Subgroups — #15878316

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718898	—	2	8	no	—
22	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718673	—	2	2	no	—
29	#11718672	—	2	4	no	—
30	D₄×#1055	—	2	2	no	—
31	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
56	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6099	—	2	4	no	—
73	C₂×#6099	—	2	8	no	—
74	C₂×#6099	—	4	4	no	—
75	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
79	#88076	—	2	4	no	—
80	#88076	—	2	2	no	—
81	#88076	D₄	1	4	yes	complemented
82	#88073	—	2	8	no	—
83	#88073	—	4	4	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#88043	—	2	2	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#22412	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#6099	—	2	2	no	—
147	#6099	—	2	4	no	—
148	#6099	—	2	2	no	—
149	#6099	—	2	2	no	—
150	#6099	—	2	4	no	—
151	#6099	—	4	8	no	—
152	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	—	4	8	no	—
157	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
159	C₂×#413	—	13	2	no	—
160	#1965	—	13	2	no	—
161	#1900	—	13	4	no	—
162	#1801	—	13	1	no	—
163	#1785	—	13	2	no	—
164	C₄×#101	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	#1055	—	4	4	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
216	#550	—	2	2	no	—
217	#550	—	2	4	no	—
218	#550	—	2	2	no	—
219	C₂×#127	Dic₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#121	Dic₁₃	1	4	yes	—
222	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#436	—	26	2	no	—
227	#435	—	26	4	no	—
228	C₈×D₄	—	26	2	no	—
229	#423	—	13	2	no	—
230	#413	—	26	8	no	—
231	C₂×#101	—	13	1	no	—
232	C₂×#101	—	13	2	no	—
233	C₂×#101	—	13	1	no	—
234	C₂×#100	—	13	4	no	—
235	C₂×#100	—	13	4	no	—
236	#407	—	13	4	no	—
237	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
238	#343	—	13	2	no	—
239	#343	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	complemented
262	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
285	#127	—	2	4	no	—
286	#127	—	2	4	no	—
287	#127	—	2	2	no	—
288	#127	—	2	2	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	8	no	—
292	#121	—	2	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
310	#101	—	13	4	no	—
311	#101	—	26	4	no	—
312	#101	—	26	2	no	—
313	#100	—	26	8	no	—
314	#100	—	52	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
317	#97	—	26	2	no	—
318	C₄×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	#41	—	4	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	#6129	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄	—	8	4	no	—
351	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	13	4	no	—
369	M₁₆	—	26	2	no	—
370	M₁₆	—	26	4	no	—
371	M₁₆	—	26	2	no	—
372	M₁₆	—	26	2	no	—
373	M₁₆	—	26	4	no	—
374	M₁₆	—	52	8	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	4	no	—
378	C₂×C₈	—	52	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₁₃	#22412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₈	—	26	4	no	—
440	C₈	—	52	4	no	—
441	C₈	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	#11718898	1	2	yes	complemented
464	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄	#11719511	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13123315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22412
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6099	C₂	semidirect
2. C₂×#11718898	C₂	semidirect
3. #13115677	C₂	semidirect
4. #13115300	C₂	semidirect
5. #13114832	C₂	semidirect
6. #13114764	C₂	semidirect
7. C₄×#88076	C₂	semidirect
81. #88076	D₄	semidirect
261. C₄×C₁₃	#413	semidirect
392. C₁₃	#22412	semidirect
463. C₄	#11718898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6099	2
C₂×#11718898	2
#13115677	2
#13115300	2
#13114832	2
#13114764	2
C₄×#88076	2
C₂×C₁₃×#550	2
#22412	13