	yes	—
499	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	4	no	—
513	C₂×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂×D₄	—	26	2	no	—
518	C₂×D₄	—	26	2	no	—
519	C₂×D₄	—	26	1	no	—
520	C₂×D₄	—	52	2	no	—
521	C₂×D₄	—	52	2	no	—
522	C₂×D₄	—	52	4	no	—
523	C₂×D₄	—	104	2	no	—
524	C₂×D₄	—	104	2	no	—
525	C₂×D₄	—	104	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	2	2	no	—
552	M₁₆	—	2	2	no	—
553	M₁₆	—	2	2	no	—
554	M₁₆	—	4	4	no	—
555	M₁₆	—	26	2	no	—
556	M₁₆	—	26	2	no	—
557	M₁₆	—	26	2	no	—
558	M₁₆	—	26	2	no	—
559	M₁₆	—	52	4	no	—
560	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	4	4	no	—
564	C₂×C₈	—	26	2	no	—
565	C₂×C₈	—	26	2	no	—
566	C₂×C₈	—	52	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₄²	—	13	2	no	—
582	C₄²	—	13	2	no	—
583	C₄²	—	26	2	no	—
584	C₄²	—	26	2	no	—
585	C₁₃	#22412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	13	2	no	—
596	C₂³	—	26	1	no	—
597	C₂³	—	26	1	no	—
598	C₂³	—	26	2	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	52	1	no	—
602	C₂³	—	52	1	no	—
603	C₂³	—	52	2	no	—
604	C₂³	—	52	2	no	—
605	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	Q₈	—	2	4	no	—
608	Q₈	—	2	4	no	—
609	D₄	—	4	8	no	—
610	D₄	—	4	2	no	—
611	D₄	—	4	2	no	—
612	D₄	—	26	4	no	—
613	D₄	—	52	8	no	—
614	D₄	—	52	4	no	—
615	D₄	—	52	2	no	—
616	D₄	—	52	4	no	—
617	D₄	—	52	2	no	—
618	D₄	—	52	2	no	—
619	D₄	—	104	4	no	—
620	D₄	—	104	4	no	—
621	D₄	—	104	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂×C₄	—	52	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	1	no	—
648	C₂×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₈	—	2	4	no	—
657	C₈	—	4	2	no	—
658	C₈	—	52	2	no	—
659	C₈	—	52	2	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	8	1	no	—
669	C₂²	—	8	1	no	—
670	C₂²	—	8	2	no	—
671	C₂²	—	8	2	no	—
672	C₂²	—	26	2	no	—
673	C₂²	—	26	2	no	—
674	C₂²	—	26	2	no	—
675	C₂²	—	52	2	no	—
676	C₂²	—	52	2	no	—
677	C₂²	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	104	1	no	—
679	C₂²	—	104	1	no	—
680	C₂²	—	104	2	no	—
681	C₂²	—	104	2	no	—
682	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	13	2	no	—
689	C₄	—	26	1	no	—
690	C₄	—	26	1	no	—
691	C₄	—	26	1	no	—
692	C₄	—	26	2	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	#11719195	1	2	yes	—
695	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂	—	2	1	no	—
697	C₂	—	2	1	no	—
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	8	2	no	—
700	C₂	—	52	2	no	—
701	C₂	—	104	2	no	—
702	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂	D₁₃×#413	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719539	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22412
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718412	C₂	semidirect
4. #13115674	C₂	semidirect
5. #13115299	C₂	semidirect
6. #13115296	C₂	semidirect
7. #13114830	C₂	semidirect
8. #13114764	C₂	semidirect
9. #13114763	C₂	semidirect
10. #101×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
117. C₁₃×#101	D₄	semidirect
237. C₂×#413	D₁₃	semidirect
391. Dic₁₃	#413	semidirect
464. #101	C₂²⋊D₁₃	semidirect
585. C₁₃	#22412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719539	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718412	2
#13115674	2
#13115299	2
#13115296	2
#13114830	2
#13114764	2
#13114763	2
#101×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#413	2
#22412	13