Subgroups — #15878314

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	#11719282	—	2	2	no	—
13	#11719282	—	2	4	no	—
14	#11719282	—	2	2	no	—
15	C₂×#88149	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88128	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718499	—	2	2	no	—
30	#11718497	—	2	4	no	—
31	#11718495	—	2	2	no	—
32	#11718412	—	2	8	no	—
33	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6131	—	2	4	no	—
37	C₂×#6131	—	2	4	no	—
38	C₂×#6131	—	2	4	no	—
39	C₂×#6131	—	2	4	no	—
40	C₂×#6131	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
61	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
62	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×#6094	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	#88149	—	2	4	no	—
66	#88149	—	2	4	no	—
67	#88149	—	2	8	no	—
68	#88149	—	2	8	no	—
69	#88128	—	2	4	no	—
70	#88128	—	2	4	no	—
71	#88128	—	2	2	no	—
72	#88128	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
82	#88076	—	2	2	no	—
83	#88076	D₄	1	4	yes	complemented
84	#88063	—	2	8	no	—
85	#88063	—	4	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88043	—	2	2	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#22412	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	#6131	—	4	8	no	—
104	#6131	—	4	8	no	—
105	#6131	—	4	8	no	—
106	#6131	—	4	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#6103	—	2	4	no	—
143	#6103	—	2	4	no	—
144	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	#6099	—	2	2	no	—
150	#6099	—	2	2	no	—
151	#6099	—	2	2	no	—
152	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	#6094	—	4	8	no	—
156	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×#550	—	13	1	no	—
158	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
159	C₂×#413	—	13	2	no	—
160	#1965	—	13	2	no	—
161	#1900	—	13	4	no	—
162	#1801	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1785	—	13	2	no	—
164	C₄×#101	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	D₅₂	—	2	4	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	4	16	no	—
199	D₅₂	—	4	4	no	—
200	D₅₂	—	4	4	no	—
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	8	4	no	—
204	D₅₂	—	8	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	#1055	—	2	4	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	C₂²×#41	—	13	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
216	#550	—	26	2	no	—
217	#550	—	26	4	no	—
218	#550	—	26	2	no	—
219	C₂×#127	—	13	2	no	—
220	C₂×#127	—	13	1	no	—
221	C₂×#121	—	13	4	no	—
222	C₂×#121	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
226	#436	—	26	2	no	—
227	#435	—	26	4	no	—
228	C₈×D₄	—	26	2	no	—
229	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#413	—	26	8	no	—
231	C₂×#101	—	13	1	no	—
232	C₂×#101	—	13	1	no	—
233	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#100	—	13	4	no	—
235	C₂×#100	—	13	4	no	—
236	#407	—	13	4	no	—
237	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
238	#343	—	13	2	no	—
239	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	complemented
260	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	4	no	—
265	C₂×#41	—	26	4	no	—
266	C₂×#41	—	26	4	no	—
267	C₂×#41	—	26	4	no	—
268	C₂×#41	—	52	4	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
285	#127	—	26	4	no	—
286	#127	—	26	4	no	—
287	#127	—	26	2	no	—
288	#127	—	26	2	no	—
289	#121	—	26	8	no	—
290	#121	—	26	8	no	—
291	#121	—	26	4	no	—
292	#121	—	26	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₄×D₄	—	13	4	no	—
297	C₄×D₄	—	13	2	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	2	no	—
300	C₄×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	#101	—	2	4	no	—
311	#101	—	13	4	no	—
312	#101	—	26	2	no	—
313	#100	—	26	8	no	—
314	#100	—	52	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
317	#97	—	26	2	no	—
318	C₄×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	4	4	no	—
325	D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	—	13	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	4	no	—
328	#41	—	52	8	no	—
329	#41	—	52	8	no	—
330	#41	—	52	8	no	—
331	#41	—	52	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	#6131	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	8	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	8	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂×D₄	—	104	2	no	—
352	C₂×D₄	—	104	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	13	4	no	—
371	M₁₆	—	26	2	no	—
372	M₁₆	—	26	2	no	—
373	M₁₆	—	26	2	no	—
374	M₁₆	—	52	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	52	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₁₃	#22412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	13	4	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	52	4	no	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	16	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	52	4	no	—
412	D₄	—	52	4	no	—
413	D₄	—	104	4	no	—
414	D₄	—	104	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	26	4	no	—
441	C₈	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	26	4	no	—
445	C₂²	—	26	4	no	—
446	C₂²	—	26	4	no	—
447	C₂²	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	104	2	no	—
451	C₂²	—	104	2	no	—
452	C₂²	—	104	4	no	—
453	C₂²	—	104	4	no	—
454	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	#11718412	1	2	yes	complemented
464	C₄	#11719314	1	2	yes	—
465	C₄	#11719335	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	52	4	no	—
469	C₂	—	104	4	no	—
470	C₂	#13117656	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718412	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719282	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1801	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22412
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123571	C₂	semidirect
3. C₂×#11718412	C₂	semidirect
4. #13115675	C₂	semidirect
5. #13115298	C₂	semidirect
6. #13114763	C₂	semidirect
7. C₄×#88076	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1801	C₂	semidirect
83. #88076	D₄	semidirect
162. #1801	D₁₃	semidirect
259. C₄×C₁₃	#413	semidirect
392. C₁₃	#22412	semidirect
463. C₄	#11718412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719282	2
#13123571	2
C₂×#11718412	2
#13115675	2
#13115298	2
#13114763	2
C₄×#88076	2
C₁₃×#1801	2
#22412	13